中学受験算数の解説付き問題｜伸びる使い方

中学受験算数で解説付き問題が必要な理由

この記事では、中学受験算数の解説付き問題を選ぶ基準と、理解を得点力へ変える家庭での使い方を順番に解説します。

中学受験の算数を家庭で復習するとき、答えしか載っていない問題では、どこで考え方を間違えたのか判断できません。そのため、途中式や図を使って解き方を説明する「解説付き問題」を探す保護者は多いでしょう。

ただし、詳しい解説があれば、それだけで算数ができるようになるわけではありません。

子どもが解説を読んで「分かった」と感じても、数日後に同じ問題を自力で解けなければ、学習はまだ完成していないからです。

大切なのは、解説を正解への答え合わせとして使うのではなく、自分の考えと正しい考えを比べる材料として使うことです。

中学受験算数では、答えに至るまでの考え方が重要です。

式と答えだけでは、子どもがどこまで理解しているのか、どこでつまずいたのかを確認できません。

答えだけでは間違えた原因が分からない

たとえば、速さの問題の正解が「20分」だったとします。

子どもが「15分」と答えていても、原因は一つではありません。

道のりを読み違えたのか、時速を分速に直せなかったのか、2人の速さを足すべきところで引いたのかによって、必要な復習は変わります。

答えだけを見て直すと、子どもは正しい数字へ書き換えるだけで終わります。

途中式や図のある解説なら、自分の考えと比べながら、どの段階でずれたのかを確認できます。

算数の復習では、「何を間違えたか」より「なぜ間違えたか」を明らかにすることが大切です。

考える順番を学ぶと類題にも対応できる

算数が苦手な子は、公式を知らないのではなく、最初に何をすればよいか分からないことがあります。

たとえば、つるかめ算なら次の順番で考えます。

最初に、すべてをつるだと仮定します。次に、実際の足の本数との差を求めます。最後に、つる1羽をかめ1匹へ替えたときに増える足の数で割ります。

良い解説は、式だけでなく、この考える順番を示しています。

順番を理解すれば、動物が自転車と三輪車に変わっても、同じ考え方を使えます。

一つの問題の答えを覚えるのではなく、別の問題にも使える考え方を学ぶことが、解説付き問題を使う目的です。

家庭でも理解度を確認しやすくなる

保護者が中学受験算数をすべて解けなくても、解説があれば家庭で復習を支えられます。

子どもの式と解説を並べ、「どこまでは同じだった？」「最初に違ったのはどこ？」と確認できるからです。

親が自分で解き方を考えて説明しようとすると、塾とは異なる方法を教えてしまう場合があります。子どもが複数の解き方を同時に覚えようとして、かえって混乱することもあります。

家庭では、解説に沿って子どもの理解を確かめるだけで十分です。

保護者の役割は、正解を教えることではなく、子どもが自分のつまずきに気づく手助けをすることです。

良い解説付き算数問題を選ぶ5つの基準

解説付きと書かれていても、答えに短い式が添えられているだけの教材もあります。

算数が苦手な子が家庭で使う場合は、次の5点を確認しましょう。

途中式と考え方が省略されていない

「40÷5＝8、答え8人」とだけ書かれた解説では、なぜ40を5で割るのか分かりません。

良い解説には、「全体の差を1人分の差で割る」のように、数字や式の意味が書かれています。

特に割合、比、速さ、特殊算では、最初の式を作るまでの説明が重要です。

途中計算がすべて書かれている必要はありませんが、どの数を何として使うのかが分かる教材を選びましょう。

子どもが解説を読んだあと、「なぜこの式になるの？」に答えられるかが判断基準です。

図や表を使う理由まで説明されている

線分図、面積図、速さの図、場合の数の表などは、中学受験算数でよく使われます。

ただし、完成した図だけが載っていても、子どもは自分で同じ図を書けないことがあります。

良い解説では、「二つの量を比べるために線分をそろえる」「重なりを避けるために表へ整理する」など、図や表を使う理由が説明されています。

図を写すことが目的ではありません。

問題文のどの情報を、図のどこへ書けばよいのかを理解することが大切です。

別解より基本の一解法を優先している

算数の問題には、複数の解き方があることがあります。

さまざまな別解を知ることは、算数が得意な子には刺激になります。しかし、苦手な子に三つも四つも解き方を示すと、どれを使えばよいか分からなくなることがあります。

最初は、その単元で基本となる一つの解き方を丁寧に説明している教材を選びましょう。

たとえば、和差算なら線分図、割合なら「もとにする量・比べる量・割合」の関係を使うなど、再現しやすい方法を優先します。

基本の解き方が定着してから、別解に触れれば十分です。

難易度と対象学年が明確になっている

「中学受験向け」と書かれていても、基本問題から難関校レベルまで幅があります。

問題を選ぶときは、対象学年、難易度、使用する単元が明確か確認しましょう。

家庭学習では、10問中7問前後を自力で解けるレベルが一つの目安です。

ほとんど解けない問題集では、子どもが解説を読む時間ばかり増えます。反対に、すべて簡単に解ける場合は、計算速度の練習にはなっても、新しい考え方は身につきにくいでしょう。

今の子どもより少しだけ難しい問題を選ぶことが、継続と成長につながります。

類題や復習問題が用意されている

解説を読んで納得しても、同じ考え方を自分で使えるとは限りません。

そのため、例題のあとに数字や条件を少し変えた類題がある教材が適しています。

例題で考え方を確認し、類題で自力再現できるかを試します。

類題が解けなければ、例題の答えを理解しただけで、解き方はまだ身についていません。

さらに、数日後に取り組める復習問題があれば、長期的な定着も確認できます。

解説付き問題で算数を伸ばす正しい使い方

解説付き問題は、読む順番によって学習効果が変わります。

最初から解説を開くのではなく、自分で考える時間を作り、最後は何も見ずに解ける状態を目指しましょう。

最初の5分は解説を見ずに考える

問題を見てすぐに解説を読むと、子どもは自分の頭で考えなくなります。

分からない問題でも、まず3～5分は自分で考えさせましょう。

その間に、次のことを行います。

問題文で分かっている数字に線を引く、何を求めるのか丸で囲む、図や表を書いてみる、似た問題を思い出す。

最後まで解けなくても構いません。

自分で考えた跡があれば、解説を見たときに「自分はここまでは合っていた」「この条件を使っていなかった」と比較できます。

解説は一行ずつ確認する

解説を最初から最後まで一気に読むと、読んだだけで分かった気になりやすくなります。

紙や定規で下の部分を隠し、一行ずつ確認する方法がおすすめです。

最初の一行を読んだら、「なぜ最初にこれを求めるのか」を考えます。次の式では、「この数字は問題文のどこにあるのか」を確認します。

理解できない一行があれば、そこから先へ進みません。

算数では、最初の考え方が曖昧なまま最後まで読んでも、自力で再現できないからです。

本を閉じて解き方を説明する

解説を読み終えたら、本や画面を閉じて、子どもに解き方を説明してもらいます。

「最初に何を求めたの？」
「なぜその二つの数を足したの？」
「図のこの部分は何を表しているの？」

このように質問すると、理解が曖昧な箇所が分かります。

説明は上手な文章でなくても構いません。

「ここが同じだから」「差がこれだけあるから」など、本人の言葉で順番を話せれば十分です。

説明できない場合は、解説をもう一度すべて読むのではなく、言葉に詰まった部分だけ確認します。

翌日と1週間後に解き直す

解説を読んだ直後は、手順が記憶に残っているため解けることがあります。

本当に身についたかを確かめるには、時間を空けて解き直す必要があります。

当日は、解説を使って考え方を理解します。翌日は、前の式を隠して最初から解きます。さらに1週間後、何も見ずにもう一度取り組みます。

2回続けて自力で正解し、考え方も説明できたら、その問題は卒業です。

一度に20問を解くより、重要な3問を繰り返した方が、算数が苦手な子には効果的です。

解説を読んでも分からないときの対処法

詳しい解説を読んでも理解できないことはあります。

その場合は、子どもの努力不足と考えず、前提となる知識や問題の難易度を確認しましょう。

一つ前の単元まで戻る

現在の問題が分からない原因が、前に習った内容にあることは珍しくありません。

速さが分からない原因が単位換算、割合が分からない原因が分数、相似が分からない原因が比ということがあります。

解説の中に知らない計算や言葉が出てきたら、その部分を先に復習しましょう。

今の問題を何度も説明するより、一つ前の基礎へ戻った方が短時間で理解できる場合があります。

戻ることは遅れではありません。積み上がっていない土台を補うための学習です。

数字を簡単にして考える

数字が大きい、分数が含まれる、条件が多い問題では、計算の難しさが考え方の理解を妨げることがあります。

その場合は、数字を小さく置き換えて考えます。

たとえば「360円の15％」が分かりにくければ、まず「100円の10％」で割合の意味を確認します。

場合の数なら、人数や選択肢を減らして、実際に書き出してみます。

簡単な数字で考え方が分かったら、元の問題へ戻ります。

親は答えではなく最初の一手を聞く

子どもが止まると、保護者は解説を読み上げて教えたくなるかもしれません。

しかし、すべて説明すると、子どもは次の問題でも親の説明を待つようになります。

次のような質問で、最初の一手を考えさせましょう。

「何を求める問題？」
「分かっている数はどれ？」
「図に書くなら何から書く？」
「似た問題では最初に何をした？」

それでも分からなければ、解説の最初の一行だけ見せます。

答えまで導くのではなく、自分で続きを考えられるところまで支えることが大切です。

難問は無理に理解させない

解説を読んでも親子で理解できない問題は、今の段階では難しすぎる可能性があります。

中学受験では、すべての問題を解けるようにする必要はありません。

特に小学6年生の過去問では、合格者でも解けない難問が含まれることがあります。

その問題が、志望校で取る必要のある問題かを確認しましょう。

基本問題や正答率の高い問題を落としているなら、難問に時間をかけるより、そちらを優先します。

難しい問題を理解できないことより、取るべき問題を確実に取れないことの方が、入試では大きな課題です。

まとめ｜解説付き問題は自力で再現して完成する

中学受験算数の解説付き問題は、答えを知るためではなく、正しい考え方と自分の考え方を比べるために使います。

良い教材を選ぶときは、途中式や図があるかだけでなく、なぜその式や図を使うのかまで説明されているかを確認しましょう。

難易度は、7割前後を自力で解けるものが目安です。基本となる一つの解法を丁寧に説明し、類題まで用意されている教材なら、家庭でも使いやすくなります。

問題に取り組むときは、最初から解説を見ません。まず3～5分考え、解説を一行ずつ確認したあと、本を閉じて解き方を説明します。

さらに翌日と1週間後に解き直し、自力で同じ考え方を使えるか確かめてください。

解説を読んでも分からないときは、一つ前の単元へ戻る、数字を簡単にする、最初の一手だけ考えるといった方法が有効です。

解説を読んで納得することがゴールではありません。

何も見ずに解き方を再現し、数字や聞かれ方が変わっても使えるようになったとき、その問題は初めて子どもの力になります。