中学受験算数の暗記表｜覚える内容と使い方

中学受験算数で暗記表が役立つ理由

この記事では、中学受験算数の暗記表に入れたい内容と、覚えた知識を得点につなげる使い方を分かりやすく解説します。

中学受験算数では、図形の公式、割合、速さ、単位換算、数の性質など、覚えておきたい知識が数多くあります。

テストのたびに公式を忘れたり、単位換算で止まったりする子を見ると、一覧にした暗記表を用意したいと考える保護者も多いでしょう。

暗記表は、学習した内容を短時間で確認できる便利な道具です。しかし、公式や数字を眺めるだけでは、入試問題を解けるようにはなりません。

算数では、「何を覚えたか」だけでなく、「どの場面で使うか」を判断する力が必要だからです。

暗記表は知識を詰め込むためではなく、忘れている内容を見つけ、問題の中で使い直すために活用しましょう。

算数は考える教科ですが、すべてをその場で考え出すわけではありません。

基礎的な公式や単位換算をすぐに思い出せることで、入試問題の条件整理や計算に集中できるようになります。

覚えるべき知識を短時間で確認できる

塾のテキストには、多くの単元や公式が載っています。しかし、テスト前にすべてのページを読み返すのは現実的ではありません。

暗記表があれば、面積公式、速さの関係、単位換算などを数分で確認できます。

たとえば、テスト前日に図形分野を復習する場合、長方形、三角形、台形、円、おうぎ形の公式を一枚で見直せます。

ただし、暗記表は最初から完璧な内容にする必要はありません。

現在学習している単元や、よく間違える内容から少しずつ追加する方が、子どもにとって使いやすい表になります。

知識不足による失点を減らせる

考え方は合っていたのに、公式や単位を忘れて失点することがあります。

たとえば、円の面積を求める問題で、半径ではなく直径を2回かけてしまう。1L＝1000cm³を忘れ、水量問題の式を作れない。時速を分速に直す方法が曖昧で、速さの問題が進まない。

このような失点は、暗記表で知識を整理し、繰り返し確認することで減らせます。

特に、計算の途中で使う単位換算や、図形公式の細かな違いは、理解していても忘れやすい内容です。

知識不足で止まる時間を減らせば、問題の考え方に使える時間が増えます。

暗記だけでは解けない問題も多い

一方で、暗記表に書かれた内容を全部覚えれば、算数が得意になるわけではありません。

「道のり＝速さ×時間」を覚えていても、問題文のどの数字が速さで、どの数字が時間かを判断できなければ式は作れません。

三角形の面積公式を知っていても、複雑な図の中から底辺と高さを見つけられないこともあります。

暗記表は、考える力の代わりではありません。

知識を確認したら、その知識を使う問題を一問解き、「どの場面で使うのか」まで確かめる必要があります。

中学受験算数の暗記表に入れたい内容

暗記表へ何でも書き込むと、情報量が増えすぎて使いにくくなります。

中学受験で使用頻度が高く、覚えていないと問題が進まない内容を優先しましょう。

計算と単位換算

最初にまとめたいのは、計算や単位換算です。

長さでは、1km＝1000m、1m＝100cm、1cm＝10mmがあります。

面積では、1m²＝10000cm²、1a＝100m²、1ha＝10000m²です。

体積と水量では、1L＝1000mL、1L＝1000cm³、1mL＝1cm³を確認します。

時間では、1時間＝60分、1分＝60秒です。

単位換算は、数字だけを覚えると混乱しやすいため、「長さは10倍や100倍でも、面積は縦と横の両方が変わる」と意味も添えましょう。

また、11×11から19×19程度までの積や、よく使う分数と小数の関係を覚えておくと、計算速度の向上に役立ちます。

たとえば、2分の1＝0.5、4分の1＝0.25、5分の1＝0.2、8分の1＝0.125などです。

割合・比・速さの基本関係

割合では、次の3つを整理します。

比べる量＝もとにする量×割合

もとにする量＝比べる量÷割合

割合＝比べる量÷もとにする量

ただし、式だけでなく、「何を1と考えるか」を横に書きましょう。

比では、全体を比の合計で割る考え方が重要です。

AとBの比が2対3で全体が50なら、比の合計は5です。50÷5＝10が比の1にあたり、Aは20、Bは30となります。

速さでは、次の関係をまとめます。

道のり＝速さ×時間

速さ＝道のり÷時間

時間＝道のり÷速さ

加えて、向かい合うときは速さの和、追いつくときは速さの差を使うという判断も書いておくと実践的です。

平面図形と立体図形の公式

平面図形では、次の公式を優先します。

長方形の面積＝たて×横

正方形の面積＝一辺×一辺

三角形の面積＝底辺×高さ÷2

平行四辺形の面積＝底辺×高さ

台形の面積＝（上底＋下底）×高さ÷2

ひし形の面積＝対角線×対角線÷2

円周＝直径×3.14

円の面積＝半径×半径×3.14

おうぎ形の面積＝円の面積×中心角÷360

弧の長さ＝円周×中心角÷360

立体図形では、次の内容を確認します。

直方体の体積＝たて×横×高さ

立方体の体積＝一辺×一辺×一辺

角柱・円柱の体積＝底面積×高さ

図形公式では、式だけでなく「高さは底辺に垂直な長さ」「円の面積では半径を使う」といった注意点を添えると、間違いを防ぎやすくなります。

倍数・約数・数の性質

数の性質は、中学入試で頻繁に使われます。

2の倍数は一の位が偶数、5の倍数は一の位が0か5、10の倍数は一の位が0です。

3の倍数と9の倍数は、各位の数字の和で判断できます。

4の倍数は下2桁、8の倍数は下3桁がそれぞれ4や8の倍数かを確認します。

また、最大公約数と最小公倍数の意味も整理しましょう。

同じ長さに区切る、できるだけ大きな正方形を作るといった問題では最大公約数を使います。

異なる周期のものが再び同時になる時刻や回数を求める問題では、最小公倍数を使うことが多くなります。

ただし、「同時に出たら必ず最小公倍数」と覚えるのではなく、何を求めているかを確認することが大切です。

特殊算で使う基本の考え方

特殊算は、細かな公式を大量に暗記するより、最初の考え方を短い言葉でまとめると使いやすくなります。

和差算は「差を取り除いて同じ量にそろえる」。

つるかめ算は「すべてを一方だと仮定して、実際との差を見る」。

植木算は「木の本数と間の数を絵で確認する」。

周期算は「一周期の長さで割り、余りを見る」。

仕事算は「仕事全体を1と考える」。

旅人算は「動く向きと速さの和・差を確認する」。

このように、解法名の横に最初の一手を書いておくと、問題を見たときに考え方を思い出しやすくなります。

覚えやすい算数暗記表の作り方

暗記表は、情報量の多さより、必要な内容をすぐに見つけられることが重要です。

子どもの学年と苦手に合わせ、自分専用の表へ整えていきましょう。

一枚に詰め込まず単元別に分ける

すべての公式や単位換算をA4用紙一枚へ小さくまとめると、一覧性は高く見えます。

しかし、算数が苦手な子にとっては、必要な情報を探しにくくなります。

最初は、「単位換算」「割合と速さ」「平面図形」「数の性質」のように、単元別に分けましょう。

現在学習している単元の表だけを机に置き、終わったらファイルへ保存します。

小学4年生では基本計算と単位、小学5年生では割合・比・速さ、小学6年生では過去問で間違えた公式を中心にすると、学年に合った内容になります。

公式だけでなく使う場面を書く

暗記表に公式だけを書くと、子どもは問題の中で使う場面を判断できないことがあります。

たとえば、「時間＝道のり÷速さ」の横に、「同じ速さで何分かかったかを求める」と書きます。

最大公約数なら、「同じ大きさにできるだけ大きく分ける」、最小公倍数なら、「異なる周期が再びそろう」と書きます。

図形公式にも、「台形は平行な2辺が上底と下底」「三角形の高さは底辺に垂直」と注意点を添えましょう。

文章は短くて構いません。

式と使う場面をセットにすることで、問題文から必要な知識を選びやすくなります。

間違えた内容を子ども自身が追加する

市販や印刷済みの暗記表は便利ですが、一般的な内容が中心です。

本当に役立つ暗記表にするには、子どもが実際に間違えた内容を追加します。

たとえば、円の面積で直径を使ってしまったなら、「面積は半径×半径」と赤で書きます。

速さで時速と分速を混ぜたなら、「計算前に単位をそろえる」と追加します。

暗記表に書く内容は、保護者がすべて決める必要はありません。

「この問題で忘れていたことは何だった？」と聞き、子ども自身に一言書かせましょう。

自分の失点と結びついた情報は、単に渡された公式より記憶に残りやすくなります。

見た目より探しやすさを優先する

色を何色も使い、イラストや飾りを増やすと、作ること自体が目的になる場合があります。

暗記表で大切なのは、子どもが自分で見つけ、読み返せることです。

色は、基本を黒、注意点を赤など、2色程度で十分です。

文字は小さくしすぎず、一つの欄に一つの内容を入れます。

保護者が美しく完成させるより、多少不ぞろいでも子ども自身が書き足せる表の方が、学習には役立ちます。

暗記表を得点につなげる家庭学習法

暗記表は、毎日眺めるだけでは定着しにくいものです。

思い出す、確認する、問題で使うという順番を作りましょう。

見る前に思い出す時間を作る

最初から暗記表を開くと、子どもは読んで分かった気になります。

まず、何も見ずに公式や関係を思い出させましょう。

たとえば、「三角形の面積は？」「1Lは何cm³？」「道のりを求める式は？」と質問します。

すぐに答えられなかった内容だけ、暗記表で確認します。

確認後は表を閉じ、もう一度自分で言わせてください。

思い出そうとする過程を入れることで、本当に覚えているかを確かめられます。

確認した知識で例題を一問解く

暗記表で公式を確認したら、そのまま終わらせず、対応する問題を一問解きます。

たとえば、円の面積を確認したなら、半径4cmの円の面積を求めます。

4×4×3.14＝50.24cm²です。

次に、直径8cmと書かれた問題でも、半径は4cmだと判断できるかを確認します。

単位換算なら、1.5Lをcm³へ直す問題を解きます。

公式を見たあとに問題を解くことで、「覚えている知識」を「使える知識」へ変えられます。

式の意味を言葉で説明させる

正解していても、式の意味を確認しましょう。

三角形の面積で8×5÷2と書いたなら、「8は底辺、5は高さ、2で割るのはなぜか」を説明させます。

速さの問題なら、「なぜ速さを足したのか」「この時間の単位は何か」と聞きます。

上手な説明でなくても構いません。

数字が何を表し、なぜその計算をするのかを本人の言葉で話せれば、理解が深まっています。

説明できない場合は、公式を丸暗記して当てはめただけの可能性があります。

翌日・3日後・1週間後に確認する

一度覚えた内容も、時間がたつと忘れます。

暗記表は、同じ内容を間隔を空けて確認するために使いましょう。

新しく覚えた当日は、表を見ながら意味を確認します。

翌日は何も見ずに思い出し、3日後には例題を一問解きます。1週間後には、別の聞かれ方でも使えるか確かめます。

毎回すべての内容を復習する必要はありません。

忘れたもの、説明できなかったもの、テストで間違えたものだけに印をつけ、優先的に見直しましょう。

まとめ｜算数の暗記表は使って覚える

中学受験算数の暗記表には、単位換算、割合、比、速さ、図形公式、数の性質、特殊算の基本的な考え方を整理すると役立ちます。

ただし、情報を一枚に詰め込んだだけでは、子どもが使いこなせないことがあります。

単元別に分け、公式の横に使う場面や注意点を書きましょう。さらに、テストや宿題で実際に間違えた内容を子ども自身が追加すると、その子に必要な暗記表になります。

家庭学習では、最初から表を見せず、まず何も見ずに思い出させます。

思い出せなかった内容だけを確認し、対応する例題を一問解いてください。式の数字が何を表し、なぜその計算をするのかまで説明できれば、知識が使える状態に近づいています。

暗記表の目的は、公式を大量に覚えることではありません。

必要な知識をすぐに取り出し、問題の中で正しく使えるようにすることです。

まずは直近の算数テストから、忘れていた公式や単位換算を三つだけ選んでください。その三つを一枚にまとめ、翌日に何も見ずに答えられるか確認することから始めましょう。