中学受験算数の曜日問題を攻略！解き方とコツ

中学受験算数の曜日問題は「7日周期」が基本

この記事では、中学受験算数の曜日問題について、基本となる考え方から日数の数え方、うるう年を含む応用問題、家庭での教え方まで順を追って解説します。

曜日を求める問題は、一見すると算数らしくないため、「どうやって考えればよいの？」と戸惑う子が少なくありません。

しかし、曜日問題の中心にあるのは難しい公式ではなく、7日ごとに同じ曜日が繰り返されるという規則性です。

この仕組みが分かれば、何十日後、何百日後の曜日でも、すべての日を一つずつ数える必要はありません。

中学受験では、曜日だけを単独で聞く問題だけでなく、日暦算や規則性の問題の一部として出されることもあります。基本を早めに身につけておくと、応用問題にも対応しやすくなります。

曜日は7日ごとに同じ並びを繰り返す

曜日問題で最初に理解しておきたいのは、曜日が7日を1周期として繰り返すことです。

たとえば、今日が月曜日なら、

1日後……火曜日
2日後……水曜日
3日後……木曜日
4日後……金曜日
5日後……土曜日
6日後……日曜日
7日後……月曜日

となります。

つまり、7日進むと元の曜日に戻ります。

14日後、21日後、28日後も同じです。

この性質を使うと、100日後の曜日を求める場合でも、100日分を数える必要はありません。

100÷7＝14あまり2

なので、100日後は「2日後」と同じ曜日だと分かります。

今日が月曜日なら、水曜日です。

曜日問題では、7で割った商よりも余りが重要だと覚えておきましょう。

「何日後」と「何日目」を区別する

曜日問題で非常に多いミスが、「何日後」と「何日目」を混同することです。

たとえば、月曜日の3日後を考えます。

月曜日を0日後とすると、

1日後＝火曜日
2日後＝水曜日
3日後＝木曜日

です。

答えは木曜日になります。

ところが月曜日を「1日目」と数えてしまうと、

月曜日＝1日目
火曜日＝2日目
水曜日＝3日目

となり、水曜日と答えてしまいます。

このような1日のずれは、曜日問題で最も起こりやすい失点の一つです。

家庭で教えるときは、

「今日から何日進むの？」

と確認してあげるとよいでしょう。

7で割った余りだけを見ればよい

曜日問題では、日数を7で割った余りによって曜日のずれが決まります。

余り0……曜日は変わらない
余り1……1日進む
余り2……2日進む
余り3……3日進む
余り4……4日進む
余り5……5日進む
余り6……6日進む

という関係です。

たとえば、金曜日の52日後を考えてみましょう。

52÷7＝7あまり3

したがって、金曜日から3日進みます。

土曜日、日曜日、月曜日となるため、答えは月曜日です。

この「7で割って余りを見る」という操作が、曜日問題の土台になります。

曜日問題の基本的な解き方を例題で理解する

○日後の曜日を求める問題

基本問題を一つ見てみましょう。

「4月1日が火曜日のとき、4月25日は何曜日ですか。」

ここで注意するのは、25をそのまま使わないことです。

4月1日から4月25日までは、

25－1＝24日後

です。

24÷7＝3あまり3

したがって、火曜日から3日後。

水曜日、木曜日、金曜日なので、答えは金曜日です。

「25日だから25を7で割る」とすると1日ずれてしまいます。

日付の差を求めるときは、

後の日付－前の日付

と考える習慣をつけておくと安全です。

月をまたぐ曜日問題の考え方

次は、月をまたぐ問題です。

「5月20日が月曜日のとき、6月10日は何曜日ですか。」

5月は31日まであります。

5月20日から5月31日までは11日後です。

さらに6月1日から6月10日までは10日ではなく、5月31日から6月10日までが10日後なので、

11＋10＝21日後

となります。

21÷7＝3あまり0

したがって、曜日は変わらず月曜日です。

月をまたぐと混乱する子は、まずカレンダー上で「何日進んだか」を数えさせても構いません。

慣れてきたら計算だけで処理するようにするとよいでしょう。

1月1日の曜日から別の日を求める方法

入試では、

「ある年の1月1日が水曜日のとき、4月1日は何曜日か」

という形もよく見られます。

平年の場合、

1月……31日
2月……28日
3月……31日

なので、

31＋28＋31＝90日

経過しています。

90÷7＝12あまり6

水曜日から6日進むので、

木、金、土、日、月、火

となり、4月1日は火曜日です。

ポイントは、4月1日を含めず、1月1日から何日経過したのかを考えることです。

中学受験で差がつく曜日問題の応用

うるう年を含む問題

曜日問題でよく登場するのが、うるう年です。

通常の年は365日ですが、うるう年は2月29日があるため366日です。

365÷7＝52あまり1
366÷7＝52あまり2

となります。

つまり、通常の年では翌年の同じ日付の曜日は1つ進みます。

一方、うるう年をまたぐ場合は2つ進むことがあります。

たとえば、ある年の1月1日が月曜日で、その年が平年なら、翌年の1月1日は火曜日です。

365日後なので、曜日が1日分ずれるからです。

こうした問題では、最初に「その年が平年かうるう年か」を確認する癖をつけましょう。

同じ日付の曜日が翌年どう変わるか

曜日問題では、毎年同じ日付の曜日が少しずつずれていきます。

平年1年分は365日なので、

365＝7×52＋1

です。

したがって、基本的には翌年の同じ日付は曜日が1日進みます。

今年の1月1日が日曜日なら、翌年1月1日は月曜日になるということです。

うるう年を含むと2日進む場合があります。

この規則を理解しておけば、

「数年後の同じ日付は何曜日か」

という問題でも、365日を何度も足す必要がなくなります。

規則性と組み合わせて考える問題

難関校になると、曜日だけを単純に求めるのではなく、規則性と組み合わせた問題が出ることがあります。

たとえば、

「毎週火曜日と金曜日に練習をする。4月1日が水曜日のとき、4月中に何回練習があるか」

といった問題です。

この場合は、まず4月最初の火曜日と金曜日を確認します。

4月1日が水曜日なら、

最初の金曜日＝4月3日
最初の火曜日＝4月7日

です。

あとは7日ずつ増やしていけばよいことになります。

このような問題でも中心にあるのは、

曜日は7日ごとに繰り返す

という基本です。

応用問題ほど、基本的な規則を正確に使えるかが問われます。

算数が苦手な子が曜日問題で間違える原因と家庭学習

スタートの日を1日と数えてしまう

曜日問題で最も多いのが、数え始めのミスです。

「月曜日の10日後」を求めるとき、月曜日を1日目として数え始めてしまうと答えがずれます。

家庭で練習するときは、最初のうちは必ず、

月曜日＝0日後

と書かせてもよいでしょう。

0日後と書くだけで、「何日進むのか」という意味が明確になります。

暗算で処理する前に、数え方を正しく理解することが重要です。

月の日数を覚えていない

月をまたぐ問題では、

1月は31日
2月は28日または29日
4月は30日

といった月の日数を知らないと計算できません。

中学受験をするなら、

1・3・5・7・8・10・12月＝31日
4・6・9・11月＝30日
2月＝28日または29日

は早めに覚えておくと便利です。

語呂だけに頼るより、実際のカレンダーを見ながら確認すると定着しやすくなります。

特に2月については、曜日問題だけでなく日数計算でも頻繁に使います。

式だけでなくカレンダーを書いて確認する

算数が苦手な子に対して、最初から「7で割ればいい」と式だけを教えると、なぜそうなるのか理解できないことがあります。

その場合は、紙に小さなカレンダーを書いてみましょう。

月　火　水　木　金　土　日

と並べ、日付を順番に書き込むだけでも十分です。

たとえば14日後が同じ曜日になることを実際に確認すると、

「7日で一周するから、14日でも同じなんだ」

と理解できます。

その後で、

14÷7＝2あまり0

という計算へつなげます。

家庭学習では、図や具体例で理解してから式へ進むことが、算数嫌いを防ぐうえでも効果的です。

曜日問題を練習するときも、最初から難問を大量に解く必要はありません。

まずは、

「3日後」
「10日後」
「30日後」

程度の問題で7日周期を理解させます。

次に、

「4月5日から5月10日」

など月をまたぐ問題へ進み、最後にうるう年や複数年の問題へ広げると、無理なくレベルアップできます。

まとめ｜曜日問題は7で割った余りを意識すれば解きやすい

中学受験算数の曜日問題は、複雑に見えても基本となる考え方はシンプルです。

最も大切なのは、

曜日は7日ごとに同じ並びを繰り返す

という規則を理解することです。

日数を7で割り、

余り0なら同じ曜日、
余り1なら1日後、
余り2なら2日後、

というように考えれば、大きな日数でも簡単に処理できます。

一方で、曜日問題では計算そのものより、

・「何日後」と「何日目」の違い
・日付の差の数え方
・各月の日数
・うるう年

で間違えるケースが目立ちます。

算数が苦手なお子さんには、いきなり公式のように覚えさせるのではなく、まず実際のカレンダーを使って7日周期を確認してみてください。

「7日進むと同じ曜日になる」という感覚が身につけば、7で割った余りを使う理由も自然に理解できます。

曜日問題は、規則性を利用して計算を簡単にする中学受験算数らしい単元です。

一つずつ曜日を数えるのではなく、「7日分をまとめて取り除く」という考え方を身につけることが、安定して得点するための近道です。