開成算数2026を分析｜4題の特徴と家庭学習法

開成算数2026はどのような入試だったのか

この記事では、開成算数2026の難度と各大問の特徴を整理し、つまずく原因から家庭で実践できる復習方法まで順を追って解説します。

「開成 算数 2026」と検索する保護者が知りたいのは、問題や答えだけではないでしょう。

どの問題で得点差がついたのか、何点を目安にすべきなのか、子どもが解けなかった問題を家庭でどう扱えばよいのかまで分からなければ、過去問演習を次の成長につなげられません。

2026年の開成算数は、速さ、数と論理、立体切断、図形と場合の数という頻出分野から出題されました。見たことのない特殊な知識より、基本事項を初見の設定に合わせて使い直す力が問われた入試です。

合格者平均は85点満点中54.8点

開成中学校の公式発表によると、2026年度入試の算数は85点満点で、全体平均41.6点、合格者平均54.8点でした。

受験者は1,175人、合格者は442人、実質倍率は約2.7倍です。4科目310点満点の合格最低点は205点でした。算数の合格者平均と全体平均には13.2点の差があり、算数で安定して得点できたかどうかが合否に影響したと考えられます。

合格者平均の得点率は約64％です。

つまり、開成に合格した受験生であっても、すべての設問を完答していたわけではありません。過去問で50点前後だった場合も、点数だけを見て悲観せず、取るべき設問を落としたのか、後半の難問で止まったのかを分けて確認する必要があります。

大問4題すべてが得点差につながった

2026年は、前年に続いて大問4題の構成でした。

大問1は点の移動と面積グラフ、大問2は分数を含む式の最大・最小、大問3は色分けされた立体の切断、大問4は正六角形上の点を結んで作る三角形を扱っています。

極端に手が出ない問題が一つだけ置かれていたのではなく、各大問で丁寧な処理と発想が求められました。

そのため、「大問1と2だけを確実に取り、大問4は捨てる」といった単純な戦略では対応しにくい年度です。どの大問にも前半の誘導があり、その流れを利用して得点を積み上げる必要がありました。

頻出分野を深く理解する力が問われた

出題された4分野は、いずれも開成対策で重視される内容です。

ただし、典型問題の解き方を丸暗記しているだけでは十分ではありません。

大問1ではグラフの対称性、大問2では数字を入れる位置による影響の大小、大問3では切断の基本と相似、大問4では正六角形の分割と重複のない場合分けを使います。

学習済みの知識を「この問題ではどのように使うか」と考え直せるかが重要でした。

開成算数2026の大問別出題内容

ここからは、各大問について、どのような力が問われたのかを家庭学習の視点から整理します。

細かな式を暗記するのではなく、問題を見たときに何から始めるべきだったのかに注目してください。

大問1は点の移動・面積・グラフ

大問1は、図形上を動く点によってできる部分の面積が、時間とともにどう変化するかをグラフで表す問題です。

前半では、点の位置を数秒ごとに確認し、そのときの面積を求めてグラフを描きます。

重要なのは、後半のグラフを最初からすべて計算し直さないことです。問題の設問が途中で2つに分けられている意味を考えると、30秒後から60秒後までのグラフは、前半のグラフを180度回転した形になると気づけます。

家庭で復習するときは、グラフの形だけを覚えさせないでください。

「点が辺の上を一定の速さで進むと、面積はどのように変わるか」「30秒後を境に何が入れ替わるか」を言葉で説明させましょう。

面積グラフでは、横軸の時間と図形上の位置を対応させることが第一歩です。

大問2は分数の式を最大・最小にする問題

大問2は、分数を含む式の空欄に数字を入れ、計算結果が最大または最小になるようにする問題です。

一見すると、数字を何通りも入れて試す問題に見えます。しかし、すべての並べ方を計算すると作業量が増え、時間内に整理しきれません。

ポイントは、どの空欄へ入れた数字が答えに大きな影響を与えるかを考えることです。

整数部分や分子・分母のうち、結果への影響が大きい位置から数字を決めます。最大にしたいなら大きくなる方向、最小にしたいなら小さくなる方向へ、影響の大きい桁から確定することが大切です。大問2の後半は、与えられた範囲を利用しても難度が高かったと分析されています。

家庭では、正しい数字の並びだけを確認せず、「なぜこの位置から決めたのか」を聞きましょう。

仮に答えが合っていても、偶然試して見つけただけなら、別の問題では再現できません。

大問3は色分けされた立体の切断

大問3は、白と黒に色分けされた立体を平面で切断し、切り口に現れる黒い部分を描いたり、切断後の黒い部分の体積を求めたりする問題です。

切断する平面自体は複雑ではありません。しかし、立方体内部の黒い四角柱が45度傾いているため、どこが切られるのかを捉えにくい構成でした。

ここで使う基本は、「同じ面上の点を直線で結ぶ」「平行な面では切り口の線も平行になる」の2つです。

さらに、切り口の線と四角柱の辺が交わる位置を考え、相似を使って長さの比を求めます。後半では、切断された黒い部分を三角柱などの求めやすい立体として捉え、体積を足し合わせます。黒い部分の体積は40立方センチメートルです。

立体が苦手な子に、頭の中だけで切断面を想像させる必要はありません。

各頂点へ記号を付け、黒い四角柱を一つずつ分けて考えましょう。「4本すべてが切られる」と思い込まず、切断されない四角柱があるかを先に確認することも大切です。

大問4は正六角形と三角形の場合の数

大問4は、正六角形の内外に置かれた点から3点を選び、指定された4つの条件をすべて満たす三角形の面積と個数を考える問題です。

面積を求めるときは、正六角形を合同な正三角形へ分ける基本を使います。

難しいのは、条件を満たす三角形を漏れなく探す部分です。やみくもに3点を選ぶと、同じ形を重複して数えたり、一部の向きを見落としたりします。

問題文で示された三角形を出発点として、1つの頂点だけを動かす方法が有効です。また、内部にどの点を含むかという前の設問の分類を使えば、後半の数え上げを整理できます。

家庭学習では「全部で何個？」とすぐに聞かず、「何を固定して、何を動かす？」と問いかけてください。

場合の数では、数える前に分類方法を決めることが重要です。

開成算数2026でつまずく3つの原因

2026年の問題で手が止まっても、単純な知識不足とは限りません。

前半の誘導の使い方や、途中の記録方法を変えることで、得点できる範囲が広がる場合があります。

前半の誘導を答え合わせだけで終えている

大問1の前半グラフ、大問3の切り口、大問4の三角形の分類は、後半を解くためのヒントです。

前の小問を解いた後、その答えを記入して終わると、後半でまたゼロから考えることになります。

解き直しでは、「この小問で何が分かったか」「次の問題のどこに使えるか」を一文で書かせましょう。

誘導に乗る力は、難関校の初見問題を解くうえで欠かせません。

図や場合分けを頭の中だけで処理している

大問3の立体切断や大問4の場合の数は、頭の中だけで考えると見落としが増えます。

切断では各面の交点を記号で残し、場合の数では固定する頂点や内部に含む点を表にします。

途中の図や表は、答えを出すためだけのものではありません。間違えたときに、どこから考え直すかを判断する記録でもあります。

難しい設問に時間を使いすぎている

2026年は、どの大問にも得点差がつく設問がありました。

そのため、一つの大問を完答しようとして長時間止まると、ほかの大問の前半を解く時間を失います。

過去問演習では、数分考えて最初の図や式が書けない場合、印を付けて次へ進む練習をしましょう。

後回しにすることは諦めではなく、得点を最大化するための判断です。

開成算数2026を家庭学習に生かす方法

2026年の過去問は、頻出分野の理解度だけでなく、誘導の読み方や問題選択の力も確認できる教材です。

点数だけを記録して終わらせず、考えた過程を振り返りましょう。

答案を4段階に分けて評価する

採点では、「正解」「不正解」だけに分けないことが大切です。

「自力で正解」「方針は合っていた」「図や表までは作れた」「手が出なかった」の4段階に分類します。

大問3で体積を求められなくても、黒い四角柱の切り口を正しく描けたなら、切断の基本は使えています。次の課題は、相似比や体積比へつなげることです。

どこまでできたかを明確にすると、復習すべき範囲を絞れます。

翌日に最初の図や表を再現する

解説を読んだ直後は、手順を覚えているため理解したように感じます。

翌日に問題だけを見せ、大問1なら時間と面積の対応、大問2なら数字を決める順番、大問3なら最初の切断線、大問4なら場合分けの基準を再現させてください。

最後の答えまで出せなくても、最初の一歩を自力で作れれば、考え方は定着し始めています。

頻出分野は類題を続けて解く

2026年に出題された速さ、立体切断、正六角形、場合の数は、開成対策で繰り返し扱いたい分野です。

過去問を一度解き直した後は、同じ考え方を使う類題を2～3題続けて解きます。

大問1なら面積が変化する点の移動、大問3なら傾いた柱を含む立方体の切断、大問4なら正六角形を正三角形へ分割する問題が適しています。

同じ問題を覚えるのではなく、別の見た目でも同じ基本を使える状態を目指しましょう。

保護者は解法より判断の理由を聞く

保護者が開成の難問を詳しく解説する必要はありません。

「なぜ後半のグラフが前半と対応するの？」「なぜこの数字から決めたの？」「どの面が平行だから、その線を引いたの？」と判断の理由を聞いてください。

子どもが説明に詰まった場所には、理解の曖昧さがあります。

答えをすぐ教えるより、本人の説明を最後まで聞き、自分で矛盾に気づかせる方が、次の初見問題に使える力が育ちます。

まとめ｜開成算数2026は誘導を使う力が鍵

開成算数2026は、点の移動と面積グラフ、分数の式の最大・最小、色分けされた立体の切断、正六角形と三角形の場合の数という大問4題で構成されました。

公式発表では、全体平均が85点満点中41.6点、合格者平均が54.8点です。合格者平均と全体平均の差は13.2点あり、各大問から安定して得点できたかが重要な年度でした。

大問1ではグラフの対称性、大問2では数字の影響の大きさ、大問3では切断の基本と相似、大問4では正六角形の分割と場合分けが問われています。

家庭学習では、最終的な点数だけを見る必要はありません。

前半の設問を後半へつなげられたか、図や表に途中経過を残せたか、解説を閉じても最初の一歩を再現できたかを確認しましょう。

2026年の問題から学べるのは、特別な解法を数多く覚えることではありません。

問題文の誘導を丁寧に読み、分かったことを次の設問へつなげ、難しい問題でも得点できる部分を探す姿勢です。この力が身につけば、開成だけでなく、初見性の高い難関校算数にも落ち着いて向き合えるようになります。