つるかめ算の簡単な問題と解き方

つるかめ算は簡単な問題から始めると理解しやすい

つるかめ算は、中学受験算数の中でもよく知られている文章題です。しかし、最初から難しい問題に取り組むと、子どもは「算数は難しい」と感じてしまいがちです。

実際には、つるかめ算は特別に難しい単元ではありません。考え方を順番に理解すれば、小学生でも十分に解ける問題です。そのため、最初は簡単な問題から始めることが大切です。

なぜ最初は簡単な問題が必要なのか

つるかめ算は、計算よりも「考え方」が重要な単元です。
しかし難しい数字や複雑な条件が入ると、子どもは途中の考え方を整理できなくなります。

簡単な問題から始めると、

• つるとかめを入れ替える意味
• 足の数の増え方
• 差を利用する考え方

を自然に理解できるようになります。

教育心理学の研究でも、新しい学習内容は「少し簡単な問題から段階的に難しくする」方が理解が定着しやすいとされています。

つるかめ算が苦手になる子の特徴

つるかめ算が苦手になる子には、いくつか共通点があります。

まず多いのが、解き方だけを覚えているケースです。
「差を出して割る」といった手順だけ覚えていると、問題の形が少し変わっただけで解けなくなります。

また、問題の状況をイメージできていない場合もあります。
つるとかめがどのように混ざっているのか、足の数がどう変わるのかが分からないまま進んでしまうと、途中で混乱しやすくなります。

簡単な問題で身につく大切な考え方

簡単な問題では、つるかめ算の基本となる次の3つを理解できます。

• 全部を同じものにそろえる
• 1つ変えるとどれだけ増えるかを見る
• 差を利用して数を求める

この3つを理解してから応用問題に進むと、解き方を丸暗記する必要がなくなります。

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つるかめ算の簡単な問題｜基本例題を解説

ここでは、家庭でも取り組みやすい簡単な問題を紹介します。

基本のつるかめ算（足の数の問題）

例題です。

つるとかめが合わせて10匹います。
足の数の合計は28本です。
つるとかめはそれぞれ何匹でしょう。

まず、全部をつるだと考えます。

つるは2本足なので

10 × 2 = 20本

です。

しかし実際は28本なので

28 − 20 = 8本

多いことが分かります。

つるを1羽かめに変えると足は2本増えます。

8 ÷ 2 = 4

したがって

かめは4匹
つるは6匹

になります。

お金のつるかめ算（10円玉と50円玉）

次のような問題もあります。

10円玉と50円玉が合わせて8枚あり、合計は200円です。
それぞれ何枚でしょう。

全部を10円玉と考えると

8 × 10 = 80円

です。

実際は200円なので

200 − 80 = 120円

多いことになります。

10円玉を50円玉に変えると

40円増えます。

120 ÷ 40 = 3

つまり

50円玉は3枚
10円玉は5枚

です。

テストの点数を使った簡単な問題

つるかめ算は、テストの点数にも応用できます。

あるテストでは
正解は10点
不正解は0点

10問解いて合計70点でした。

全部不正解なら0点です。
正解を1つ増やすと10点増えます。

70 ÷ 10 = 7

つまり

正解7問
不正解3問

になります。

このように、つるかめ算は動物以外の問題にも応用できます。

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つるかめ算の簡単な問題を解く考え方

ここでは、つるかめ算の基本の考え方を整理します。

全部を同じものにそろえる

つるかめ算では、最初に全部を同じものにそろえます。

例えば

全部つる
全部10円玉

というように考えると、問題が整理しやすくなります。

この方法を「仮定法」と呼ぶこともあります。

1つ変えるとどれだけ増えるかを見る

次に大切なのは、1つ入れ替えたときの変化です。

例

つる → かめ
足は2本増える

10円 → 50円
40円増える

この「1回分の変化」を理解することがポイントです。

差を変化で割る意味を理解する

最後に

差 ÷ 1回分の変化

で入れ替えた回数を求めます。

これは「何回変えれば差が埋まるか」を計算していることになります。

この意味が分かれば、つるかめ算はただの公式ではなく、理解して解けるようになります。

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家庭でできる簡単な問題を使った勉強法

つるかめ算を得意にするには、家庭学習の進め方も大切です。

最初は数字の小さい問題を使う

最初から大きな数字の問題を解くと、子どもは混乱しやすくなります。

例えば

5匹
6匹

など小さい数字の問題から始めると、変化をイメージしやすくなります。

子どもに考え方を説明させる

問題を解いたあとに

「どうしてそうなったの？」

と聞いてみてください。

子どもが説明できるようになると、理解はかなり深まります。

教育研究でも、自分の言葉で説明する「自己説明」は理解を高める効果があるとされています。

簡単な問題から応用問題へ進む方法

つるかめ算は次の順番で進めると理解しやすいです。

1. 足の数の問題
2. お金の問題
3. 点数の問題
4. 応用問題

このように少しずつ難しくしていくと、子どもは自然に応用力を身につけていきます。

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まとめ

つるかめ算は、中学受験算数の中でも重要な単元ですが、最初から難しく考える必要はありません。

簡単な問題から始めることで、

• 全部を同じものにそろえる
• 1つ変えると何が起こるか
• 差を利用して答えを求める

という基本の考え方が自然に身につきます。

家庭学習では、答えだけでなく「どう考えたか」を確認することが大切です。
また、小さい数字の問題から始めると理解が進みやすくなります。

もしつるかめ算に苦手意識がある場合は、図や表を使って考え方を見えるようにする教材を使うのも効果的です。

焦らず、簡単な問題から少しずつ進めていくことが、つるかめ算を得意にする近道になります。