中学受験算数の問題10選｜答え付きで解説

中学受験算数の問題は「答え付き」だけで十分？

この記事では、家庭学習ですぐ使える中学受験算数の問題を答え付きで紹介しながら、間違えた問題を得点力につなげる使い方まで分かりやすく解説します。

「中学受験 算数 問題 答え付き」と検索する保護者の多くは、家庭ですぐに取り組める練習問題を探しているのではないでしょうか。

もちろん、答えが付いている問題は家庭学習に便利です。

しかし、中学受験算数では「答えが分かること」と「次に自力で解けること」は別です。

答え付き問題を使うときは、正誤確認だけで終わらせないことが重要です。

答えだけでなく途中の考え方を確認する

たとえば答えが「12人」だったとします。

子どもの答えも12人なら、一見すると問題はありません。

しかし、

「なぜ12人になったの？」

と聞いてみると説明できないことがあります。

偶然計算が合っただけかもしれません。

中学受験算数では、文章を整理し、図や式に変換し、条件に合う解き方を選ぶ力が必要です。

そのため家庭では、答え合わせの際に「どう考えたの？」と一言確認するだけでも学習効果が変わります。

正解した問題も説明できるか確かめる

特に算数が伸び悩んでいる子の場合、「正解＝理解している」と判断しないほうが安全です。

たとえば割合の問題で、

1200円の25％はいくらか

という問題に300円と答えられたとしても、

1200×0.25

という式だけを覚えている可能性があります。

「25％は全体を100としたときの25だから4分の1」

と説明できれば、意味まで理解できています。

この理解があると、逆に「300円が25％なら全体はいくら？」と問われても対応しやすくなります。

学年より「今の理解度」で問題を選ぶ

小学6年生だから難問、小学4年生だから簡単な問題、と決める必要はありません。

算数が苦手なお子さんなら、小6でも小4～小5レベルまで戻ることがあります。

反対に得意な小4なら、少し先の内容に挑戦してもよいでしょう。

家庭学習では、

10問中7～8問程度は自力で解ける

くらいの難度が取り組みやすい目安です。

全問できるなら簡単すぎ、2～3問しかできないなら難しすぎる可能性があります。

中学受験算数の問題10選【答え付き】

ここからは、中学受験算数でよく使われる考え方を確認できる問題を10問紹介します。

紙と鉛筆を用意して、まずは答えを見ずに挑戦してみてください。

問題1｜計算の工夫

【問題】

25×36×4を計算しなさい。

【答え】

3600

【解説】

左から順番に計算するより、

25×4＝100

を先に作ります。

100×36＝3600

となります。

中学受験では、計算問題でも「計算しやすい組み合わせを見つける」ことが重要です。

問題2｜分数の計算

【問題】

3/4＋5/6を計算しなさい。

【答え】

19/12＝1と7/12

【解説】

4と6の最小公倍数は12です。

3/4＝9/12
5/6＝10/12

なので、

9/12＋10/12＝19/12

となります。

分数は、分母をそろえる理由まで説明できるようにしておきましょう。

問題3｜割合

【問題】

定価2000円の商品を20％引きで買いました。代金はいくらですか。

【答え】

1600円

【解説】

20％引きなので、支払うのは定価の80％です。

2000×0.8＝1600

したがって1600円です。

2000×0.2＝400円を先に求め、

2000－400＝1600円

としても構いません。

問題4｜比

【問題】

赤い玉と白い玉の個数の比が3：5です。全部で32個あるとき、赤い玉は何個ですか。

【答え】

12個

【解説】

3＋5＝8

なので、全体32個を8等分します。

32÷8＝4

赤い玉は3つ分なので、

4×3＝12

よって12個です。

比の問題では「全部で何個分に当たるか」を最初に確認すると整理しやすくなります。

問題5｜つるかめ算

【問題】

つるとかめが合わせて10匹います。足の本数は全部で28本です。かめは何匹いますか。

【答え】

4匹

【解説】

全部つるだと考えると、

2×10＝20本

です。

実際は28本なので、

28－20＝8本

多くあります。

つる1匹をかめ1匹に変えると足は2本増えます。

8÷2＝4

したがって、かめは4匹です。

つるかめ算は「全部を一方だと仮定する」と考えると分かりやすくなります。

問題6｜速さ

【問題】

分速80mで15分歩きました。何m進みましたか。

【答え】

1200m

【解説】

1分で80m進むので、

80×15＝1200

したがって1200mです。

速さの問題は公式だけでなく、

「1分あたり80mが15回分」

と意味を理解しておくことが大切です。

問題7｜植木算

【問題】

一直線の道路に、端から端まで5m間隔で木を植えます。道路の長さが30mの場合、木は何本必要ですか。ただし両端にも植えます。

【答え】

7本

【解説】

30÷5＝6

で、間隔は6個あります。

両端に木を植える場合、

木の本数＝間隔の数＋1

なので、

6＋1＝7本

です。

植木算では「本数」と「間隔の数」を混同しないようにしましょう。

問題8｜規則性

【問題】

2、5、8、11、14……と数字が並んでいます。10番目の数はいくつですか。

【答え】

29

【解説】

最初の数は2で、その後3ずつ増えています。

10番目までには、

10－1＝9回

増えます。

3×9＝27

2＋27＝29

したがって29です。

規則性では「何ずつ増えるか」だけでなく、「何回増えるか」に注意します。

問題9｜平面図形

【問題】

たて6cm、横8cmの長方形の面積は何㎠ですか。

【答え】

48㎠

【解説】

長方形の面積は、

たて×横

なので、

6×8＝48

となります。

基本問題ですが、中学受験ではこの長方形を分割したり、一部を移動したりして複雑な面積問題へ発展します。

まず基本公式を迷わず使えることが大切です。

問題10｜場合の数

【問題】

1、2、3の数字を1回ずつ使って3けたの整数を作ります。何通りできますか。

【答え】

6通り

【解説】

百の位は3通りあります。

そのうち1つを使うと、十の位は2通り。

一の位は残った1通りです。

したがって、

3×2×1＝6

で6通りです。

実際には、

123
132
213
231
312
321

の6通りになります。

答えを見ても算数が伸びない子に多い3つの原因

答え付きの問題集やプリントをたくさん解いているのに、テストになると点が取れない。

そんな場合は、問題数ではなく「答え合わせの方法」を確認してみましょう。

答えを写して終わっている

間違えた問題の答えを赤ペンで写して終了していないでしょうか。

たとえば、

答え：12cm

と書き写しても、次に同じ問題が出たときの解き方は身につきません。

重要なのは、

「どこまで分かっていたか」
「どの段階で間違えたか」

を確認することです。

解説を読んだ後は、一度答えを隠して、最初から自分で解き直しましょう。

間違えた原因を分類していない

算数の間違いにはいくつか種類があります。

たとえば、

計算ミス
問題文の読み違い
公式忘れ
解法が分からない
時間不足

などです。

同じ不正解でも原因によって対策は異なります。

計算ミスなら途中式の書き方を見直し、公式忘れなら基本問題を繰り返します。

解法そのものが分からないなら、同じ単元の例題まで戻る必要があります。

「間違えた問題を全部もう一度解く」だけより、原因を見つけたほうが効率よく改善できます。

難しい問題ばかり解いている

中学受験という言葉から、「難問を解かなければ」と焦る保護者も少なくありません。

しかし、算数が苦手な子ほど難問中心の学習は逆効果になることがあります。

たとえば割合の基本が不安定なのに、複雑な売買損益を繰り返しても定着しにくいでしょう。

まずは、

基本問題を自力で正解できる
↓
少し条件が変わっても解ける
↓
複数の考え方が混ざった応用問題へ進む

という順番がおすすめです。

答え付き問題を家庭学習で効果的に使う方法

答え付き問題の最大の利点は、家庭でもすぐ答え合わせと復習ができることです。

ただし、答えを見るタイミングを工夫しましょう。

最初は10～15分だけ自力で考える

分からない問題に30分以上悩み続ける必要はありません。

一方、30秒考えてすぐ答えを見るのもおすすめできません。

問題の難度にもよりますが、家庭学習なら10～15分程度を目安に、

図を書く
分かっている数字を整理する
似た問題を思い出す

など、自分なりに試してみましょう。

この「考えた時間」があるからこそ、解説を読んだときに理解が深まります。

解説を読んだらすぐに解き直す

解説を読んで「分かった」と感じても、それだけでは不十分です。

解説を閉じた状態で、同じ問題をもう一度解いてみてください。

途中で止まれば、まだ自力で解ける状態にはなっていません。

特に中学受験算数では、

「解説を読めば分かる」

から、

「何も見ずに自分で解ける」

へ変えることが重要です。

3日後と1週間後にもう一度解く

一度解き直せた問題でも、数日後には忘れることがあります。

そこで、

当日
3日後
1週間後

のように間隔を空けて再挑戦するのがおすすめです。

3回とも自力で解けた問題は、かなり定着していると考えられます。

反対に1週間後に解けなければ、その単元をもう一度復習します。

家庭学習では問題数を増やすより、「一度間違えた問題を解けるようにする」ことを優先しましょう。

まとめ｜中学受験算数は答えより「解き直し」が重要

中学受験算数の答え付き問題は、家庭学習にとても使いやすい教材です。

今回紹介したような、

計算
分数
割合
比
特殊算
速さ
規則性
図形
場合の数

といった基本問題から取り組み、理解できていない単元を見つけていきましょう。

ただし、大切なのは「何問正解したか」だけではありません。

間違えたときに、

なぜ間違えたのか
解説のどこがポイントなのか
次に同じ問題が出たら自力で解けるか

まで確認することが、中学受験算数の得点力につながります。

算数が苦手なお子さんの場合は、いきなり難しい入試問題に進む必要はありません。

まずは10問中7～8問程度正解できるレベルから始め、間違えた2～3問を確実に解けるようにしていきましょう。

「答えを見る→理解する→自分で解き直す→数日後にもう一度解く」

この流れを家庭学習の習慣にすると、単なる答え合わせが実力を伸ばす復習へ変わります。

答え付き問題は、答えを早く知るためのものではありません。

自分の弱点を見つけ、次は一人で解けるようにするための教材として活用していきましょう。