中学受験算数の旅人算｜小6で得点に変える対策法

中学受験算数の旅人算を小6で仕上げる意味

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の旅人算を小6からどう立て直し、入試得点につなげるのかを順を追って解説します。

小6の旅人算は入試得点に直結しやすい

中学受験算数において、小6の旅人算は入試得点に直結しやすい単元です。旅人算は「速さ」の代表的な文章題であり、出会い算、追いつき算、時間差のある問題、池の周りを回る問題など、さまざまな形で出題されます。

小6になると、単純に「向かい合うから足す」「追いつくから引く」と覚えているだけでは対応しにくくなります。問題文が長くなり、出発時刻がずれたり、途中で休んだり、速さが変わったりすることがあるからです。

たとえば、AさんとBさんが1200m離れた場所から向かい合って歩く場合、Aさんが分速70m、Bさんが分速50mなら、1分で2人の距離は70＋50＝120m縮まります。1200÷120＝10分で出会います。この基本を、条件が変わっても使えるようにすることが小6の仕上げです。

基本理解だけでなく条件整理が必要になる

小6の旅人算では、基本理解に加えて条件整理の力が必要です。誰が、いつ、どこから、どちら向きに、どれくらいの速さで動いたのかを正確に読み取らなければなりません。

特に、時間差のある問題では、後から出発した人が動き始めた時点で、2人がどれだけ離れているかを先に求める必要があります。たとえば、弟が分速60mで10分先に出発したなら、兄が出発した時点で弟は60×10＝600m先にいます。その600mを、兄と弟の速さの差で縮めると考えます。

小6の旅人算で差がつくのは、このような「最初の状態」を作れるかどうかです。式を急ぐより、まず状況を整理することが大切です。

苦手を放置すると速さ全体に影響する

旅人算が苦手なままだと、速さ全体の単元に影響します。通過算、流水算、時計算、ダイヤグラム、比を使う速さの問題など、多くの単元で「速さ・時間・距離」の考え方が必要になるからです。

旅人算でつまずいている子は、速さの公式を知らないわけではないことが多いです。実際には、2人の動きを整理できない、単位をそろえない、距離が縮まるのか広がるのかを見られていないことが原因です。

小6で旅人算を立て直すことは、単に1単元を克服するだけではありません。速さ全体の得点力を安定させる土台づくりにもなります。

小6が旅人算でつまずきやすい理由

速さを足す・引く判断があいまい

小6でも旅人算で迷いやすいのが、速さを足すのか引くのかの判断です。基本は、向かい合って進むなら速さを足し、同じ向きに進んで追いつくなら速さの差を見ることです。

向かい合って進む場合、2人の距離は両方から縮まります。分速80mと分速70mの2人なら、1分で80＋70＝150m近づきます。

一方、同じ向きに進む場合、速い人が遅い人との差を少しずつ縮めます。分速90mの兄が分速60mの弟を追いかけるなら、1分で90−60＝30mずつ差が縮まります。

この判断を公式だけで覚えていると、問題文が長くなったときに迷います。家庭では、「2人の距離は縮まる？ 広がる？」「1分で何m変わる？」と確認すると、足す・引くの根拠が見えやすくなります。

時間差や途中変化を整理できない

小6の旅人算では、2人が同時に出発しない問題や、途中で速さが変わる問題が出てきます。ここでつまずく子は、時間の流れを整理できていないことが多いです。

たとえば、弟が先に出発し、兄が後から追いかける問題では、兄が出発した時点で弟がどこにいるのかを考えます。この地点を作らないまま速さの差だけを見ても、正しい式にはなりません。

途中で休む、向きを変える、速さが変わる問題でも同じです。まず「どの時点で状況が変わったのか」を区切ります。時間を区切ると、複雑に見える問題も整理しやすくなります。

小6の家庭学習では、1本の線分図にすべてを書き込もうとせず、場面ごとに分けて考える練習が効果的です。

単位換算や読み落としで失点する

小6の旅人算では、考え方は合っているのに単位換算や読み落としで失点することがあります。これは入試前には特に減らしたいミスです。

たとえば、分速80mと時速6kmをそのまま比べることはできません。時速6kmは、1時間に6000m進むという意味です。1時間は60分なので、6000÷60＝分速100mです。

また、「10分後に出発」「途中で5分休む」「家を出てから駅に着くまで」などの言葉を読み落とすと、使う時間がずれてしまいます。

旅人算では、式を書く前に単位・向き・時間差を確認することが大切です。小6では、解き方を知っている問題ほど確認不足で落としやすいため、基本確認を習慣化しましょう。

家庭でできる小6向け旅人算の復習法

線分図で動きと距離を見える化する

小6で旅人算を復習するときは、線分図で動きと距離を見える化することが重要です。図を描く目的は、きれいなノートを作ることではありません。誰がどこからどちら向きに動き、距離がどう変わるのかを整理するためです。

出会い算では、線の両端から矢印を向かい合わせに描きます。追いつき算では、2本の矢印を同じ方向に描きます。時間差がある場合は、先に進んだ距離を図に書き込みます。

小6になると「図を描くと時間がかかる」と嫌がる子もいます。しかし、短い矢印だけでもよいので、動きの確認は省かないほうが安全です。図を描かない速さより、図を短く描いて正確に解く力のほうが入試では役立ちます。

出会い算・追いつき算を分類して解き直す

旅人算が不安定な場合は、問題を分類して解き直しましょう。小6では、やみくもに問題数を増やすより、どのタイプで間違えているかを見つけることが大切です。

まず、出会い算、追いつき算、時間差、単位換算、池の周りのように分類します。模試や塾の宿題で間違えた問題を、この5つに分けてみます。

もし出会い算はできるのに時間差で間違えるなら、時間差だけを集中的に復習します。単位換算で落としているなら、速さの考え方ではなく単位チェックを強化します。

「旅人算が苦手」と大きく捉えるのではなく、「どの旅人算が苦手か」まで分けると、家庭学習での対策が明確になります。

式の意味を1文で説明させる

小6の旅人算では、答えが合っているかだけでなく、式の意味を説明できるかを確認しましょう。入試では見たことのない形で出題されることもあるため、丸暗記では安定しません。

出会い算なら、
「向かい合って進むので、1分で縮まる距離は80＋70＝150mです」
と言えれば十分です。

追いつき算なら、
「同じ向きなので、1分で縮まる距離は90−60＝30mです」
と説明できれば理解できています。

時間差の問題なら、
「弟が10分先に出たので、兄が出発した時点で600m離れています」
と言えるかを確認します。

この1文説明は、家庭でできる非常に効果的な復習です。式の意味を言葉にできる子は、条件が変わっても考えを立て直しやすくなります。

小6から旅人算を得点源にする実戦対策

標準問題を落とさない練習を優先する

小6で旅人算を得点源にするには、難問ばかり解くより、標準問題を落とさない練習を優先しましょう。入試では、旅人算が大問の一部として出たり、速さの基本確認として出たりすることがあります。そこで確実に得点できるかが大切です。

標準問題で確認したいのは、出会い算、追いつき算、時間差、単位換算です。この4つが安定すれば、旅人算の得点は大きく崩れにくくなります。

特に小6後半は、難しい問題に目が向きがちです。しかし、標準問題での失点が残っている場合は、まずそこを減らすほうが得点につながります。家庭では、正答率だけでなく「失点しない手順」を確認しましょう。

過去問ではミスの原因を3つに分ける

過去問や模試で旅人算を間違えたときは、ミスの原因を3つに分けると整理しやすくなります。

1つ目は、向きの判断ミスです。向かい合うのか、同じ向きなのかを読み違えた場合です。

2つ目は、時間差の整理ミスです。先に出発した人がどれだけ進んだかを出していない、または誰が何分動いたかを間違えた場合です。

3つ目は、単位ミスです。分速と時速、mとkm、分と時間をそろえ忘れた場合です。

ノートには、「向きミス」「時間差ミス」「単位ミス」と短く残すだけで十分です。原因が見えると、次の演習で意識するポイントが明確になります。

小6の過去問対策では、解き直しそのものよりも、同じミスを次に防ぐことが大切です。

難問は「どこで距離が変わるか」を見る

旅人算の難問では、条件が複数重なることがあります。途中で速さが変わる、向きを変える、追いついた後に折り返す、池の周りを回るなどです。

このような問題で大切なのは、「どこで距離が変わるか」を見ることです。最初から最後まで一つの式で解こうとすると混乱します。動きが変わる地点や時刻で場面を区切りましょう。

たとえば、途中で休むなら、休む前と休んだ後で状況を分けます。向きを変えるなら、変える前と後で距離の変化を見ます。池の周りを回るなら、同じ向きなのか反対向きなのかを確認します。

難問に見えても、基本は「距離が縮まる・広がる・変わらない」の整理です。小6の実戦対策では、この基本に戻れるかが得点差になります。

まとめ：小6の旅人算は基本に戻るほど強くなる

中学受験算数の旅人算は、小6で入試得点につなげたい重要単元です。苦手を放置すると、通過算、流水算、ダイヤグラムなど速さ全体にも影響しやすくなります。

小6が旅人算でつまずく原因は、速さを足す・引く判断があいまいなこと、時間差や途中変化を整理できないこと、単位換算や読み落としで失点することです。これらは、難しい公式を増やすより、基本に戻って整理することで改善できます。

家庭では、線分図で動きと距離を見える化し、出会い算・追いつき算・時間差・単位換算に分類して解き直しましょう。解いた後には、式の意味を1文で説明させることが大切です。

小6からでも旅人算は十分に立て直せます。焦って難問ばかりに進むより、「2人の距離はどう変わるのか」「誰が何分動いたのか」「単位はそろっているか」を丁寧に確認することが、入試本番の得点力につながります。