中学受験「裏ワザテクニック」算数ブログ活用法

中学受験算数の「裏ワザテクニック」とは何か

この記事では、中学受験算数でいわれる「裏ワザテクニック」とは何なのか、実際に役立つ考え方と、家庭学習で失敗しない使い方を分かりやすく解説します。

中学受験算数についてブログや教材を調べていると、「裏ワザ」「テクニック」「一瞬で解ける」といった言葉を目にすることがあります。

特に、算数で時間が足りない、図形問題になると手が止まる、特殊算の解き方を覚えきれないという家庭では、「簡単に解ける方法があるなら知りたい」と感じるのは自然なことです。

実際、「受験算数の裏ワザテクニック」という名称の教材もあり、現在も関連書籍について中学受験家庭のブログや掲示板で活用例が語られています。

ただし、中学受験算数で本当に役立つ「裏ワザ」は、意味も分からず覚える魔法の公式ではありません。

基本的な考え方を短く整理し、問題を速く処理するための道具と考えると失敗しにくくなります。

まず、「裏ワザ」という言葉から整理してみましょう。

中学受験算数で使われる裏ワザの多くは、本来なら何段階か必要な処理を、数量関係や図形の性質を利用して短く解く方法です。

単なる裏技ではなく解法を短く整理する考え方

たとえば三角形の面積を比較する問題があります。

通常なら、

底辺×高さ÷2

でそれぞれの面積を計算できます。

しかし、2つの三角形の高さが同じなら、いちいち面積を計算しなくても、

「面積比＝底辺の比」

と考えられます。

底辺が3cmと5cmなら、面積比も3：5です。

これだけを見ると裏ワザのようですが、実際には、

三角形の面積＝底辺×高さ÷2

という基本を利用しているだけです。

つまり中学受験算数で価値のあるテクニックとは、基本から導き出されたショートカットなのです。

「受験算数の裏ワザテクニック」という教材もある

検索キーワードの「裏ワザテクニック」は、一般的な算数テクニックだけでなく、山内正氏による『受験算数の裏ワザテクニック』シリーズを探しているケースも考えられます。

現在も『受験算数の裏ワザテクニック 新装版』『受験算数の裏ワザテクニック 入門編 新装版』などが流通しています。

実際の中学受験家庭によるブログでも、このシリーズを算数教材として使用した例があり、「入門編」「裏ワザ」「続裏ワザ」などを組み合わせて使ったという体験が紹介されています。一方、その体験談では、シリーズだけですべてを網羅するのではなく、別教材で不足部分を補う使い方も述べられています。

したがって、万能な一冊というより、

「典型問題の考え方を別の角度から理解する教材」

として考えるのがよいでしょう。

ブログで裏ワザを探す家庭が注意したいこと

個人ブログには、塾では習わなかった便利な考え方が紹介されていることもあります。

しかし、

「これだけ覚えれば解ける」
「○秒で解ける」

という部分だけを子どもに覚えさせるのはおすすめできません。

必ず確認したいのは、

なぜその方法が使えるのか
どんな条件なら使えるのか
条件が変わったらどうなるのか

という3点です。

裏ワザは「答えを当てる方法」ではなく、「理解した問題を速く解く方法」として使いましょう。

中学受験算数で覚えておきたい裏ワザ的テクニック

ここからは、中学受験算数で役立つ代表的な「裏ワザ的な考え方」を紹介します。

どれも基本を理解していれば使えるものです。

割合・比は「基準となる1」を決める

割合や比では、実際の数字をすべて求めようとすると計算が複雑になることがあります。

たとえば、

A：B＝3：5

なら、Aを「3」、Bを「5」のまま計算できる場合があります。

全体なら、

3＋5＝8

です。

実際の数量が分からなくても、

Aは全体の3/8
Bは全体の5/8

と判断できます。

比の問題で数字が複雑になったときほど、「実際の量を求めなくても比のまま計算できないか」を考えてみましょう。

これは速さ、割合、図形にもつながる非常に重要な考え方です。

図形は同じ高さ・同じ底辺を探す

中学受験の図形では、

同じ高さ
同じ底辺

に注目すると、一気に簡単になる問題があります。

三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

です。

高さが同じ2つの三角形なら、面積を左右するのは底辺だけです。

したがって、

底辺比＝面積比

になります。

逆に底辺が同じなら、

高さ比＝面積比

です。

図形問題を見たら、いきなり長さを求めるのではなく、

「高さが同じ三角形はないかな？」

と探してみてください。

難関校の図形問題でも、この基本的な視点が突破口になることがあります。

速さは距離ではなく比で整理できることがある

速さでは、

速さ＝道のり÷時間

の公式だけで考えると、計算量が増えることがあります。

たとえば同じ時間だけ走ったA君とB君の速さが、

3：4

なら、進む道のりも、

3：4

です。

また、同じ道のりを進む場合なら、

速さが2：3

のとき、かかる時間は逆になって、

3：2

となります。

速さの文章題を見たら、

「同じ時間なのか」
「同じ道のりなのか」

を確認してみてください。

条件がそろっていれば、面倒な計算をせず比だけで処理できることがあります。

場合の数は「全部書く」より分類する

場合の数でよくある失敗が、思いついた組み合わせを順番に書き続けることです。

数が少なければよいのですが、条件が増えると、

重複
数え忘れ

が起こります。

そこで使いたいのが「場合分け」です。

たとえば3桁の整数を作るなら、

百の位が1の場合
百の位が2の場合
百の位が3の場合

のように先頭から分類します。

これは裏ワザというより、中学受験算数では非常に重要な整理法です。

「たくさん書く」のではなく「漏れなく分類する」。

この発想が身につくと、場合の数だけでなく規則性や整数問題にも強くなります。

裏ワザテクニックを算数の得点につなげる使い方

便利なテクニックも、覚え方を間違えると入試では使えません。

家庭学習では次の順番を意識してください。

まず普通の解き方を理解してから使う

最も大切なのは、裏ワザを最初に教えないことです。

先ほどの、

「高さが同じ三角形なら面積比＝底辺比」

も、面積の公式を理解しているから使えます。

最初から、

「高さが同じなら底辺比！」

だけを暗記すると、少し図の形が変わったときに使えるか判断できません。

基本
↓
理由
↓
ショートカット

という順番で教えましょう。

これなら公式暗記ではなく、使える知識になります。

使える条件を子ども自身に説明させる

裏ワザを覚えたら、

「いつ使えるの？」

と聞いてみてください。

たとえば子どもが、

「三角形の高さが同じときなら、底辺の比で面積を比べられる」

と説明できれば理解できています。

一方、

「先生がこう言っていたから」

しか説明できなければ、まだ暗記段階です。

家庭での確認は、

「どうやって解くの？」

より、

「どうしてそれが使えるの？」

と聞くほうが効果的です。

類題を3問程度解いて定着を確認する

新しいテクニックを知った直後は、同じ問題なら解けます。

しかし、それだけでは入試で使えるとは限りません。

数字や図の形を少し変えた類題を2〜3問解いてみましょう。

1問目は同じ形
2問目は数字を変更
3問目は少し条件を変更

くらいで十分です。

3問目まで自分で「このテクニックが使える」と判断できれば、単なる暗記から実戦的な知識へ変わっています。

中学受験で裏ワザに頼りすぎると危険な理由

便利な裏ワザほど、「もっと覚えれば点数が上がる」と考えやすくなります。

しかし、中学受験算数では注意が必要です。

条件が変わると使えなくなる

たとえば、

「同じ高さなら面積比＝底辺比」

は便利です。

しかし高さが違えば、そのままでは使えません。

速さの比についても同様です。

同じ時間なのか、同じ距離なのかによって関係が変わります。

難関校の問題ほど、「知っているテクニックをそのまま使えない形」にして出題することがあります。

だからこそ、

何を覚えたか

より、

なぜ使えるか

が重要なのです。

公式だけ暗記すると難問で止まりやすい

算数が苦手な子ほど、

「これさえ覚えれば大丈夫」

という公式集を作りたくなることがあります。

しかし公式を増やしすぎると、

「どの公式を使えばいいの？」

という新しい悩みが生まれます。

中学受験の難しい問題では、

割合＋比
速さ＋比
図形＋割合

のように複数の単元が組み合わされることがあります。

そのためテクニックを個別に暗記するより、

「この問題では何と何が同じなのか」

と数量関係を見る習慣をつけるほうが応用力につながります。

算数が苦手な子ほど基本を先に固める

裏ワザは算数が苦手な子にも役立ちます。

ただし、使うタイミングが重要です。

たとえば基本問題10問中5問程度しか解けない状態なら、裏ワザ集を増やすより、まず基本問題を8〜9問取れる状態を目指しましょう。

計算
割合
比
速さの基本
図形の公式

などを確認します。

その後で裏ワザを教えると、

「なるほど、いつもの解き方をこう短くできるんだ」

と理解できます。

この感覚こそ、テクニックを学ぶ本来のメリットです。

まとめ｜裏ワザテクニックは「考える時間を短くする道具」

中学受験算数には、知っていると問題を速く処理できる「裏ワザ的なテクニック」があります。

実際、『受験算数の裏ワザテクニック』シリーズについては現在も流通や利用例が確認でき、中学受験家庭のブログでも補助教材として活用した体験が紹介されています。

しかし、裏ワザは魔法ではありません。

本当に使えるテクニックの多くは、

割合
比
速さ
面積
図形の性質

といった基本から導き出されています。

家庭学習では、

普通の解き方を理解する
↓
なぜ裏ワザが成立するのか確認する
↓
子どもに説明させる
↓
類題で使えるか確かめる

という順番を意識してください。

そしてブログや教材で新しいテクニックを見つけたときも、「覚えよう」ではなく、

「なぜこの方法で解けるのだろう？」

と考えてみることが大切です。

算数が得意な子とは、裏ワザを大量に知っている子ではありません。

問題を見たときに、

「ここは同じ高さだ」
「この数字は比のままでよい」
「全部調べるより場合分けしたほうが速い」

と、基本を使って考え方を整理できる子です。

裏ワザテクニックは、基本を飛ばすための道具ではなく、基本を理解した子がより速く、より正確に解くための道具として活用しましょう。