中学受験新演習「算数 小5下」の目次と重要単元を解説

中学受験新演習「算数 小5下」の目次一覧

この記事では、中学受験新演習「算数 小5下」の目次を確認しながら、特に重要な単元と、算数が苦手な子が家庭でどのように復習すればよいかを分かりやすく解説します。

中学受験新演習は、私国立中学受験に向けた学習に使われている教材です。現行の「小5 算数 下」はA4判で、公式サイトでは「例題」から「チャレンジ」まで段階を踏んで学習する構成と説明されています。なお、シリーズは順次改訂されているため、手元の版によって細かな表記などが異なる可能性があります。

小5下は、中学受験算数の中でも非常に重要な時期です。

特に、

「速さ」
「比」
「面積比」
「相似」

といった、6年生の算数につながる単元がまとまって登場します。

目次を単なる一覧として見るのではなく、「どの単元を重点的に復習すべきか」という視点で確認していきましょう。

公開されているカリキュラム情報では、中学受験新演習「小5 算数 下」は第1回から第18回までで構成され、途中にまとめ回が配置されています。

第1回～第5回｜数の性質・速さ・旅人算

前半は次の内容です。

第1回　数の性質（1）－整数の分解
第2回　数の性質（2）－数に関するいろいろな問題
第3回　速さ（1）－速さの性質
第4回　速さ（2）－旅人算
第5回　第1回～第4回のまとめ

ここで注目したいのは、第3回から本格的に「速さ」が始まることです。

速さは、

道のり＝速さ×時間

という基本だけ覚えれば終わる単元ではありません。

旅人算、通過算、流水算、速さと比など、6年生になっても繰り返し登場します。

そのため、第3回・第4回で理解が曖昧な場合は、そのまま先へ進まず、基本問題を繰り返しておきたいところです。

第6回～第10回｜比・立体図形・割合

続いて、

第6回　比の性質
第7回　比の利用
第8回　角すいと円すい
第9回　割合と比の利用
第10回　第6回～第9回のまとめ

と進みます。

この部分は、小5下の中でも特に重要です。

「比」は一つの単元で終わりません。

速さと比、図形と比、水量と比など、中学受験算数ではさまざまな問題へ発展します。

たとえば、

A：B＝2：3

を見たときに、単に「2対3」と読めるだけでなく、

「Aを2と見ればBは3」
「全体を5と考えられる」

という感覚まで身につけたいところです。

第11回～第15回｜通過算・時計算・速さのグラフ・相似

中盤以降は、

第11回　通過算／時計算
第12回　速さ（3）－速さのグラフ
第13回　三角形の面積比
第14回　合同と相似
第15回　第11回～第14回のまとめ

という流れになります。

このあたりから、「最近、算数が急に難しくなった」と感じる家庭が増えやすくなります。

理由は、単純な公式問題よりも、これまで学習した知識を組み合わせる問題が増えるためです。

特に第13回の面積比と第14回の相似は、難関校だけでなく多くの中学入試で重要になります。

第16回～第18回｜場合の数・方陣算・数列

最後は、

第16回　場合の数（2）－選び方
第17回　方陣算／いろいろな数列
第18回　第16回～第17回のまとめ

という構成です。

場合の数では、「何通りあるか」を感覚で数えるのではなく、重なりや数え漏れがないよう整理する力が必要になります。

方陣算や数列も、規則を見抜いて処理する力が求められる分野です。

小5下の算数で特に重要な3分野

すべての単元を完璧にするのが理想ですが、算数が苦手な子には優先順位が必要です。

特に意識したいのが「速さ・比・図形」です。

速さは旅人算・通過算・グラフまでつながる

小5下では速さを一度学習して終わりではありません。

第3回の速さから第4回の旅人算、第11回の通過算、第12回の速さのグラフへと発展します。

つまり、最初の速さでつまずくと、その後も苦しくなりやすい構成です。

家庭では、

「速さの公式を言える？」

だけで確認しないようにしましょう。

たとえば、

「毎分80mで5分歩いたら、どうして400mになるの？」

と理由まで説明できるか確認します。

80mを5回分進むから400m、と説明できれば、式の意味を理解できています。

比は今後の中学受験算数を支える重要単元

小5下で特に時間をかけたいのが比です。

公開されている中学受験新演習の学習系統を見ると、小5下で比を学んだ後、小6上では「平面図形と比」「速さと比」「速さと比の利用」「水量の変化と比の利用」などへ広がります。

つまり、比は6年生の算数を理解するための土台です。

算数が苦手な子の場合、

3：5＝6：10

のような計算ができるだけでなく、

「3が6になるなら2倍だから、5も2倍して10」

と関係を説明できることを目標にしてください。

面積比・合同・相似は図形問題の土台になる

第13回・第14回では面積比、合同、相似を学習します。

ここでは、図形を見て、

「同じ高さだから面積の比は底辺の比と同じ」
「形は同じでも大きさが違う」
「対応する辺はどこか」

といった関係を発見する必要があります。

図形が苦手な子ほど、答えだけ写してしまうと伸びません。

対応する辺に同じ印をつける、分かっている長さを図へ書き込むなど、「図を使って考える」練習を増やしましょう。

中学受験新演習 小5下が難しく感じる理由

小5下で成績が下がったとしても、単純に勉強不足とは限りません。

カリキュラムそのものが一段階難しくなっています。

一つの問題で複数の知識を使うようになる

小4や小5前半では、「このページはつるかめ算」「このページは割合」のように、使う考え方が見えやすい問題も多くあります。

しかし小5下になると、

速さ＋比
割合＋比
図形＋比

という組み合わせが増えてきます。

そのため、解法を一つずつ覚えるだけでは対応しにくくなります。

割合・速さ・比がつながり始める

算数が伸びる子は、単元を別々に覚えていません。

たとえば速さも、

「同じ時間なら、進んだ道のりの比＝速さの比」

と考えれば、比と結びつきます。

割合と比も深く関係しています。

小5下は、これまで別々に習った内容が「実はつながっている」と理解する時期でもあります。

ここを乗り越えると、6年生の応用問題への対応力が上がります。

解き方の暗記だけでは対応しにくくなる

「先生の解き方を覚えたのに、テストでは解けない」

という状態も増えます。

これは問題文の数字や聞き方が変わったとき、自分で使う考え方を選べていないためです。

解説を読んだ後は、

「なぜこの式になるの？」
「どの条件を使ったの？」

と確認してみてください。

答えではなく考え方を再現できることが重要です。

算数が苦手な子の中学受験新演習 小5下の使い方

中学受験新演習は、公式サイトでも「例題」から「チャレンジ」まで段階的に学習する教材として案内されています。

算数が苦手な子ほど、最初から難しい問題まで全部こなそうとしないことがポイントです。

例題から基本問題までを最優先する

まず、

例題を理解する
↓
基本レベルを自力で解く
↓
間違えた問題を解き直す

という流れを優先しましょう。

基本問題で何度も止まる状態なら、発展問題へ急ぐ必要はありません。

「難問を1問解ける」より、「基本問題を安定して取れる」ほうがテストの得点につながることがあります。

間違えた問題を3段階に分ける

おすすめは、問題に印を付ける方法です。

○＝自力で解けた
△＝解けたが時間がかかった・ヒントが必要だった
×＝考え方が分からなかった

とします。

次の復習では△と×だけをやります。

全部を最初から解き直すより、負担を減らしながら弱点へ時間を使えます。

週末に前の単元へ戻る時間を作る

塾では毎週新しい単元へ進むため、どうしても以前の内容を忘れます。

そこで週末に20～30分でもよいので、

「2週間前の△問題を3問」

など、過去へ戻る時間を作りましょう。

中学受験新演習には、関連教材としてカリキュラム準拠の「計算日記」もあり、1日1ページ、1週6ページという構成で計算や一行問題を反復できると案内されています。

メイン教材と短時間の反復学習を組み合わせる方法も考えられます。

速さと比は「説明できるか」を確認する

小5下で家庭が特にチェックしたいのは、

「答えが合ったか」

だけではありません。

速さなら、

「なぜこの2人の速さを足すの？」

比なら、

「なぜ全体を5と考えるの？」

と聞いてみてください。

子ども自身の言葉で説明できれば、理解がかなり進んでいます。

反対に答えは合っていても説明できない場合は、たまたま手順を覚えているだけかもしれません。

まとめ｜小5下は速さ・比・図形を優先して固めよう

中学受験新演習「算数 小5下」の目次を見ると、数の性質から始まり、速さ、旅人算、比、割合、通過算、速さのグラフ、面積比、相似、場合の数、数列へと進みます。

その中でも特に重要なのが、

速さ・比・図形

です。

これらは小5下のテストだけで終わらず、小6の応用問題や中学入試へつながります。

小5下で算数が難しくなったからといって、すぐに大量の追加教材へ手を広げる必要はありません。

まず中学受験新演習の例題や基本問題に戻り、

「自力で解けるか」
「数日後にも解けるか」
「なぜその式になるか説明できるか」

を確認してください。

特に比や速さは、一度つまずくと後の単元にも影響しやすい分野です。

目次を見ながら学習予定を先取りしておけば、

「来週から速さが始まるから、時間と道のりの関係を確認しておこう」

「相似へ入る前に、比をもう一度復習しよう」

と家庭でも準備できます。

中学受験新演習 小5下の目次は、単なる単元一覧ではありません。

これからどこが難しくなるのかを予測し、復習の優先順位を決める学習地図として活用することが、小5後半の算数を安定させるポイントです。