中学受験算数 速さは小5で差がつく

中学受験算数で小5が速さにつまずく理由

この記事では、中学受験算数の速さを小5でどう理解し、家庭でどのように支えればよいのかを順番に解説します。

小5から文章題の条件が一気に増える

中学受験算数で「速さ」が本格的に難しく感じられるのは、小5の時期です。小4までの速さは、分速や時速の意味を確認し、速さ・時間・道のりを求める基本問題が中心だったかもしれません。

しかし小5になると、出会い算、追いつき算、往復、休憩、途中で速さが変わる問題など、文章題の条件が一気に増えます。子どもにとっては、公式を覚えるだけでは対応できない問題が増える時期です。

たとえば、「分速80mで15分進む」なら、80×15で道のりを求めると分かりやすいでしょう。ところが、「途中で5分休む」「弟が先に出発し、兄が後から追いかける」「行きと帰りで速さが違う」となると、どの数字をどう使えばよいのか迷いやすくなります。

小5の速さで大切なのは、問題文を読んで、場面を分けて整理する力です。計算ができないのではなく、状況を整理する段階で止まっている子が多いのです。

公式を覚えても状況を整理できない

速さが苦手な小5の子は、公式を知らないわけではありません。多くの子は、「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」という関係を覚えています。

それでも文章題で手が止まるのは、公式を使う前の整理ができていないからです。速さの問題では、「誰が」「どこから」「どちらへ」「どれくらいの速さで」「何分進むのか」を読み取らなければなりません。

特に2人が動く問題では、向かい合っているのか、同じ方向へ進んでいるのかで考え方が変わります。向かい合うなら速さの合計、同じ方向で追いつくなら速さの差に注目します。

この違いを頭の中だけで判断しようとすると、混乱しやすくなります。小5では、式を急がせるより、線分図や表を使って状況を見える形にすることが大切です。

単位変換で点を落としやすい

小5の速さでよくあるつまずきが、単位変換です。時速、分速、秒速が混ざったり、kmとmが混ざったりすると、考え方は合っているのに答えがずれることがあります。

たとえば、時速12kmは「1時間に12km進む」という意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mです。

ところが、時速12kmのまま15分をかけてしまうと、速さは1時間あたり、時間は分のままなので単位が合いません。こうしたミスは、計算力不足というより、式を書く前の確認不足で起こります。

家庭では、「速さは1時間あたり？1分あたり？」「時間は時間・分・秒のどれ？」「道のりはkm？m？」と確認する習慣をつけましょう。小5で単位をそろえる癖をつけておくと、小6の入試演習で大きな助けになります。

小5で固めたい速さの基本

速さ・時間・道のりを言葉で理解する

小5で速さを安定させるには、まず速さ・時間・道のりの意味を言葉で理解することが大切です。公式を暗記していても、意味が分かっていなければ文章題で使いこなせません。

速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。

この意味が分かると、道のり＝速さ×時間という公式も自然に理解できます。分速80mで5分進むなら、80mを5回分進むので、80×5＝400mです。逆に、400mを5分で進んだなら、1分あたりに進む道のりを求めるので、400÷5＝分速80mです。

家庭では、「分速80mってどういう意味？」と聞いてみてください。「1分で80m進むこと」と答えられれば、基本は理解できています。答えられない場合は、応用問題に進む前に、速さの意味を確認する必要があります。

時速・分速・秒速をそろえる

速さの基本で次に大切なのは、単位をそろえることです。小5では、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざる問題が増えてきます。

たとえば、「時速9kmで20分進む」という問題では、20分を3分の1時間として考える方法があります。また、時速9kmを分速150mに直して考える方法もあります。どちらでもかまいませんが、速さと時間の単位がそろっていることが条件です。

子どもにとって分かりやすいのは、「時間をそろえる」「長さをそろえる」と分けて確認する方法です。時間と分が混ざっていれば分にそろえる。kmとmが混ざっていればmにそろえる。この確認を式の前に行うだけで、標準問題の失点を減らせます。

ノートには、いきなり式を書くのではなく、「時速→分速」「km→m」のように小さくメモさせるとよいでしょう。

出会い算と追いつき算を区別する

小5で必ず固めたいのが、出会い算と追いつき算の区別です。どちらも2人が動く問題ですが、距離の縮まり方が違います。

出会い算では、2人が向かい合って進みます。Aさんが分速70m、Bさんが分速50mなら、1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。つまり、2人の速さの合計を使います。

追いつき算では、2人が同じ方向に進みます。Aさんが分速90m、Bさんが分速60mなら、1分間に90−60＝30mずつ差が縮まります。つまり、速さの差を使います。

ここを「出会いは足す、追いつきは引く」とだけ覚えると、少し問題文が変わったときに迷います。線分図を書き、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを確認しましょう。

小5のうちにこの判断が安定すると、小6で出てくる旅人算、通過算、速さのグラフにもつながります。

家庭でできる小5向け速さの勉強法

線分図で人の動きを見える形にする

小5の速さを家庭で支えるなら、線分図を使う練習が効果的です。速さの問題は、人や乗り物が動くため、文章を読んだだけでは状況が見えにくいからです。

出会い算では、左右から2人が向かい合うように矢印を書きます。追いつき算では、同じ方向に2本の矢印を書き、前にいる人と後ろから追いかける人を分けます。

線分図はきれいに書く必要はありません。出発点、進む向き、2人の間の距離が分かれば十分です。図にすると、速さを足すのか引くのかを、暗記ではなく状況から判断できるようになります。

家庭では、子どもが式だけで解こうとしたときに、「まず誰がどちら向きに進んでいるか書いてみよう」と声をかけるとよいでしょう。

表で往復・休憩・速さ変更を整理する

小5の速さでは、往復、休憩、途中で速さが変わる問題も増えてきます。これらは、線分図だけでなく表で整理すると分かりやすくなります。

表には、「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。たとえば、行きは分速80mで10分、途中で5分休み、帰りは分速100mで戻るという問題なら、行き、休憩、帰りを別々の行にします。

休憩中は時間は進みますが、道のりは増えません。ここを表に書くと、子どもは「休んでいる間も進んだ」と勘違いしにくくなります。

途中で速さが変わる問題も、前半と後半を分けて考えると整理しやすくなります。小5では、複雑な問題を一つの式で処理しようとせず、場面を分ける習慣をつけることが大切です。

1日3問でも説明できるまで解く

速さの家庭学習では、問題数を増やしすぎる必要はありません。特に小5で苦手意識が出ている場合、1日10問を急いで解くより、3問を丁寧に解いて説明できるようにする方が効果的です。

1問解いたら、「何を求める問題だった？」「単位はそろっていた？」「2人は向かい合っていた？同じ方向だった？」と確認します。子どもが短く答えられれば、その問題は理解できています。

答えが合っていても、説明できない場合は注意が必要です。たまたま式が合っていただけで、少し条件が変わると解けなくなることがあります。反対に、計算ミスで不正解でも、状況を説明できていれば、理解は育っています。

小5の家庭学習では、正解数だけでなく「なぜその式になるのか」を説明できるかを重視しましょう。

小6の入試問題へつなげる速さ対策

基本型から応用型へ順番に進める

小5の速さは、小6の入試問題へつながる大切な土台です。だからこそ、演習の順番を意識することが重要です。

まずは、速さ・時間・道のりを求める基本問題を固めます。次に、出会い算と追いつき算を別々に練習します。その後、往復、休憩、途中で速さが変わる問題、速さのグラフへ進むと無理がありません。

同じ型を3問ずつ解き、「これは出会い算だから速さを足す」「これは追いつき算だから速さの差を見る」と説明できるようにしましょう。型ごとに考え方が固まってから混合問題へ進むと、初見問題にも対応しやすくなります。

小5のうちは、難問を急ぐより、標準問題を確実に取れる状態を作ることが大切です。

間違えた問題は原因別に復習する

速さで点数を伸ばすには、間違えた問題の直し方が大切です。解説を読んで答えを書き写すだけでは、次に似た問題が出たときに同じミスを繰り返しやすくなります。

よくある原因は、次のように分けられます。
「単位をそろえなかった」
「出会い算と追いつき算を混同した」
「休憩時間を道のりに入れてしまった」
「途中で速さが変わる場面を分けられなかった」
「最後に聞かれているものを間違えた」

原因が分かれば、次にやることがはっきりします。単位ミスなら単位変換を短く練習する。出会い算と追いつき算を混同したなら線分図に戻る。休憩や速さ変更で迷ったなら表で整理する。

間違いは、子どもを責める材料ではなく、次に点を取るためのヒントです。小5のうちから原因別の復習に慣れておくと、小6の過去問演習でも役立ちます。

速さと比・グラフのつながりを意識する

小6の入試問題では、速さが比やグラフと組み合わさって出ることが増えます。そのため、小5のうちから少しずつつながりを意識しておきましょう。

同じ時間進む場合、道のりの比は速さの比と同じになります。一方、同じ道のりを進む場合、速さが速いほど時間は短くなるため、時間の比は速さの比の逆になります。ここは小6で差がつきやすいポイントです。

また、速さのグラフでは、横軸が時間、縦軸が道のりを表すことが多く、線の傾きが速さを表します。線が急なら速い、水平なら止まっている、傾きが変われば速さが変わったと読み取ります。

小5では、すべてを完璧にする必要はありません。ただ、「速さは比やグラフにもつながる単元だ」と知っておくことで、次の学年の学習に入りやすくなります。

まとめ

中学受験算数の速さは、小5で差がつきやすい単元です。公式は覚えていても、文章題の条件が増えると、状況を整理できずに手が止まる子が多くなります。

小5でまず固めたいのは、速さ・時間・道のりの意味、時速・分速・秒速の単位変換、出会い算と追いつき算の区別です。特に、速さを「一定時間に進む道のり」と言葉で説明できることが大切です。

家庭では、線分図で人の動きを見える形にし、往復や休憩、速さ変更は表で整理しましょう。1日3問でも、子どもが「なぜその式になるのか」を説明できれば十分に意味があります。

小6の入試問題へつなげるには、基本型から応用型へ順番に進め、間違えた問題を原因別に復習することが効果的です。速さと比・グラフのつながりも少しずつ意識しておくと、後の学習がスムーズになります。焦らず、標準問題を確実に説明できる状態を作ることが、小5の速さ対策の近道です。