灘中学2023年算数2日目を解説｜難度と対策

灘中学2023年算数2日目の難度と平均点

この記事では、灘中学2023年算数2日目の難度と全5題の特徴を整理し、合格へ近づくために家庭で何を復習すればよいのかを順を追って解説します。

灘中学校の算数2日目は、一つの大問を複数の設問に分け、最初に見つけた規則や関係を次の設問へ発展させる形式です。

2023年も、規則性、立体の移動、平均点、平面図形、立体切断という異なる分野から5題が出題されました。

単純に公式を覚えているだけではなく、問題文の条件を自分で整理し、初めて見る設定に対応する力が必要な試験でした。

受験者平均53.4点・合格者平均65.8点

2023年度の算数2日目は100点満点で、受験者平均が53.4点、合格者平均が65.8点でした。両者の差は12.4点です。最高点は100点でした。

合格者平均でも約34点を失っています。

つまり、後半の難問まですべて解けなければ合格できない試験ではありません。前半の設問や、方針が立ちやすい問題を確実に得点することが重要でした。

一方で受験者平均と合格者平均には10点以上の差があります。取れる問題での計算ミスや、条件の読み落としを減らせたかどうかが合否に影響したと考えられます。

1日目より平均点が大きく下がった

2023年度の算数1日目は、受験者平均63.5点、合格者平均79.4点でした。2日目はそれぞれ53.4点、65.8点であり、両方とも10点以上低くなっています。

算数1日目は、独立した問題を速く処理する力が中心です。

一方、2日目は設問同士のつながりを読み、試行錯誤しながら解き進めなければなりません。2023年は、規則に気づけるか、立体の動きを正しく追えるかなど、最初の着眼点によって進みやすさが大きく変わる問題が並びました。

そのため、計算力が高いだけでは安定しにくい試験だったといえます。

難問完答より前半設問の確保が重要

2023年の2日目は全5題で、それぞれに複数の設問がありました。

問題分析では、比較的取り組みやすい設問が8問、標準から応用に当たる設問が6問、難度の高い設問が2問と評価されています。特に大問1の後半や大問5の後半は、気づきにくく時間もかかる問題でした。

過去問演習では、「大問を最後まで解けたか」だけで判断してはいけません。

難しい（3）が解けなくても、（1）と（2）を確実に取れば得点になります。前半設問を積み重ね、最後に残った時間で難問へ挑むことが現実的な戦い方です。

灘中学2023年算数2日目の全5題を解説

2023年の5題は、見た目も使う知識も大きく異なります。

ただし、どの問題にも「具体的に試す」「条件を分類する」「図へ置き換える」という共通する考え方があります。

第1問は独自の操作を読み解く規則性

第1問は、整数に決められた操作を繰り返す規則性の問題です。

たとえば81から操作を始めると、

81→84→42→21→24→12→6→3→6→3……

と変化します。途中から3と6を繰り返すため、2023番目の数も周期を使って求められます。

前半は、実際に数字を書けば規則を確認できます。

難しいのは、操作を逆向きにたどる設問や、非常に大きな数に対して何回操作すると1になるかを考える後半です。逆向きに考えるときは、同じ数へ至る直前の数が複数考えられるため、枝分かれを整理しなければなりません。

家庭では、最初から一般式を教えるのではなく、8、16、32など小さな数で操作を試してください。

規則性の問題では、手を動かして変化を観察することが解法の入口になります。

第2問は三角すいを転がす立体の軌跡

第2問は、辺にインクを付けた三角すいを平面上で転がし、インクが付く長さや転がし方を調べる問題です。

立体を1回転がすたびに、どの面が床へ移り、どの辺が平面に接するかを追います。1cm分だけインクが付く場合と、2cm分付く場合を分類することがポイントでした。

頭の中だけで三角すいを転がそうとすると、向きを見失いやすくなります。

そこで、面や辺に記号を付け、

「現在床にある面」
「次に軸となる辺」
「新しく接する辺の長さ」

を一回ずつ記録します。

後半では、インクの長さを最大にする転がし方を数えます。「2cmの次には1cmしか続かない」など、並び方への制限を見つけることが必要でした。

立体問題に見えますが、最後は条件付きの場合の数として整理する問題です。

第3問は平均点から人数を求める文章題

第3問は、3問のテストを25人が解き、平均点や正解者数から、各得点を取った人数を求める問題です。

たとえばクラスの平均が5.68点なら、総得点は、

5.68×25＝142点

です。

各問題の正解者数から分かる得点を差し引けば、残る問題の正解者数を求められます。

後半では、「2問正解した人の平均点」などの条件も加わります。

算数が苦手な子は、平均点を見るとすぐに平均算の面積図を使おうとします。しかし、この問題では先に、

• クラス全体の得点
• 各問題による得点
• 1問・2問・3問正解した人数

を表にする方が分かりやすくなります。

条件を一つ追加するたびに表へ書き込むと、残りの人数や得点が見えてきます。

第4問は線分の移動範囲を求める平面図形

第4問は、正三角形の周囲や内部で線分を動かし、線分が通過する範囲の面積を求める問題です。

（1）では、正三角形を複数並べた部分から、おうぎ形の面積を引くことで55.92㎠を求めます。（2）では移動範囲が正三角形1個分広がり、71.52㎠となります。

難しいのは、線分の端だけを追えばよい場合と、線分全体の動きを考えなければならない場合があることです。

点の移動問題と同じように両端の軌跡だけを描くと、中央部分の通過範囲を落とすことがあります。

家庭で復習するときは、実際に定規や細い紙を動かしてみましょう。

図形の移動は、完成図だけを覚えるより、「どの瞬間に外側へ最も張り出すか」を確認した方が理解できます。

第5問は複数回の切断を扱う立体図形

第5問は、立方体を複数の平面で切断し、できた立体の表面積や体積を求める問題です。

切断が1回だけなら、切り口が各面をどのように通るかを追えば解けます。しかし、複数回切断されると、前の切断によって残った立体を改めて捉え直さなければなりません。

解答例では、各設問の答えとして108㎠、13.5㎠、45㎠、31.5㎤が示されています。

後半は特に難しく、最後まで解けなくても不思議ではありません。

立体全体を一度に把握しようとせず、まず一つの面に現れる切断線を描きます。その後、隣り合う面へ線をつなぎ、切断面を完成させます。

さらに、求める立体を小さな三角すいなどに分け、既知の立体から引く方法も考えます。

2023年2日目で得点差がついた3つの力

2023年の問題では、特殊な知識をたくさん持っていることより、目の前の条件を整理する力が重要でした。

具体例から周期を見つける力

第1問では、大きな数を最初から式だけで扱おうとすると方針が立ちません。

81から実際に操作すると、3と6を繰り返すことが分かります。小さな例で変化を確認することで、周期や逆向きの関係を見つけられます。

「大きな数ほど小さく試す」という習慣は、灘中の規則性問題全般で役立ちます。

複雑な条件を表に整理する力

第2問の転がし方や第3問の人数問題は、頭の中だけで考えると重複や数え漏れが起きます。

立体の向き、得点別の人数、操作前後の数字などを表へ移し、「分かっていること」と「まだ分からないこと」を分ける必要があります。

難問ほど、ひらめきより途中作業の丁寧さが正答率を支えます。

難問の途中まで取り切る判断力

第1問や第5問は、最後の設問まで進むと難度が大きく上がります。

一方、前半には具体的に試したり、基本的な体積計算を使ったりして得点できる設問があります。

合格者平均が65.8点だったことからも、最後の難問をすべて解く必要はありません。

「完答できないから飛ばす」のではなく、「どこまでなら取れるか」を見極めることが大切です。

家庭でできる2023年算数2日目の復習法

過去問は、点数を確認して解説を読むだけでは十分に定着しません。

特に2023年のような思考型の問題では、最初の一手を自分で再現できる状態へ戻すことが重要です。

大問ではなく設問単位で到達度を見る

大問5を完答できなくても、（1）まで自力で取れたなら成果があります。

各設問を、

• 自力で正解できた
• 方針は立った
• 解説後なら理解できた
• 現段階では難しい

の4段階に分けてください。

優先して復習するのは、「方針は立った問題」と「解説後なら理解できた問題」です。

あと少しで得点へ変わる問題から固める方が、最難問だけを長時間考えるより効果的です。

解説前に小さな例で試し直す

規則性で止まった場合は、すぐ解説を開かず、数字を小さくして試します。

立体を転がす問題なら、実際に紙で簡単な模型を作る方法もあります。人数問題なら、25人ではなく5人程度の例を自分で作ると条件の意味が分かりやすくなります。

解説を見る前に一度試し直すことで、受け身で答えを覚える状態を防げます。

翌日に最初の一手を再現する

解説を読んだ翌日、問題だけを見せて最初に何をするかを説明させます。

「81から操作を続けて周期を見る」
「三角すいの面と辺に記号を付ける」
「平均点に人数を掛けて総得点を出す」
「線分が最も外へ出る位置を描く」
「切断線を面ごとにつなぐ」

この一手が自力で出れば、考え方は定着し始めています。

保護者は答えより判断理由を聞く

家庭で教えるときは、正しい式をすぐに示す必要はありません。

「なぜこの数字から試したの？」
「どの条件を表に書いたの？」
「ほかの転がし方はない？」
「どの面から切断線を考えたの？」

と聞いてください。

子どもが言葉に詰まる場所が、理解の切れている場所です。

保護者が解法を説明し続けるより、子どもの判断を一つずつ言葉にさせる方が、初見問題への対応力を育てられます。

まとめ｜灘中学2023年算数2日目から学ぶこと

灘中学2023年算数2日目は、受験者平均53.4点、合格者平均65.8点でした。1日目より平均点が低く、規則性や立体の移動、複数回の切断など、最初の着眼点が難しい問題が並びました。

全5題では、独自ルールの操作、三角すいの転がり、平均点と人数、線分の移動範囲、立体切断が出題されています。

見た目は特殊ですが、必要なのは、小さな例で試す、条件を表へ移す、図を一段階ずつ描くといった基本的な学習姿勢です。

家庭学習では、大問を完答できたかだけで判断せず、前半の設問をどこまで取れたかを確認してください。

そして、解説を読んだ翌日に、最初の一手を白紙から再現させます。

2023年2日目を丁寧に復習することで、灘中で求められる発想力だけでなく、難しい試験でも取れる設問を確実に積み上げる実戦力を育てられます。