灘中算数の難問対策｜解く問題と捨てる問題の見分け方

灘中算数の難問は何が難しいのか

この記事では、灘中算数の難問がなぜ難しいのかを整理し、解くべき問題と後回しにする問題の見分け方、家庭で無理なく力を伸ばす方法を順を追って解説します。

灘中の算数には、大人でもすぐには方針が浮かばない問題があります。そのため、「小学生が本当に解けるのか」「難問を何題も完答しなければ合格できないのか」と不安になる保護者も少なくありません。

しかし、灘中合格に必要なのは、すべての難問を解き切ることではありません。

基本・標準問題を確実に取り、合否を分ける問題で途中まで進み、時間のかかる最難問を適切に後回しにする力が大切です。

知識ではなく複数の判断を求められる

灘中算数の難問は、中学校や高校で習う公式を知らなければ解けない問題ではありません。

使われている土台は、比、割合、速さ、場合の数、数の性質、平面図形、立体図形といった中学受験算数の範囲です。

それでも難しく感じるのは、一つの問題の中で複数の判断を求められるからです。

たとえば、図形問題では、等しい角を見つけ、相似を疑い、辺の比から面積比へ進む必要があります。数の問題では、小さい場合を調べ、規則を予想し、その規則がすべての場合で成り立つかを確認します。

つまり、公式を覚えているだけでは足りません。

「今どの知識を使うか」「どこから調べるか」「別の方法へ切り替えるか」という判断力が、灘中算数の難しさの中心です。

1日目と2日目で難しさが異なる

灘中の算数は2日間に分けて実施され、1日目と2日目では問題形式が異なります。

1日目は独立した問題が多く、限られた時間の中で解法を判断し、正確な答えを出す力が求められます。2日目は複数の設問からなる大問を解き、途中の式や図を残しながら考えを積み上げる形式です。近年も、1日目は処理力、2日目は初見問題への思考力が重視される傾向が続いています。

1日目の難問では、考え続けているうちに他の問題を解く時間がなくなる危険があります。

2日目の難問では、最終設問を完答できなくても、前半設問や途中の考え方を答案へ残すことで得点につなげられる可能性があります。

そのため、1日目では「短時間で見切る力」、2日目では「問題を小さく分けて進む力」が重要です。

合格者でもすべての難問は解いていない

灘中学校が公表している2022～2026年度の入試結果を見ると、算数合計の合格者平均は年度によって大きく変化しています。2025年度は146.3点でしたが、2026年度は123.8点まで下がりました。

2026年度は前年より両日とも難化し、算数合計の合格者平均も大きく低下したと分析されています。

この数字が示すのは、合格者でも毎年すべての問題を解けているわけではないということです。

難問対策で最初に教えたいのは、「解けない問題があってもよい」という事実です。

大切なのは、

• 必ず取る問題を落とさない
• 難問の前半だけでも取る
• 得意分野の問題へ時間を使う
• 方針の立たない問題から離れる

という順番です。

過去問分析でも、基礎から標準レベルを取り切り、合否を分ける問題を一部得点することが合格者平均へ近づく現実的な方法とされています。

灘中算数で難問になりやすい分野

数の性質・規則性は小さく試す力が必要

灘中では、余り、約数、倍数、数字の並び、独自の操作などを扱う問題がよく見られます。

難問になると、問題文を読んだだけでは規則が分かりません。

このとき、最初から一般的な式を作ろうとすると手が止まります。まず小さな数で試し、1回目、2回目、3回目の結果を表へ書くことが大切です。

確認するのは、次の3点です。

• 何回で同じ状態に戻るか
• 変化しない数字や性質は何か
• 結果が繰り返す周期は何回か

小さな例を調べることは、行き当たりばったりではありません。規則を予想し、その予想を確かめるための正しい解法です。

平面図形は補助線の目的が問われる

灘中の平面図形では、相似、面積比、図形の移動、回転などが組み合わされます。

難問で差がつくのは、補助線を何本知っているかではありません。

「何を作るために線を引くか」を判断できるかどうかです。

たとえば、

• 平行線を作って等しい角を増やす
• 同じ高さの三角形を作る
• 相似な図形を作って辺の比を求める
• 大きな図形から不要部分を引く

という目的があります。

解説の補助線だけを覚えると、図が少し変わっただけで使えません。

家庭では、「なぜこの2点を結ぶの？」と尋ね、子どもに目的を説明させましょう。理由を言葉にできれば、補助線を発想として身につけられます。

立体図形は見えない部分の整理が難しい

立体切断や立体の構成は、灘中算数の中でも苦手な子が多い分野です。

完成した切断面を頭の中だけで想像しようとすると、見えない部分の線を間違えやすくなります。

切断問題では、次の順番で考えます。

1. 同じ面にある2点を結ぶ
2. その線が隣の面のどこへ続くか確認する
3. 切断面が通る辺に印を付ける
4. 必要なら正面・側面・上面へ分ける

複雑な体積問題では、高さごとの断面に分ける方法も有効です。

立体全体を一度に理解するのではなく、面ごと、層ごと、小さな立体ごとに分けることで、見えない部分を整理できます。

場合の数は漏れと重複で差がつく

場合の数の難問では、考え方が合っていても、一つの数え漏れや重複で答えが変わります。

思いついた順に書き出すだけでは、すべて数えた根拠を示せません。

最初に、重ならない分類の基準を一つ決めます。

たとえば、

• 最初に選ぶもの
• 最大になる数字
• 一の位
• 使用する個数
• 並べ方の最初の位置

などです。

数え終えたら、「同じものを2回数えていないか」「すべての場合がどこかの分類に入っているか」を確認します。

灘中の難問では、正しく数える力だけでなく、数え方が完全である理由を説明する力も求められます。

灘中算数の難問を解く5つの手順

条件と求めるものを分けて書く

難問を見たら、すぐ式を作るのではなく、最後に何を求めるのかを確認します。

そのうえで、問題文の条件を次のように分けます。

• 最初から変わらない条件
• 途中で変わる条件
• 数え方や操作の決まり
• 求めるものに直接関係する数字

問題文すべてへ線を引く必要はありません。

「何が変わる問題か」を子ども自身に説明させると、条件が混ざりにくくなります。

図・表・小さい数のどれかを使う

頭の中だけで考えて進まないときは、必ず外へ書き出します。

速さや割合なら図や表、規則性や場合の数なら小さい数が有効です。

難問を解ける子は、最初から答えを思いついているとは限りません。

分からない状態から、図を書く、表にする、具体例を試すという作業を行い、手掛かりを増やしています。

何も書かずに悩む時間を減らすことが、難問への第一歩です。

基本問題の形へ置き換える

見慣れない設定が出たら、「習っていない問題」と決めつけてはいけません。

問題の中身を、既習単元へ置き換えます。

たとえば、交換や通貨の問題は比や場合分け、点が動く問題は速さや面積変化、数字への操作は余りや周期として考えられます。

家庭では、

「これは何の単元に似ている？」
「いつもの問題と同じ部分はどこ？」

と尋ねてください。

題材の新しさと、算数としての仕組みを分けられるようになると、初見問題への抵抗が小さくなります。

途中結果を次の設問へつなげる

2日目の難問では、前半の答えが後半の手掛かりになります。

辺の比を求めたなら面積比に使えないか、ある場合の個数を求めたなら全体から引けないかを考えます。

設問を一つ解くたびに、「この答えから、ほかに何が分かる？」と確認しましょう。

誘導に沿うとは、問題番号順に計算することではありません。前の結果の意味を理解し、次の考え方へつなげることです。

進まなければいったん離れる

難問に粘ることと、同じ場所で止まり続けることは違います。

次の状態になったら、いったん離れましょう。

• 数分間、新しい式や図が増えていない
• 同じ計算を何度も繰り返している
• 最初の方針を説明できない
• 問題の条件を読み直すだけになっている

特に1日目は、試行錯誤が必要な問題を後へ回し、解法の判断がつきやすい問題から着手することが重要だと分析されています。

途中式を残して離れれば、後で戻ったときに最初からやり直す必要もありません。

家庭でできる灘中算数の難問対策

難問に取り組む前に基礎の穴を確認する

難問が解けない原因は、発想力不足とは限りません。

比の計算が遅い、相似の条件が曖昧、約数の個数を正確に求められないなど、基礎の穴が思考を止めている場合があります。

灘中対策では、苦手分野を丸ごと捨てると、易しい問題まで失点する危険があります。過去問分析でも、分野を限定しすぎず、基本問題を幅広く取れる状態にする重要性が指摘されています。

難問を解けなかったら、同じ単元の基本問題を2～3題解かせてください。

基本問題でも手が止まるなら、難問の解説を覚える前に土台へ戻る必要があります。

解説は最初の一手だけを先に見る

15分ほど考えても進まない場合、解説を最初から最後まで見せる必要はありません。

最初の一手だけを確認します。

たとえば、

「小さい場合を3つ調べる」
「この2つの角に注目する」
「高さごとの断面を描く」

という部分です。

その後、解説を閉じて再び考えさせます。

難問対策の目的は、きれいな解答を読むことではありません。少しの手掛かりから、自分で考えを進める経験を積むことです。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後に解けても、本当に理解したとは限りません。

答えや図を覚えている可能性があるからです。

おすすめは3段階です。

1回目は自力で考え、最初の一手を学びます。
翌日は、解説を見ずに方針を再現します。
1週間後は、時間を計って最初から解きます。

1週間後に解けなければ、解説全体ではなく、最初の一手だけを再確認します。

解答の暗記ではなく、自力で考える部分を少しずつ増やしましょう。

学年ごとに難問との距離を変える

小学4年生は、灘中算数の難問を完答する必要はありません。

図へ条件を書き込む、小さい数で試す、規則を一つ見つけるところまでで十分です。

小学5年生は、学習した単元の発展問題として使います。1週間に1題程度を目安にし、正解数より考え方を言葉にすることを重視します。

小学6年生は、過去問から問題を3種類に分けます。

• 本番で取るべき問題
• 復習すれば取れる難問
• 現時点では後回しにする最難問

重点的に復習するのは、2番目の問題です。

最難問ばかりに時間を使うより、あと一歩で解ける問題を確実な得点源へ変える方が、合格点には早く近づきます。

まとめ｜灘中算数の難問は全部解かなくてよい

灘中算数の難問は、特別な公式を知っているかではなく、複数の条件を整理し、基本知識を組み合わせ、途中で考え方を修正できるかを問う問題です。

1日目では、短時間で解法を判断し、方針が立たない問題を後回しにする力が必要です。2日目では、前半の設問を利用し、図や式を残しながら考えを積み上げます。

難問に取り組む際は、次の順番を意識しましょう。

1. 条件と求めるものを分ける
2. 図・表・小さい数を使う
3. 基本問題の形へ置き換える
4. 途中結果を次へつなげる
5. 進まなければいったん離れる

家庭では、すべての難問を解かせる必要はありません。

取るべき基本問題を落とさず、復習すれば解ける難問を一つずつ増やすことが大切です。

お子さんが手を止めたときは、

「小さい場合で試せる？」
「図や表にすると何が分かる？」
「今の方法で新しく分かったことはある？」

と尋ねてみてください。

灘中算数の難問に必要なのは、一部の子だけが持つ特別なひらめきではありません。分からない状態から条件を書き、試し、比べ、必要なら離れるという思考の積み重ねです。