受験算数のつるかめ算を先取りする方法と注意点

受験算数のつるかめ算は先取りした方がよい？

この記事では、そんな悩みに対して、受験算数のつるかめ算を先取りする時期の判断基準、家庭での教え方、無理なく定着させる学習手順を解説します。

中学受験を考えると、「塾で習う前に少しでも進めておきたい」と感じる保護者は少なくありません。特につるかめ算は、受験算数らしい考え方が必要なため、早めに触れさせたい単元の一つです。

ただし、先取りは早ければ早いほどよいわけではありません。計算や文章題の土台が不十分な状態で始めると、「つるかめ算は難しい」という苦手意識を作ることがあります。

先取りの目的は、難しい問題を解けるようにすることではありません。塾で初めて習ったときに、「この考え方は見たことがある」と落ち着いて授業を聞ける状態を作ることです。

先取りの目的は塾より早く進むことではない

つるかめ算を先取りする最大の利点は、授業で理解するための余裕が生まれることです。

初めて見る考え方を限られた授業時間で理解し、すぐに宿題を解くことは、算数が苦手な子どもにとって負担になります。家庭で簡単な問題に触れておけば、授業では先生の説明を確認する余裕が生まれます。

一方、塾のテキストを先にすべて終わらせる必要はありません。家庭で複雑な解法を教え込むと、塾の説明との違いに戸惑うこともあります。

先取りでは、次の3点を理解できれば十分です。

・2種類のものがある
・全部を一方にそろえると比べやすい
・1つ入れ替えると合計が一定ずつ変わる

この基本が分かっていれば、本格的な演習は塾で習った後でも間に合います。

始める時期は学年より準備状況で決める

つるかめ算は、小3後半から小4で先取りを考える家庭が多い単元です。しかし、「小4になったから始める」と学年だけで判断する必要はありません。

重要なのは、子どもが次のような問題を理解できるかどうかです。

「1本60円の鉛筆を5本買うと何円か」
「18個のおはじきを3個ずつ分けると何組できるか」
「80円と50円の差はいくらか」

これらを計算できるだけでなく、「なぜ掛け算や割り算を使うのか」まで説明できれば、つるかめ算へ進みやすい状態です。

反対に、九九や簡単な割り算で毎回手が止まる場合は、先に基礎計算を安定させた方が学習効率は上がります。

先取りを急がない方がよい子どもの特徴

次のような様子がある場合は、つるかめ算の先取りを急がない方がよいでしょう。

・文章題を読む前から「分からない」と言う
・掛け算と割り算を頻繁に取り違える
・間違えると強く落ち込み、学習を続けられない
・新しい単元を始めると、既習内容まで混乱する

この状態で特殊算を増やすと、理解よりも手順の暗記に頼りやすくなります。

先に一行程度の文章題や、差を使う簡単な問題へ戻りましょう。土台を整えることは遠回りではありません。つるかめ算を理解するために必要な準備です。

つるかめ算の先取り前に確認したい3つの力

掛け算と割り算の意味を説明できる

つるかめ算では、掛け算と割り算を続けて使います。

例えば、つるが8羽いると仮定したときの足の本数は、次のように求めます。

2×8＝16本

その後、全体で6本の差があり、1匹を入れ替えるごとに2本増えるなら、入れ替えた数は次の式です。

6÷2＝3匹

子どもが「6と2があるから割った」と考えている場合は、まだ先取りの準備が十分ではありません。

「2本ずつ増やして合計6本増やすには、3回入れ替える」と言葉で説明できるか確認してください。割り算を「いくつ分あるか」と理解していることが大切です。

文章から合計と1つ分を見つけられる

つるかめ算では、問題文に書かれた数量を整理する必要があります。

次の問題を読ませてみましょう。

「50円の鉛筆と80円の消しゴムを合わせて8個買いました」

この文から、次の内容を取り出せるでしょうか。

・2種類は鉛筆と消しゴム
・1つ分は50円と80円
・全体は8個

合計金額まで示されれば、つるかめ算で必要な条件がそろいます。

数字を見つけるだけでなく、それぞれが「単価」「個数」「合計」のどれなのかを区別できることが重要です。

簡単な差の問題を自力で解ける

つるかめ算の中心は「差」です。

先取り前に、次のような質問へ答えられるか確認しましょう。

「50円の商品を80円の商品に替えると、代金はいくら増える？」
「2本足のものを4本足のものに替えると、足は何本増える？」

答えは、それぞれ30円と2本です。

ここで大切なのは、単に80－50、4－2を計算することではありません。「1個を入れ替えたら全体がどれだけ変わるか」と捉えられることです。

この感覚があれば、つるかめ算の式を無理に暗記しなくても、考えながら解けるようになります。

家庭でできるつるかめ算の先取り手順

第1週は具体物で入れ替えを体験する

先取りの最初は、式を書かずに具体物を使います。

例えば、コインを5枚並べ、すべてをつるに見立てます。つるの足は2本なので、足の合計は10本です。

次に、コインを1枚だけかめへ変更します。かめの足は4本なので、全体の足は12本になります。

さらにもう1枚をかめへ変えると14本です。

この操作から、「つるをかめに1匹ずつ入れ替えると、足が2本ずつ増える」と確認します。

最初の週は、答えを計算することより、入れ替えるたびに合計が一定ずつ変化することを体験させてください。1回10分、2問程度で十分です。

第2週は全部を一方にそろえて解く

考え方に慣れたら、基本問題を解きます。

「つるとかめが合わせて8匹います。足は全部で22本です。それぞれ何匹ですか」

まず、すべてをつると考えます。

2×8＝16本

実際の足は22本なので、差は6本です。

22－16＝6本

つる1羽をかめ1匹に替えると、足は2本増えます。

4－2＝2本

したがって、かめの数は次の通りです。

6÷2＝3匹

つるは8－3＝5羽です。

このとき、「全部をつるとするのは、本当の数ではなく比べる基準を作るため」と伝えましょう。

第3週は料金や得点の問題に広げる

つるとかめの問題が解けたら、題材を変えます。

「1個60円のお菓子と1個90円のお菓子を合わせて10個買い、代金は720円でした。それぞれ何個ですか」

全部を60円のお菓子と考えます。

60×10＝600円
720－600＝120円
90－60＝30円
120÷30＝4個

90円のお菓子は4個、60円のお菓子は6個です。

ここで、「つるもかめも出ていないのに、なぜ同じ方法で解けるのか」と質問してください。

「2種類があり、1個分の値段と全体の個数、合計金額が分かっているから」と説明できれば、考え方を理解し始めています。

第4週は時間を空けて理解を確認する

先取りでは、その日に解けたことより、数日後にも解けることが重要です。

第4週は新しい問題を増やしすぎず、これまでの問題を題材や数字を変えて解き直します。

例えば、月曜日につるとかめ、水曜日に買い物、週末に得点問題へ取り組みます。

解き直す際は、次の内容を言わせましょう。

・何を全部一方にそろえたか
・仮の合計はいくつか
・実際との差はいくつか
・1つ入れ替えるといくつ変わるか

数日空いても自分で説明できれば、先取りとして十分な成果があります。

つるかめ算の先取りで失敗しない教え方

公式を最初に暗記させない

つるかめ算には、次のような形の式があります。

（実際の合計－仮の合計）÷1つ分の差

便利な形ですが、先取りの最初から覚えさせる必要はありません。

公式を先に覚えると、数字を当てはめることに意識が向き、「なぜその計算をするのか」を考えなくなります。

式は、具体物で入れ替えを経験し、基本問題を何問か解いた後に紹介しましょう。「今まで考えてきたことを短く書くと、この形になる」と伝えると、暗記ではなく理解につながります。

正解数より説明できるかを見る

先取りで大切なのは、難しい問題を何問解けたかではありません。

次の説明ができるかを見てください。

「全部を安い方にそろえた」
「実際は120円多かった」
「1個替えると30円増える」
「120円増やすには4個替える」

正解していても説明できなければ、手順だけを覚えている可能性があります。

反対に、計算ミスがあっても考え方を正しく説明できるなら、理解は進んでいます。計算だけを直し、必要以上に否定しないことが大切です。

間違えたら一段階前へ戻る

先取りで子どもが分からなくなったときは、説明を増やすより一段階前へ戻りましょう。

料金問題で止まったら、つるとかめの基本問題へ戻ります。基本問題でも差が分からなければ、コインを動かす学習へ戻ります。

「一度教えたのに」と考える必要はありません。新しい考え方は、理解が行き来しながら定着します。

難しい問題を続けて苦手意識を強くするより、確実に分かる段階へ戻った方が、結果的に早く進めます。

塾で習った後に再学習する前提を持つ

先取りした内容は、一度で完全に定着しなくても問題ありません。

塾でつるかめ算を習った後に、「家で見た考え方と同じだね」と再確認することで、理解が深まります。

先取り段階では解けなかった問題も、授業後には説明がつながることがあります。そのため、先取りの成果をすぐにテストの点数だけで判断しないようにしましょう。

先取りは学習を終わらせるものではなく、本格的な学習に入りやすくする準備です。

まとめ｜つるかめ算の先取りは理解を作る準備期間にしよう

受験算数のつるかめ算を先取りするなら、学年や周囲の進度だけで開始時期を決めないことが大切です。

まず、次の3点を確認しましょう。

掛け算と割り算の意味を説明できる
文章から2種類と合計を見つけられる
1つ入れ替えたときの差を理解できる

準備ができていれば、具体物を使った体験から始めます。その後、つるとかめの基本問題、料金や得点の問題へ順番に広げてください。

先取り学習では、公式の暗記や大量演習を急ぐ必要はありません。「全部を一方にそろえる」「実際との差を見る」「1つ入れ替えた変化で個数を求める」という流れを、自分の言葉で説明できれば十分です。

また、その日に解けただけで終わらせず、翌日や数日後に題材を変えて確認しましょう。時間を空けても考え方を再現できれば、理解が定着し始めています。

つるかめ算の先取りは、塾より先へ進む競争ではありません。授業で初めて習うときの負担を減らし、「分かりそう」という安心感を持たせるための準備です。子どもの理解に合わせて少しずつ進めることが、受験算数への自信につながります。