受験算数のつるかめ算｜定着する復習のやり方

受験算数のつるかめ算で復習が必要な理由

この記事では、受験算数のつるかめ算が定着する復習のタイミングと手順、間違いの原因に合った直し方、家庭で続けやすい学習方法を順番に解説します。

つるかめ算は、解説を読んだ直後には理解できたように感じやすい単元です。

しかし、実際のテストでは、使う解法が示されていません。問題文を読み、つるかめ算の構造を自分で見抜く必要があります。

復習の目的は、解答を覚えることではなく、必要な考え方を自力で思い出せる状態にすることです。

授業直後の正解は定着とは限らない

塾の授業後に宿題を解くと、ノートや先生の説明を覚えているため、正解できることがあります。

ところが、翌週の確認テストでは、何をすればよいか分からなくなる子も少なくありません。

これは、授業を理解できなかったからとは限りません。解法を自分で選び、最初から組み立てる経験が不足している可能性があります。

復習では、授業当日の正解だけで判断せず、翌日や数日後にも解けるかを確認することが重要です。

問題の題材が変わると解けなくなりやすい

つるとかめの問題は解けても、硬貨や料金の問題になると手が止まる子がいます。

例えば、次の二つは題材が異なります。

「つるとかめが合わせて10匹、足が28本」
「50円玉と100円玉が合わせて10枚、合計金額が700円」

しかし、どちらにも二種類のものがあり、個数の合計ともう一つの合計が分かっています。

同じ問題だけを繰り返すと、数字や式の並びを覚えてしまいます。復習では、題材を少しずつ変え、共通する構造を見抜けるか確かめましょう。

復習では答えより考え方を再現する

つるかめ算の答えを覚えても、入試では役に立ちません。

復習で確認したいのは、次の判断を再現できるかです。

• 二種類は何か
• 全部を何だと仮定するか
• 仮定した合計と実際の合計はどれだけ違うか
• 一つを置き換えると、いくつ変わるか

計算ミスで不正解になっても、この流れが合っていれば、考え方は身につき始めています。

反対に正解していても、「前に見た式を使っただけ」という場合は、もう一度意味から復習する必要があります。

つるかめ算の復習前に確認したい基本

効果的に復習するためには、基本の解き方を一つの流れとして整理しておくことが大切です。

次の問題を使って確認します。

「50円玉と100円玉が合わせて18枚あり、合計金額は1,300円です。それぞれ何枚ありますか」

二種類と二つの合計を整理する

最初に、問題文から必要な情報を取り出します。

二種類は、50円玉と100円玉です。

一枚あたりの金額は50円と100円、枚数の合計は18枚、金額の合計は1,300円です。

復習ノートには、次のように短く書きます。

50円玉：50円、枚数は不明
100円玉：100円、枚数は不明
合計：18枚、1,300円

文章をそのまま写す必要はありません。二種類と二つの合計が見える形にすることが目的です。

全部を一方にそろえて考える

18枚すべてを50円玉だと仮定します。

50×18＝900円

実際の合計は1,300円なので、

1,300－900＝400円

の差があります。

ここで、400円は単なる計算結果ではありません。全部を50円玉とした状態から、一部を100円玉へ替えたことで増えた金額です。

復習では、「400円は何の差か」を子どもに説明させましょう。

二つの差を区別して割り算する

50円玉一枚を100円玉一枚に替えると、合計金額は、

100－50＝50円

増えます。

全体では400円増やす必要があるので、

400÷50＝8枚

100円玉は8枚です。

50円玉は、

18－8＝10枚

となります。

400円は全体の差、50円は一枚分の差です。この二つを区別できることが、つるかめ算の理解で最も重要です。

答えを元の条件に戻して確かめる

最後に、枚数と金額の両方を確かめます。

10＋8＝18枚

50×10＋100×8
＝500＋800
＝1,300円

二つの条件に合っているので正解です。

復習時には確かめまで書かせましょう。50円玉と100円玉の枚数を反対に答えるミスや、途中の計算ミスに自分で気づきやすくなります。

つるかめ算が定着する復習の進め方

つるかめ算の復習では、同じ日に何度も解くより、間隔を空けて思い出すことが大切です。

家庭では、授業当日、翌日、3日後、1週間後の四段階で進めると管理しやすくなります。

授業当日は解説を閉じて解き直す

授業当日は、習った例題の中から重要な問題を一問だけ選びます。

まず解説を読み、なぜその式になるのかを確認します。その後、ノートや解答を閉じ、白紙からもう一度解きます。

このとき、同じ式を書けるかだけではなく、次の三点を口頭で説明させましょう。

「何と何の二種類か」
「全部を何だと考えたか」
「何の差を何の差で割ったか」

説明できなければ、答えを写すのではなく、その部分だけ解説へ戻ります。

翌日は同じ問題を白紙から解く

翌日は、前日に解いた問題を何も見ずに解きます。

問題文だけを用意し、ノートの続きではなく新しいページで取り組ませるのがポイントです。

前日の途中式が見えると、考え方を思い出したのか、式を見て写したのか分からなくなるためです。

自力で解けなかった場合も、すぐに解答を見せません。

「二種類は何？」「全部をどちらにそろえる？」と、止まった段階に合った質問を一つずつします。

3日後は数字を変えた類題に取り組む

3日後には、題材は同じで数字を変えた問題を解きます。

例えば、50円玉と100円玉の枚数を求める問題なら、合計枚数や金額だけを変えます。

ここでは、前の答えを覚えているかではなく、同じ解法を別の数字でも使えるかを確認します。

解き終えたら、「前の問題と同じところはどこ？」と聞きましょう。

「二種類の硬貨があり、枚数と金額の合計が分かっている」と説明できれば、問題の構造を理解し始めています。

1週間後は題材の異なる問題で確認する

1週間後は、硬貨から料金、動物から得点など、題材を変えた問題を出します。

例えば、次のような問題です。

「大人料金は800円、子ども料金は500円です。合わせて20人が入場し、料金の合計は13,000円でした。大人は何人ですか」

全部を子どもと仮定すれば、

500×20＝10,000円

実際との差は3,000円、一人分の差は300円なので、

3,000÷300＝10人

大人は10人です。

題材が変わっても自力で方針を決められれば、解き方が定着してきたと判断できます。

家庭学習の復習効果を高める工夫

つるかめ算の復習は、ただ解き直すだけでは不十分です。

どこで間違えたかを把握し、子どもの状態に合った問題へ戻すことで、短い学習時間でも効果を高められます。

間違いを五つの原因に分ける

間違えた問題には、次のどれに当てはまるか印を付けます。

• 読：二種類や条件を読み取れなかった
• 仮：全部を何にそろえるか分からなかった
• 差：全体の差や一つ分の差を間違えた
• 計：計算を間違えた
• 答：求めた数字が何を表すか取り違えた

「読」が多い場合は、問題文を表にする練習が必要です。

「仮」や「差」が多い場合は、応用問題を増やさず、つるとかめや硬貨の基本問題へ戻ります。

間違いをすべて「ケアレスミス」で片づけないことが大切です。

基本・標準・応用を混ぜすぎない

復習では、子どもの理解度に合った段階を選びます。

基本は、つるとかめや自転車と三輪車です。

標準は、硬貨、商品、大人と子どもの料金です。

応用は、得点、平均、速さなどと組み合わされた問題です。

標準問題で何を仮定するか迷うなら、基本問題へ戻ります。基本問題10問中8問以上を自力で解けるようになってから、標準問題へ進みましょう。

難しい問題を混ぜすぎると、復習の目的が曖昧になります。

親は式を教えず質問で支える

家庭で子どもの手が止まると、保護者は正しい式を教えたくなります。

しかし、式を先に示すと、その場では解けても、自分で方針を決める練習になりません。

代わりに、次のように質問します。

「この問題には何と何がある？」
「全部を安い方だと考えたら、合計はいくら？」
「実際とはいくら違う？」
「一つ替えると、いくら増える？」

一度にすべて説明せず、子どもが止まった場所の一歩先だけを示すことがポイントです。

週末に10分の確認テストを行う

週末には、単元名を隠した確認テストを行います。

問題数は3問程度、時間は10分を目安にします。

一問目は基本問題、二問目は硬貨や料金の標準問題、三問目は得点などのやや応用的な問題にします。

正解数だけでなく、各問題について「なぜつるかめ算だと思ったか」を確認してください。

二種類と二つの合計に気づき、自力で仮定を決められれば、復習の成果が表れています。

方針が立たない問題が2問以上あった場合は、新しい問題へ進まず、翌週も同じ段階を復習しましょう。

まとめ｜つるかめ算の復習は自力で思い出すことが大切

受験算数のつるかめ算を定着させるには、授業後に一度解き直すだけでは足りません。

授業当日は解説を閉じて再現し、翌日は同じ問題、3日後は数字を変えた類題、1週間後は題材を変えた問題に取り組みましょう。

復習で確認するのは答えではなく、二種類を見つけ、全部を一方にそろえ、全体の差を一つ分の差で割る考え方です。

間違えたときは、読み取り、仮定、差、計算、答え方のどこに原因があるかを分けます。原因に合わせて基本問題へ戻ることが、効率のよい復習につながります。

保護者はすぐに式を教えず、考える順番が分かる質問で支えてください。

つるかめ算の復習で最も大切なのは、同じ答えを覚えることではありません。時間が空いても、題材が変わっても、必要な考え方を自力で思い出せるようにすることです。