中学受験の算数公式本は必要？選び方と活用法

中学受験の算数で公式本は必要なのか

この記事では、中学受験の算数で公式本が必要なのか、どのような本を選び、家庭学習でどう使えば得点につながるのかを順番に解説します。

中学受験の算数では、面積や体積、速さ、割合など、覚えておきたい公式が数多く登場します。そのため「公式をまとめた本を1冊持たせれば安心なのでは」と考える保護者は少なくありません。

ただし、算数は公式を知っているだけでは解けない教科です。

むしろ大切なのは、必要な場面で公式を思い出し、問題の条件に合わせて使えることです。

公式本も、使い方を間違えると単なる暗記帳になります。一方、正しく使えば、苦手単元をすばやく確認できる便利な「算数の辞書」になります。

公式を知らないと解けない問題は確かにある

中学受験算数には、覚えていなければ解答に時間がかかる公式があります。

代表的なのが、

・三角形の面積
・円の面積
・円周
・速さ・時間・道のりの関係
・平均
・割合
・柱体の体積

などです。

たとえば三角形の面積を求めるたびに、「どうやって計算するんだっけ」と考えている状態では、入試問題を時間内に解き切ることが難しくなります。

基本公式については、見た瞬間に使える程度まで定着させる必要があります。

その意味では、必要な公式を1冊で確認できる本を手元に置いておく価値は十分あります。

ただし公式の丸暗記だけでは点数につながらない

注意したいのは、「公式をたくさん覚えれば算数が得意になる」と考えないことです。

実際の中学入試では、

「この問題ではどの公式を使えばよいか」

まで自分で判断しなければなりません。

たとえば「速さ＝道のり÷時間」を覚えていても、旅人算で2人が向かい合って進む問題になると、単純に公式へ数字を入れるだけでは解けません。

図を書き、

「2人合わせて1分間にどれだけ距離が縮まるか」

と考える必要があります。

算数が苦手な子ほど、公式そのものではなく、公式を使う前の状況整理でつまずいているケースが多くあります。

そのため公式本は、問題集の代わりにはなりません。

公式本は「覚える本」より「確認する本」と考える

家庭学習では、公式本を「全部暗記する教材」にしないことが大切です。

おすすめなのは、辞書のように使う方法です。

問題を解く
↓
公式を忘れて間違える
↓
公式本で確認する
↓
もう一度同じ問題を解く

この流れにすると、公式と問題が結びつきます。

ただページを眺めて覚えるより、「必要になった瞬間に確認する」ほうが記憶にも残りやすくなります。

中学受験の算数公式本を選ぶ3つのポイント

公式だけでなく図や意味まで説明されている

公式本を選ぶときに最も重要なのは、公式だけが羅列されていないことです。

たとえば、

「三角形の面積＝底辺×高さ÷2」

だけが書かれている本よりも、長方形や平行四辺形との関係を図で説明している本のほうが、中学受験には向いています。

なぜなら入試では、公式をそのまま使えない図形問題が多いからです。

「なぜ÷2をするのか」

まで理解できている子は、図形を変形した問題にも対応しやすくなります。

保護者が本を選ぶ際には、数ページめくって、公式・図・短い説明・例題がセットになっているかを確認するとよいでしょう。

特殊算・図形・割合など受験範囲を広く確認できる

学校算数だけを対象にした公式集と、中学受験向けのまとめ本は内容が異なります。

中学受験では、一般的な計算公式だけでなく、

・つるかめ算
・和差算
・差集め算
・植木算
・旅人算
・流水算
・仕事算
・比
・割合
・場合の数
・平面図形
・立体図形

など、幅広い単元を扱います。

もちろん、これらすべてに「公式」があるわけではありません。

しかし、典型的な考え方や解法をコンパクトに確認できる本なら、受験勉強の途中で「この単元、どう考えるんだった？」となったときに役立ちます。

本を選ぶ際は、目次を確認し、志望校対策に必要な単元が一通り含まれているかを見てください。

子どもが自分で開ける分量とレイアウトを選ぶ

内容が詳しいほど良いとは限りません。

特に算数が苦手な子の場合、分厚い参考書を渡されるだけで「読むのが大変そう」と感じてしまいます。

公式確認用であれば、

・1単元が見開き程度
・図が大きい
・文字が詰まりすぎていない
・例題が短い
・索引から探しやすい

といった本が使いやすいでしょう。

大切なのは、保護者が「良い本」と感じることより、子ども自身が必要なときに開けることです。

中学受験で覚えておきたい算数公式と考え方

図形の公式は「なぜそうなるか」まで理解する

図形分野は、公式本との相性が良い単元です。

たとえば、

三角形の面積
＝底辺×高さ÷2

円の面積
＝半径×半径×3.14

円周
＝直径×3.14

などは、確実に覚えておきたい基本です。

ただし、公式を覚えたあとに、

「高さはどこか」
「半径はどこか」
「どの部分の面積を求めているのか」

を図から読み取る練習が欠かせません。

家庭で教えるときも「公式は？」と聞くだけではなく、

「この問題の底辺はどこ？」

と尋ねると、公式を使う力まで確認できます。

割合・速さ・比は公式より関係を整理する

割合や速さになると、公式をたくさん覚えようとして混乱する子が増えます。

たとえば速さでは、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

の3つを別々に暗記しようとするより、

道のり＝速さ×時間

を基本として理解しておくほうが扱いやすくなります。

割合も同様です。

「比べる量」「もとにする量」「割合」という言葉だけを暗記すると、文章題で判断できなくなることがあります。

1000円の20％は200円、という具体例とセットで考えさせると、関係が見えやすくなります。

公式本を見るときも、式だけでなく例題まで読む習慣をつけましょう。

特殊算は公式ではなく解法パターンを身につける

つるかめ算や和差算などは「公式集」に掲載されることがありますが、本来は公式暗記だけで処理する単元ではありません。

たとえばつるかめ算なら、

「全部をつるだと仮定する」

という考え方を理解することが重要です。

10匹いて、足の合計が28本なら、

全部つるとすると20本。
実際との差は8本。
かめ1匹に変えると足が2本増える。
したがって、かめは8÷2＝4匹。

このように、考え方が理解できていれば数字が変わっても対応できます。

公式本では、「答えを出す式」だけでなく「なぜその式になるのか」まで確認してください。

算数公式本を得点につなげる家庭学習の使い方

問題演習の前ではなく間違えた後に開く

算数公式本を最も効果的に使いやすいのは、問題を間違えた直後です。

最初から公式を見ながら問題を解いてしまうと、「自力で思い出す練習」ができません。

まず何も見ずに解かせます。

それでも分からなければ、

「公式本のどのページを見れば分かりそう？」

と促してください。

自分で必要な情報を探す経験も、受験勉強では大切です。

公式を見たら例題を1問だけ解き直す

公式を確認しただけで終えると、翌日にはまた忘れてしまうことがあります。

そこで、

公式を確認
↓
例題を1問解く
↓
最初に間違えた問題へ戻る

という3段階にします。

たとえば円の面積を忘れていたなら、公式を確認したあと、半径5cmの円の面積など簡単な問題を1問計算します。

その後、もとの問題に戻ります。

「分かった」から「使えた」へ進めることがポイントです。

週1回の確認で「忘れた公式」を減らす

公式本を毎日最初から読む必要はありません。

むしろ週末に5～10分程度、

「今週忘れていた公式」

だけを確認するほうが現実的です。

付箋を貼っておき、

・覚えていたら外す
・まだ曖昧なら残す

という方法でもよいでしょう。

たとえば最初は10枚あった付箋が、翌月には3枚になっていれば、子ども自身も成長を実感できます。

保護者にとっても「何ができていないのか」が見えるため、必要以上に不安にならずに済みます。

算数では、すべてを一度で完璧に覚えさせるより、忘れたものを少しずつ減らしていく学習のほうが続けやすいものです。

まとめ｜公式本は算数を解くための辞書として使おう

中学受験の算数公式本は、1冊持っておくと家庭学習の心強い補助教材になります。

ただし、「この本を丸暗記すれば算数ができるようになる」というものではありません。

公式本を選ぶときは、

・公式だけでなく意味や図が載っている
・中学受験で必要な単元を広く扱っている
・子ども自身が調べやすい

という3点を意識しましょう。

そして家庭では、公式を先に暗記させるより、

問題を解く→忘れた公式を確認する→簡単な例題を解く→もう一度問題へ戻る

という使い方がおすすめです。

中学受験算数で本当に必要なのは、公式を何個知っているかではなく、「この問題ならこの考え方を使える」と判断できる力です。

公式本は、その判断を助けるための辞書として使うと効果を発揮します。

「公式を忘れるから算数が苦手」と感じている場合も、すべてを一気に覚えさせる必要はありません。

まずは現在取り組んでいる単元で必要な公式から、一つずつ「理解して使える状態」にしていきましょう。