中学受験算数の単元一覧｜苦手を減らす学習順も解説

中学受験算数の単元は大きく5分野に分けて考える

この記事では、中学受験算数で学ぶ主な単元とそのつながり、算数が苦手な子が家庭でどの順番から復習すればよいのかを分かりやすく解説します。

中学受験の算数は、つるかめ算、割合、比、速さ、平面図形、立体図形、場合の数など、学校算数よりも多くの単元を扱います。

そのため、保護者からすると「こんなに全部やらなければいけないの？」と不安になりやすいものです。

しかし、実際にはすべての単元がバラバラに存在しているわけではありません。

算数は前に学習した内容を使って次の単元を理解していく教科です。

単元同士のつながりが見えると、「今やるべき勉強」もかなり整理しやすくなります。

中学受験算数には細かな単元名が数多くありますが、家庭学習では大きく5つ程度に分けて整理すると分かりやすくなります。

塾の教材で単元名が違っていても、学んでいる内容そのものは共通しているケースがほとんどです。

数と計算の単元

まず土台になるのが数と計算です。

代表的な内容には、

・整数
・小数
・分数
・四則計算
・逆算
・約数と倍数
・素数
・数の性質
・周期算

などがあります。

特に重要なのは、単純な計算問題だけではありません。

中学受験では「どの数に注目すればよいか」を考える問題が多いため、約数・倍数や余りなどの数の性質も重要です。

たとえば、

「3で割ると2余り、5で割ると4余る数」

のような問題では、単なる筆算ではなく数の規則を考える必要があります。

文章題の単元

文章題には、中学受験特有の名称が多く登場します。

代表的なのは、

・和差算
・つるかめ算
・差集め算
・過不足算
・消去算
・平均算
・年齢算

などです。

名称を見ると難しそうですが、基本的には「文章の条件を整理して式や図にする」問題です。

線分図や面積図などを使って数量関係を整理できるようになると、暗記する公式を大きく減らせます。

割合・比・速さの単元

中学受験算数で特に重要度が高いのが、

・割合
・百分率
・比
・比例
・反比例
・速さ
・旅人算
・通過算
・流水算
・時計算

などの分野です。

とくに小学5年生以降は、比を使って解く問題が一気に増えてきます。

「速さが苦手」と感じている子でも、実際には速さそのものではなく、割合や比が十分理解できていないことも珍しくありません。

図形の単元

図形は大きく平面図形と立体図形に分かれます。

平面図形では、

・角度
・三角形
・四角形
・円
・面積
・相似
・面積比
・図形の移動

などを学びます。

立体図形では、

・立方体
・直方体
・柱体
・すい体
・体積
・表面積
・展開図
・切断

などが中心です。

難関校では、公式を知っているだけでは解けない問題も多く、「補助線を引く」「同じ形を見つける」といった観察力が必要になります。

場合の数・規則性の単元

場合の数や規則性も、中学受験では重要です。

代表的なのは、

・場合の数
・順列
・組み合わせ
・規則性
・数列
・周期
・ゲーム問題

などです。

この分野では、すぐに式を作ろうとすると間違いやすくなります。

小さな数字で実際に書き出し、そこから規則を見つける姿勢が大切です。

中学受験算数で特に重要な単元とつながりを知ろう

中学受験算数を効率よく勉強するうえで大切なのは、「重要単元を一つずつ攻略すること」だけではありません。

どの単元がどこにつながっているかを見ることです。

計算力はすべての単元の土台になる

算数が伸び悩む子を見ると、応用問題だけに目が向いてしまうことがあります。

しかし、実際には計算の遅さが原因になっているケースも少なくありません。

たとえば速さの考え方を理解できていても、分数の掛け算や割り算に時間がかかれば、テストでは最後まで解けません。

毎日10分程度でも構わないので、

「正確に計算する」

ことに加えて、

「途中式を簡潔に書く」

「約分できる場所を先に見つける」

といった計算技術を身につけておきましょう。

割合と比は文章題を解くための中心単元

小学5〜6年生で算数が急に難しくなったと感じる場合、割合と比を確認する価値があります。

割合は、

「比べる量÷もとにする量」

という公式だけを覚えていても、文章題ではなかなか使いこなせません。

大切なのは、

「何を1と見るのか」

を判断できることです。

たとえば「AはBの1.5倍」と書かれていたら、Bを1と考え、Aを1.5と見る感覚です。

この考え方が身につくと、比、速さ、食塩水、相似、面積比などへ応用できます。

速さは比と割合の理解があると伸びやすい

速さでは、

速さ＝道のり÷時間

という公式を覚えるだけでは不十分です。

中学受験では、

「同じ時間なら道のりの比＝速さの比」

「同じ道のりなら時間の比と速さの比は逆になる」

といった比の考え方が頻繁に使われます。

そのため速さでつまずいている子に対して、速さの問題だけを大量に解かせても改善しないことがあります。

割合や比まで戻ったほうが、結果的には早く伸びるケースがあります。

図形は基本公式より「見方」が重要

図形では、

三角形の面積＝底辺×高さ÷2

円の面積＝半径×半径×3.14

などの公式はもちろん必要です。

ただし、中学受験では公式を知っているだけで解ける問題ばかりではありません。

「高さが同じ三角形なら面積比は底辺の比と同じ」

「相似な図形では長さの比を利用できる」

など、一段深い見方が必要になります。

図形が苦手な子には、答えを覚えさせるより「どこを見たからその考え方になったの？」と聞くほうが効果的です。

算数が苦手な子は単元を順番に戻って復習する

単元が多いからといって、小4からすべてやり直す必要はありません。

大切なのは、今できない問題の「一つ前の原因」を探すことです。

まず「できない単元」ではなく原因を探す

たとえば「食塩水ができない」という場合でも原因はいくつかあります。

割合が分かっていない。

小数や分数の計算で間違える。

文章を図に整理できない。

何を100％とするのか判断できない。

原因によって復習すべき場所は異なります。

家庭で見るときは、正解・不正解だけで判断せず、

「どこまでは分かっていた？」

と確認してみてください。

途中まで説明させると、つまずいている場所が見つかりやすくなります。

小4内容まで戻ることを怖がらない

小学6年生になると、「今さら小4の教材に戻って大丈夫だろうか」と焦る保護者もいます。

しかし、基礎の穴を残したまま難しい問題を続けるほうが時間がかかります。

たとえば割合が苦手でも、その原因が分数だった場合は、分数計算を数日確認するだけで改善することがあります。

戻ることは遅れることではありません。

むしろ、必要な場所だけ短期間で修復するイメージを持つとよいでしょう。

1単元を完璧にしてから進もうとしない

一方で、「割合が100％できるまで速さには進まない」という学習もおすすめできません。

中学受験算数では、別の単元を勉強することで以前の理解が深まることがあるからです。

目安として基本問題が7〜8割程度自力で解けるようになったら、次の単元へ進みながら復習を続ける方法が現実的です。

完全習得ではなく、

理解する
↓
使ってみる
↓
忘れる
↓
復習する
↓
定着する

という流れで考えましょう。

家庭でできる中学受験算数の単元別勉強法

家庭学習では、問題数を増やすより「何をできるようにする週なのか」を明確にすることが重要です。

1週間に1〜2単元へ絞る

苦手単元が10個見つかったとしても、同時に全部やろうとしてはいけません。

たとえば今週は、

「割合と比」

翌週は、

「速さ」

というように絞ります。

塾の宿題が多い場合は、平日15〜20分程度を苦手単元の復習へ回すだけでも構いません。

毎日違う問題を解くより、同じ考え方を数日続けて使ったほうが定着しやすくなります。

例題→類題→翌日の解き直しで定着させる

家庭学習では、

1日目：例題を理解する
2日目：似た問題を解く
3日目：間違えた問題を解き直す

という流れがおすすめです。

その日にできた問題でも、翌日に解けないことは珍しくありません。

これは理解できていないとは限らず、まだ記憶が安定していない状態です。

翌日にもう一度解くことで、「昨日聞いたからできた」状態から「自分でできる」状態へ近づきます。

正答率ではなく「自力で説明できるか」を見る

保護者が確認するときは、「何問正解したか」だけを見ないようにしましょう。

おすすめは、

「どうしてその式にしたの？」

と聞くことです。

説明できれば、その単元の考え方を理解している可能性が高くなります。

反対に、答えは合っていても、

「先生がこうやっていたから」

しか言えない場合は、まだ自力で再現できないかもしれません。

親が教え込むより、子どもに説明してもらうほうが理解度を確認しやすくなります。

苦手単元リストを作って優先順位を決める

ノート1ページで構わないので、

単元名
理解度
最近解いた日
次に復習する日

を簡単に記録してみましょう。

理解度は、

○＝一人で解ける
△＝ヒントが必要
×＝考え方から分からない

程度で十分です。

×ばかりを集中的に勉強するのではなく、まず△を○に変えていくと得点につながりやすくなります。

受験勉強では「すべて完璧にする」より、「取れる問題を確実に増やす」ことが大切です。

まとめ｜中学受験算数は単元同士のつながりを意識しよう

中学受験算数には、計算、文章題、割合・比・速さ、図形、場合の数や規則性など、多くの単元があります。

一覧にすると非常に多く感じますが、それぞれが独立しているわけではありません。

特に、

計算
↓
割合
↓
比
↓
速さ・食塩水・相似・面積比

のように、前に学んだ内容が次の単元につながっています。

算数が苦手な子ほど、「今習っている単元だけ」を繰り返すのではなく、一つ前の土台を確認してみてください。

家庭では、苦手単元を1〜2個に絞り、基本例題を理解したあと、翌日や数日後にもう一度解く方法がおすすめです。

そして、正解したかどうかだけでなく、

「なぜその式を使ったのか」

を子ども自身が説明できるか確認してみましょう。

中学受験算数は、すべての単元を一度で完璧にする必要はありません。

つまずいている場所を見つけ、必要なところまで少し戻り、また前へ進む。

この積み重ねによって、ばらばらだった単元が少しずつつながり、初めて見る問題にも対応できる算数力へ変わっていきます。