2025年開成算数の解答と難問の復習法

2025年開成算数の解答を確認する前の注意点

この記事では、そんな悩みに答えるため、2025年開成算数の解答例と難しかったポイント、家庭での効果的な復習方法を順に解説します。

「開成 2025 算数 解答」と検索する方の目的は、入試直後の答え合わせ、過去問演習の採点、難問の解き方の確認などさまざまです。

ただし、開成算数には数字だけでは採点できない問題もあります。公開されている問題と解説を照らし合わせ、答えに至る過程まで確認することが大切です。

2025年の算数は60分・85点満点

2025年度の開成中学校算数は、60分・85点満点で、大問4題の構成でした。問題用紙には「式や図や計算などを解答用紙の指定された場所に書く」という注意があり、答えだけでなく考え方や作図も求められています。

開成の算数では、最終的な数字が同じでも、必要な図や途中の説明が不足していれば、想定した得点を得られない可能性があります。

家庭で自己採点するときも、答えだけを丸付けするのではなく、次の3点を確認してください。

• 問題の条件を正しく読み取っているか
• 必要な式や図が残っているか
• 偶然ではなく説明できる方法で解いたか

図示問題には複数の解答例がある

大問2では、マス目を8つの長方形に区切る問題が出されました。ポイント20、30になる区切り方や、なるべく大きなポイントになる区切り方を自分で作ります。

このような問題は、正しい区切り方が1通りとは限りません。公開解説に示されている図は、あくまで解答例です。

大問2（3）も「ポイントが大きい答えほど高い得点を与える」とされており、特定の1つの図だけが正解という形式ではありません。公開解説では、ポイント46になる区切り方が一例として示されています。

子どもの図が掲載例と違っていても、条件をすべて満たしているか、計算したポイントが正しいかを確認しましょう。

自己採点では途中の考え方も確認する

2025年度の開成中学算数は、受験者全体の平均が46.9点、合格者平均が55.2点でした。差は8.3点です。

この差は、大問1つを丸ごと完答しなければ埋まらない大きさではありません。

小問を1つ多く取る、計算ミスを防ぐ、作図を最後まで仕上げるといった積み重ねでも近づけます。そのため、自己採点では「何点だったか」だけでなく、「あと何を直せば5点から10点増やせるか」を考えることが重要です。

2025年開成算数の解答例を大問別に確認

ここでは、公開されている問題と民間教育機関の詳しい解説を照合した解答例を紹介します。

図やグラフを描く問題は、数字だけでは完全な解答になりません。実際の採点や過去問学習では、元の問題用紙と解答図も併せて確認してください。

大問1の解答は0.815アールと205円

大問1は、単位換算を含む計算問題と、所持金を扱う文章題でした。

解答例は次の通りです。

• （1）0.815アール
• （2）205円

（1）では、0.02kmを20m、40cmを0.4m、32cmを0.32m、120mmを0.12mに直します。

すると、

32.6m×2.5m＝81.5㎡

となり、1アール＝100㎡なので、答えは0.815アールです。

（2）は、商品を買った後の残金を順に線分図で表すと整理しやすくなります。公開解説では、最初の所持金の一部が225円と求められ、商品Aはそれより20円安いため205円となっています。

大問1は、解法の難しさよりも、単位や割合を丁寧に処理できるかがポイントです。

大問2はマス目の分け方とポイント

大問2（1）の解答は次の通りです。

• 図2：23ポイント
• 図3：35ポイント

図2では、各行の種類数から、

3×1＋3×2＋2×3＋2×4＝23

と計算します。

図3では、

2×1＋3×2＋5×3＋3×4＝35

となります。

（2）は、20ポイントと30ポイントになる区切り方をそれぞれ図示します。（3）は、なるべく大きなポイントになる区切り方を作る問題で、公開解説では46ポイントの例が示されています。

この大問では、「答えを求める」だけでなく、条件を満たす配置を試行錯誤する力が問われました。

大問3は速さ・道の長さ・グラフ

大問3の主な数値解答は次の通りです。

• （2）ひかりさんが地点Bに着いた回数：1回目、3回目、5回目
• （3）道ア：道イ：道ウ＝3：1：1
• （4）のぞみ：ひかり：こだま＝5：3：2
• （5）道アの地点Aから4/15の地点

（1）は、指定された位置へ記号を書き、ひかりさんの動きをグラフに描く問題です。

のぞみさんが8回目に地点Bへ着くまでに進む距離と、ひかりさんが5回目に地点Bへ着くまでに進む距離を比較すると、速さの比は5：3になります。

さらに、こだまさんとの出会いを利用すると、のぞみさんとこだまさんの速さの比は5：2となり、3人の比が5：3：2と決まります。

文章だけで処理するのは難しいため、地点への到着回数をグラフ上の位置に置き換えることが解法の中心です。

大問4は立体切断と投影図

大問4（1）の空欄解答は次の通りです。

• ア：90
• イ：60
• ウ：30
• エ：1/2
• オ：正
• カ：3
• キ：1/2

真上から見た三角形ABCが30度・60度・90度の直角三角形になることを利用し、実際の切断面の辺の長さを求めます。

三角形KBMが正三角形になることや、相似な直角三角形の関係から、HCはHBの3倍、HKはQRの2分の1と分かります。

（2）は、三角形AHKと三角形ABCに合同な三角形を、指定された図へ作図する問題です。数字だけでは採点できないため、辺の長さと頂点の位置を元の解答例で確認する必要があります。

2025年開成算数で差がついたポイント

2025年の問題は、すべてが極端な難問だったわけではありません。基本問題を確実に取る力と、難しい問題に時間を使いすぎない判断力の両方が必要でした。

大問1は短時間で確実に得点したい

大問1は、開成志望者であれば得点源にしたい問題です。

ただし、0.815アールを81.5アールとする、cmやmmをmに直さず計算するなど、単位換算のミスが起こりやすい構成でした。

過去問演習では、大問1にかかった時間も記録しましょう。正解していても10分以上かかっているなら、後半の大問に使える時間が不足します。

目標は、式を省略して急ぐことではありません。単位をそろえる作業を丁寧に書きながら、短時間で処理することです。

大問2は最大値に固執しない

大問2（3）は、ポイントが高いほど高得点になる珍しい問題です。

最大値を見つけようとして、長時間試し続けた受験生もいたと考えられます。しかし、ある程度高いポイントを作れたら、残りの大問へ進む判断も必要です。

入試では「最後まで解き切ること」より、「制限時間内に合計点を最大にすること」が優先されます。

家庭で取り組むときは、時間無制限で最大値を探す学習と、「5分で作れる最善の配置」を考える学習を分けるとよいでしょう。

大問3はグラフへの置き換えが難所

大問3は、3人が異なる速さで、長さの異なる3本の道を規則的に通る問題です。

しかも、通常の距離を表すグラフとは異なり、道ア・イ・ウを進むたびに縦軸上の地点Aと地点Bが繰り返されます。

ここで重要なのは、頭の中だけで出会いを追わないことです。

のぞみさんの到着時刻、ひかりさんの到着回数、こだまさんとの出会いを、同じグラフ上に置くことで条件同士がつながります。公開解説でも、グラフを使って到着回数と速さの比を順に確定しています。

大問4は問題文の誘導を利用する

大問4は立体切断ですが、最初から切断面を自由に想像する問題ではありません。

問題文には、真上から見た三角形の角度、補助線の引き方、正三角形や相似を利用する順番が示されています。

長い文章を見て諦めるのではなく、一文読むたびに図へ書き込むことが大切です。

開成の難問では、小問や説明文そのものが解法の案内になる場合があります。「何を求めるか」だけでなく、「問題文が何を使わせようとしているか」を読む練習が必要です。

解答を見た後に行う家庭での復習法

解答を確認して終わるだけでは、過去問を解いた効果は十分に残りません。

家庭学習では、失点の原因を明らかにし、次の問題で同じ失敗を防ぐところまで行いましょう。

正解と不正解の二択で終わらせない

正解した問題も、次の3段階に分けます。

• 自力で迷わず解けた
• 時間はかかったが自力で解けた
• 偶然または不完全な理解で正解した

たとえば大問3の比が合っていても、グラフを使わず勘に近い方法で答えたなら、再現性は高くありません。

反対に、最終答案は間違っていても、途中まで正しい図を描けていれば、修正すべき点は限られています。

点数だけでなく、正解までの安定性を確認してください。

間違いを4種類に分類する

失点は、次の4種類に分けると復習しやすくなります。

1. 知識不足
2. 条件の読み落とし
3. 方針を立てられなかった
4. 計算・転記・作図のミス

大問1の単位換算を知らなかったなら知識不足です。大問2で8種類の面積を1つずつ使う条件を忘れたなら読み落としです。

大問3でグラフを描けなかった場合は方針の問題、大問4で長さを取り違えた場合は作図や転記の問題かもしれません。

原因が違えば、必要な対策も変わります。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後は、内容を覚えているため簡単に解けます。それだけで「理解した」と判断するのは早すぎます。

おすすめは、次の流れです。

• 当日：解説を読み、自分の間違いを確認する
• 翌日：何も見ずにもう一度解く
• 1週間後：時間を決めて再挑戦する

大問全体を解き直す必要はありません。大問3ならグラフの作成だけ、大問4なら相似関係の説明だけでも構いません。

解き方を暗記するのではなく、「最初に何へ注目するか」を思い出せる状態を目指しましょう。

まとめ｜2025年開成算数の解答を得点力につなげる

2025年開成算数の主な数値解答は、大問1が0.815アールと205円、大問2（1）が23ポイントと35ポイントです。

大問3では、ひかりさんの到着回数が1回目・3回目・5回目、道の長さの比が3：1：1、3人の速さの比が5：3：2となります。大問4は、30度・60度・90度の三角形、正三角形、相似を利用する立体切断問題でした。

ただし、開成算数では数字が合っているだけで十分とは限りません。グラフ、区切り方、作図、途中の式まで含めて確認する必要があります。

答え合わせ後は、間違いを知識不足、読み落とし、方針、作業ミスに分類してください。そして翌日と1週間後に、解説を見ずに再び解きます。

過去問の目的は、一度だけ正解することではありません。初めて見る問題でも、条件を整理し、取れる小問を見極め、制限時間内に得点へ変えられる力を育てることです。