中学受験算数の日暦算を攻略｜曜日問題の解き方とコツ

中学受験算数の日暦算とは？まず基本を理解しよう

この記事では、中学受験算数の日暦算について、基本ルールから典型問題の解き方、家庭での練習方法まで順を追って分かりやすく解説します。

日暦算は、カレンダーの日付や曜日を使った問題です。

一見すると覚えることが多そうに見えますが、実は中心となる考え方はそれほど複雑ではありません。

最も大切なのは、「曜日は7日ごとに同じところへ戻る」という仕組みを理解することです。

この基本が分かれば、長い日数を一日ずつ数える必要はありません。

日暦算は「曜日」と「日数」を扱う問題

日暦算とは、カレンダーを題材にして日付や曜日を求める特殊算の一つです。

中学受験では、

・○月○日は何曜日か
・○日後は何曜日になるか
・同じ曜日になるのは何日後か
・ある年の1月1日の曜日から別の日の曜日を求める

といった問題がよく出題されます。

日暦算が苦手な子を見ると、問題文を読んだ瞬間に「日付を全部数えなければ」と考えてしまうケースが少なくありません。

しかし、一日ずつ数える方法では時間がかかり、数え間違いも起こりやすくなります。

日暦算では「周期」を使って考えることが重要です。

7日で曜日が一周することが基本

曜日は、

月曜日→火曜日→水曜日→木曜日→金曜日→土曜日→日曜日

と進み、その次はまた月曜日に戻ります。

つまり、曜日は7日を1周期として繰り返しています。

たとえば月曜日の7日後は月曜日です。

14日後も月曜日、21日後も月曜日です。

では、10日後はどうでしょうか。

10÷7＝1あまり3

となるので、曜日は3つ進みます。

月曜日から3つ進めると、

火曜日
水曜日
木曜日

となり、答えは木曜日です。

日暦算では、この「7で割った余り」が非常に重要です。

平年とうるう年の日数を覚える

1年の日数も日暦算ではよく使います。

通常の年である平年は365日です。

365÷7＝52あまり1

なので、平年では翌年の同じ日付の曜日が1つ進みます。

たとえば、ある年の1月1日が月曜日なら、翌年の1月1日は火曜日です。

一方、うるう年は366日あります。

366÷7＝52あまり2

なので、翌年の同じ日付の曜日は2つ進みます。

うるう年では2月が29日まであることも合わせて覚えておきましょう。

日暦算で必ず押さえたい基本の解き方

何日後の曜日は7で割った余りを見る

日暦算で最も基本的なのが「何日後は何曜日か」という問題です。

たとえば、

「4月1日が火曜日のとき、4月20日は何曜日ですか」

という問題を考えてみましょう。

4月1日から4月20日までは「19日後」です。

ここを20日後としてしまうミスが非常に多いため注意が必要です。

19÷7＝2あまり5

なので、火曜日から5つ曜日を進めます。

水曜日
木曜日
金曜日
土曜日
日曜日

したがって答えは日曜日です。

大切なのは、日付そのものを7で割るのではなく、「何日進むのか」を求めてから7で割ることです。

日付の差では「何日後」かを正しく数える

日暦算で最も多いミスの一つが、日付の差を間違えることです。

たとえば5月10日の3日後を考えると、

5月11日が1日後
5月12日が2日後
5月13日が3日後

となります。

そのため、5月10日から5月13日まで進む日数は、

13－10＝3日

です。

「10日、11日、12日、13日」と4日分数えてしまわないよう注意しましょう。

家庭で教えるときは、「出発した日は0日後」と伝えると理解しやすくなります。

月をまたぐ問題は月ごとの日数を整理する

日暦算では、月をまたぐ問題もよく出ます。

たとえば、

「3月25日から4月10日までは何日後か」

を考えてみます。

3月は31日までなので、

31－25＝6日

で3月31日になります。

そこから4月10日までは10日です。

したがって、

6＋10＝16日後

となります。

月をまたぐときは、頭の中だけで計算せず、

3月：6日
4月：10日
合計：16日

のように分けて書くと、数え間違いを防ぎやすくなります。

中学受験の日暦算でよく出る典型問題

ある日から何日後の曜日を求める問題

典型問題として、

「6月3日が金曜日のとき、6月27日は何曜日ですか」

という問題を考えます。

6月27日は6月3日の、

27－3＝24日後

です。

24÷7＝3あまり3

なので、金曜日から3つ進めます。

土曜日
日曜日
月曜日

よって答えは月曜日です。

このタイプは、

日数の差を出す
↓
7で割る
↓
余りの分だけ曜日を進める

という3段階で解けます。

ある年の特定の日の曜日を求める問題

次は、年の最初の曜日が分かっている問題です。

たとえば、

「ある年の1月1日が日曜日でした。2月1日は何曜日ですか」

という問題を考えます。

1月は31日あります。

2月1日は1月1日の31日後です。

31÷7＝4あまり3

なので、日曜日から3つ進みます。

月曜日
火曜日
水曜日

したがって、2月1日は水曜日です。

このように月をまたぐ場合も、まず「何日後か」を整理することが重要です。

同じ曜日になる日付を求める問題

曜日は7日周期なので、7の倍数日後であれば同じ曜日になります。

たとえば、9月5日が月曜日なら、

9月12日
9月19日
9月26日

もすべて月曜日です。

このタイプでは、一日ずつ曜日を数える必要はありません。

「同じ曜日＝7日ごと」と考えると、一気に簡単になります。

中学受験では、この周期性を理解しているかどうかを問う問題も多く出題されます。

うるう年を含む問題

日暦算の応用では、うるう年が登場します。

うるう年は原則として4の倍数の年です。

ただし、西暦が100の倍数の年は平年、400の倍数の年はうるう年という例外があります。

たとえば2000年は400の倍数なのでうるう年ですが、2100年は100の倍数で400の倍数ではないため平年です。

小学生の中学受験問題では、問題文からうるう年かどうか判断できるようになっていれば十分なケースが多いでしょう。

うるう年では2月が29日まであるため、3月以降の曜日計算に影響します。

日暦算が苦手な子におすすめの家庭学習法

カレンダーを使って曜日の動きを確認する

日暦算が苦手な子に、いきなり式だけを覚えさせるのはおすすめできません。

まず実際のカレンダーを見せて、

「月曜日の7日後も月曜日だね」

と確認してみましょう。

さらに、

「8日後なら曜日は1つ進む」
「9日後なら2つ進む」

と実物を使って確認すると、7で割った余りの意味が理解しやすくなります。

算数が苦手な子ほど、公式から入るより実際の曜日の並びを体感させた方が定着しやすい傾向があります。

式の前に「何日進むか」を書く

日暦算でミスが多い子には、いきなり割り算をさせないようにしましょう。

まず、

「○月○日は基準の日から何日後か」

を書かせます。

たとえば、

4月5日→4月26日

なら、

26－5＝21日後

と書きます。

その次に、

21÷7＝3

と計算します。

この手順を固定すると、「日付をそのまま7で割ってしまう」といったミスを防げます。

7で割った余りと曜日を対応させる

日暦算では、余りと曜日の進み方をすぐ対応できるようにすると効率が上がります。

余り0 → 曜日は変わらない
余り1 → 1つ進む
余り2 → 2つ進む
余り3 → 3つ進む
余り4 → 4つ進む
余り5 → 5つ進む
余り6 → 6つ進む

家庭学習では、10問程度の短い練習を毎日繰り返すのがおすすめです。

たとえば、

「火曜日の23日後は？」
「木曜日の50日後は？」

といった簡単な問題を口頭で出してもよいでしょう。

23÷7＝3あまり2なので木曜日。

50÷7＝7あまり1なので金曜日。

このように曜日を素早く進める練習をしておくと、実際の入試問題でも計算に迷いにくくなります。

まとめ｜日暦算は「7日周期」を理解すれば得点源になる

中学受験算数の日暦算は、一見すると日付や曜日をたくさん覚えなければならない単元に見えます。

しかし、中心となる考え方はとてもシンプルです。

最も重要なのは、

「曜日は7日ごとに繰り返す」

ということです。

問題を解くときは、

何日後かを求める
↓
7で割る
↓
余りの分だけ曜日を進める

という流れを意識してください。

さらに、

・平年は365日
・うるう年は366日
・月の日数を確認する
・出発した日は0日後と考える

という基本を身につければ、多くの日暦算に対応できます。

日暦算が苦手な子ほど、一日ずつ曜日を数えようとしがちです。

まずはカレンダーを使って「7日たつと同じ曜日になる」ことを確認し、そこから7で割った余りを使う方法につなげていきましょう。

日暦算は、考え方の型が身につくと安定して得点しやすい単元です。

難しい問題をたくさん解くより、まず基本問題で「何日後か」「7で割った余りはいくつか」を正確に処理できる状態を目指すことが、得点力アップへの近道です。