中学受験算数 速さを克服する方法

中学受験算数で速さを克服しにくい理由

この記事では、中学受験算数の速さを克服したい保護者の方に向けて、つまずきの原因と家庭でできる具体的な立て直し方を順番に解説します。

公式を覚えても文章題で止まる

中学受験算数で速さを克服しにくい理由の一つは、公式を覚えていても文章題で使いこなせないことです。「速さ＝道のり÷時間」「道のり＝速さ×時間」「時間＝道のり÷速さ」という公式を言える子でも、実際の問題になると手が止まることがあります。

たとえば、「分速80mで5分歩きました。何m進みましたか」という問題なら、80×5＝400mと解けます。ところが、兄が先に出発し、弟が後から追いかける問題になると、どの数字を使えばよいのか分からなくなります。

これは、公式を知らないからではありません。問題文の中で、何が速さで、何が時間で、何が道のりなのかを整理できていないためです。速さの克服では、公式を暗記し直すだけでなく、公式を使う前の条件整理を練習する必要があります。

速さ・時間・道のりの関係が混ざる

速さが苦手な子は、速さ・時間・道のりの3つの関係が混ざっていることがあります。3つのうち2つが分かれば残り1つを求められる、という基本があいまいなまま進むと、文章題で式を選べません。

分速70mで6分歩くなら、道のりは70×6＝420mです。420mを分速70mで歩くなら、時間は420÷70＝6分です。420mを6分で歩くなら、速さは420÷6＝70mです。

同じ数字でも、何を求めるかによって式が変わります。ここを丸暗記だけで処理しようとすると、少し問題文が変わっただけで混乱します。

家庭で確認するときは、「これは速さを求める問題？時間？道のり？」と聞いてみてください。求めるものを言えるようになると、式の立て方はかなり安定します。

単位と条件整理でミスが増える

速さを克服しにくいもう一つの理由は、単位と条件整理のミスが重なりやすいことです。考え方は合っているのに、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざって失点する子は少なくありません。

たとえば、時速60kmで30分進む問題では、30分をそのまま30として計算してはいけません。時速は1時間あたりの速さなので、30分は1時間の半分です。進む道のりは60kmの半分で30kmになります。

また、通過算では、列車が橋を完全に渡るときに、橋の長さだけでなく列車自身の長さも考えます。旅人算では、同じ方向に進むのか、反対方向に進むのかで、使う考え方が変わります。

速さは、計算だけでなく「単位をそろえる」「動きを読む」「条件を分ける」という複数の力が必要です。だからこそ、苦手を克服するには原因を一つずつ分けて戻ることが大切です。

速さを克服するために確認したい基本

まず「1あたり」の意味を言葉で説明する

速さを克服する第一歩は、「1あたり」の意味を確認することです。時速60kmは「1時間に60km進む速さ」、分速80mは「1分に80m進む速さ」、秒速5mは「1秒に5m進む速さ」です。

この意味が分かると、道のりを求める問題も自然に考えやすくなります。分速80mで5分進むなら、1分に80m進むので、5分では80×5＝400mです。時速60kmで30分進むなら、30分は1時間の半分なので、60kmの半分で30kmです。

速さが苦手な子は、公式は覚えていても、この「1時間に」「1分に」という感覚が弱い場合があります。家庭では、「1分で80mなら2分では？」「1時間で60kmなら30分では？」と身近な例で確認しましょう。

公式を使う前に、速さを言葉で説明できるかを見ることが、克服への土台になります。

速さ・時間・道のりを表で整理する

速さを克服するには、表を使って考える習慣が効果的です。表の列を「速さ」「時間」「道のり」に分け、問題文から分かる数字を書き入れます。求めるものは空欄にします。

たとえば、「分速60mで7分歩きました。何m進みましたか」という問題なら、速さに60m、時間に7分、道のりを空欄にします。すると、道のりを求める問題だと分かり、60×7＝420mと考えられます。

兄と弟、行きと帰り、列車と橋など、登場するものが複数ある場合は、行を分けて整理します。これだけで、数字の混乱が減ります。

表はきれいに書くためのものではありません。何が分かっていて、何を求めるのかを見える形にするための道具です。式が立てられない子でも、表に数字を入れるところから始めると、考える入口が見つかります。

単位をそろえてから式を書く

速さを克服するうえで、単位確認は欠かせません。式の考え方が合っていても、単位がそろっていなければ正解にはなりません。

時速を使うなら、時間は「時間」にそろえます。30分は0.5時間、15分は4分の1時間、20分は3分の1時間です。分速を使うなら、時間は「分」にそろえます。距離も、kmとmが混ざっている場合はどちらかにそろえる必要があります。

たとえば、分速80mで2km進むなら、2kmを2000mに直してから、2000÷80＝25分と考えます。もし2kmをそのまま2として計算すると、大きく間違えてしまいます。

家庭では、式を書く前に「時間の単位はそろっている？」「道のりはmとkmが混ざっていない？」と確認しましょう。この一言だけでも、速さの失点はかなり減らせます。

中学受験算数 速さの苦手を家庭で克服する手順

ステップ1 基本問題で公式の意味を確認する

速さを克服するには、まず短い基本問題に戻りましょう。文章が長い問題や入試問題から始めると、何が分からないのかが見えにくくなります。

最初は、「分速60mで8分歩くと何m進むか」「420mを分速70mで歩くと何分か」「360mを6分で歩くと分速何mか」といった問題で十分です。ここで、速さ・時間・道のりのどれを求めているのかを確認します。

大切なのは、答えを出すことだけではありません。「道のりを求めるから速さ×時間」「時間を求めるから道のり÷速さ」と言葉で説明できるかを見ます。

1日5分でも、基本公式の意味を確認するだけで、速さへの不安は少しずつ減っていきます。克服の第一歩は、難問に挑戦することではなく、基本を自分の言葉で言えるようにすることです。

ステップ2 旅人算・通過算を図で考える

基本公式が確認できたら、次は旅人算や通過算を図で考える練習をします。これらは中学受験算数の速さでよく出る応用ですが、図にすると理解しやすくなります。

旅人算では、2人が同じ方向に進むのか、反対方向に進むのかを線や矢印で表します。同じ方向なら速さの差、反対方向なら速さの和に注目します。大切なのは、足すか引くかを暗記することではなく、2人の間の距離が1分間にどう変わるかを見ることです。

通過算では、列車の先頭と最後尾、橋やトンネルの長さを線で表します。長さ120mの列車が長さ300mの橋を完全に渡るなら、列車が進む道のりは120＋300＝420mです。

図はきれいでなくても構いません。動きや長さが見えるだけで十分です。図にできるようになると、速さの応用問題はかなり考えやすくなります。

ステップ3 グラフ問題は動きを言葉にする

速さの克服で忘れたくないのが、速さのグラフです。グラフ問題では、横軸が時間、縦軸が道のりであることが多く、線の形から動きを読み取ります。

線が右上がりなら進んでいます。急な線なら速く、ゆるやかな線なら遅く進んでいます。横ばいの線は、道のりが増えていないので止まっている時間です。2本の線が交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表す場合があります。

グラフが苦手な子は、すぐに数字を読もうとして、動きの意味を見落とします。家庭では、計算の前に「この人はいつ進んでいる？」「どこで止まっている？」「どちらの方が速い？」と聞いてみましょう。

グラフを言葉で説明できると、式を立てる前に状況が整理されます。速さのグラフは、計算問題ではなく、動きを読む問題として扱うことが克服のコツです。

速さを克服する親の関わり方と復習法

「なぜできないの」より「どこまで分かった？」

速さがなかなか克服できないと、保護者も焦ってしまいます。「公式は覚えたでしょ」「前にもやったのに」と言いたくなる場面もあるでしょう。しかし、その言葉は子どもをさらに不安にさせることがあります。

おすすめは、「どこまで分かった？」と聞くことです。問題文は読めたのか、速さ・時間・道のりは分けられたのか、単位はそろえられたのか、図は描けたのか、式で止まったのか。段階に分けると、子どもも答えやすくなります。

速さを克服する子は、最初からすらすら解ける子ではありません。自分がどこで止まったのかを言える子です。家庭では、正解を急がせるより、つまずきの場所を一緒に見つけることを大切にしましょう。

間違い直しは原因を3つに分ける

速さの間違い直しでは、ただ解説を読むだけでは不十分です。原因を分けることで、次に何を練習すればよいかが明確になります。

主な原因は3つです。1つ目は、公式の選び間違いです。速さを求めるのか、時間を求めるのか、道のりを求めるのかが混ざっている場合です。2つ目は、単位のミスです。時速と分、kmとmなどがそろっていない場合です。3つ目は、条件整理のミスです。誰がどちらへ動くのか、どの道のりを考えるのかを読み違えている場合です。

たとえば、式は合っているのに答えが違うなら、単位や計算を確認します。式そのものが作れないなら、表で整理する練習に戻ります。旅人算で差と和を間違えたなら、図で動きを確認する練習が必要です。

原因を分けると、「速さが全部苦手」ではなく、「単位で間違えた」「動きが見えなかった」と具体的に分かります。これが克服への近道です。

塾の宿題は解説を見れば分かる問題を重視する

塾の宿題を使って速さを克服する場合、すべての問題を同じように扱う必要はありません。特に苦手な子が難問まで完璧にしようとすると、時間も気力も足りなくなってしまいます。

宿題は、「自力で解けた問題」「解説を見れば分かった問題」「解説を見ても分からなかった問題」に分けましょう。家庭で重点的に扱いたいのは、解説を見れば分かった問題です。ここは、あと少しで自力で解けるようになる可能性が高い部分です。

解説を見ても分からない問題は、今すぐ無理に仕上げなくても大丈夫です。印をつけておき、基本公式、表の整理、図の描き方に戻ってから再挑戦しましょう。

克服の近道は、難しい問題を我慢して解き続けることではありません。今いちばん伸びる問題を丁寧に扱うことです。

まとめ

中学受験算数の速さを克服するには、公式を覚え直すだけでは不十分です。まず、速さを「1時間に」「1分に」どれだけ進むかという1あたりの考え方で理解し、速さ・時間・道のりを表で整理することが大切です。

そのうえで、旅人算や通過算は図で動きを見える化し、グラフ問題は計算の前に動きを言葉で説明する練習をしましょう。速さの苦手は、単位、条件整理、方針のミスが重なっていることが多いため、間違い直しでは原因を3つに分けることが効果的です。

保護者の方は、答えが合っているかだけでなく、「どこまで分かったか」を一緒に確認してあげてください。速さは、つまずきの場所を見つけて正しい順番で戻れば、十分に克服できる単元です。焦らず、基本から応用へ一段ずつ積み上げていきましょう。