中学受験算数で使える技｜得点につながる解き方のコツ

中学受験算数の「技」とは？裏ワザとの違い

この記事では、中学受験算数で実際に役立つ「技」について、計算・文章題・速さ・図形で使える考え方と、家庭で定着させる方法まで順を追って解説します。

中学受験算数には、たしかに「知っていると速く解ける技」があります。

ただし、何でも一瞬で解ける魔法のような裏ワザではありません。

本当に役立つ技とは、

「この形ならこう考える」
「この数字ならこう変形する」
「この条件なら図にする」

といった、考え方を効率化するための型です。

基本が身についている子ほど、この型を使うことで解答時間を短縮し、ミスも減らしやすくなります。

技は「考える時間を短くする型」

中学受験算数でいう「技」は、問題を見た瞬間に答えが出るような特殊な方法ではありません。

たとえば、

98×37

をそのまま筆算する代わりに、

(100－2)×37

と考えれば、

3700－74＝3626

と計算できます。

これは、計算の仕組みを理解したうえで、楽な形に変えているだけです。

文章題でも同じです。

「合計と差が分かる」
↓
和差算を考える

「同じ時間で進む」
↓
距離の比は速さの比になる

というように、問題の特徴から使う考え方を選びます。

これが算数の技です。

公式暗記だけでは入試で使えない

算数が苦手な子ほど、

「この公式を覚えれば大丈夫」

と考えやすい傾向があります。

しかし入試問題では、

「これはつるかめ算です」
「ここで相似を使います」

とは書いてありません。

問題文から、

「何が同じなのか」
「何が変わっているのか」
「どの数量同士を比べるのか」

を見抜く必要があります。

たとえば、

速さ＝道のり÷時間

を覚えていても、「同じ時間なら距離の比＝速さの比」と気づけなければ、応用問題では時間がかかります。

技は、公式を増やすことではなく「使う場面を判断できるようにすること」が重要です。

技は基本理解の上に乗せる

裏ワザだけを先に覚えると、少し問題が変わっただけで使えなくなることがあります。

たとえば、

「25を見たら4をかける」

とだけ覚えていても、なぜ便利なのか分からなければ応用できません。

25×4＝100

になるから、100のまとまりを作れる。

この理由まで理解していれば、

25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900

と自然に使えます。

技は、基本を省略するためのものではなく、基本を使いやすくするための道具です。

中学受験算数で役立つ計算・数の技

分配法則で計算をまとめる

中学受験の計算で最も使いやすい技の一つが、分配法則です。

たとえば、

37×48＋37×52

をそのまま計算すると、

1776＋1924＝3700

となります。

しかし、37が共通していることに気づけば、

37×(48＋52)
＝37×100
＝3700

と一気に計算できます。

この技が使えるサインは、

「同じ数が何度も出てくる」

ことです。

家庭学習では、答えだけを見るのではなく、

「同じ数はない？」
「100を作れない？」

と問いかけると、計算の工夫に気づきやすくなります。

25・125・99など計算しやすい数に変える

特定の数は、組み合わせると計算しやすくなります。

代表的なのが、

25×4＝100
125×8＝1000

です。

たとえば、

125×24

なら、

125×8×3
＝1000×3
＝3000

と計算できます。

また、

99×48

なら、

(100－1)×48
＝4800－48
＝4752

です。

101なら、

(100＋1)

と考えることもできます。

こうした工夫を覚えると、筆算の回数を減らせるため、時間短縮だけでなく計算ミスの予防にもつながります。

割合や比は「1あたり」に戻して考える

割合や比で迷ったら、「1あたり」に戻すのも有効な技です。

たとえば、

A：B＝3：5で、Aが24

なら、

3にあたる数が24なので、

24÷3＝8

1あたりは8です。

したがって、

B＝8×5＝40

と求められます。

比の問題でいきなり式を作ろうとすると混乱する子でも、

「1つ分はいくつ？」

と考えると整理しやすくなります。

これは速さ、割合、比例配分など多くの問題に応用できます。

余りや周期は小さい数で試す

規則性や余りの問題では、最初から大きな数で考えず、小さい数を書き出すことも立派な技です。

たとえば、

赤・青・黄・赤・青・黄……

と3色が繰り返されるなら、周期は3です。

100番目の色を求めるなら、

100÷3＝33あまり1

なので、1番目と同じ赤になります。

難しく見える問題でも、

1番目
2番目
3番目
4番目……

と少し書くことで、周期が見つかることがあります。

「全部書く」のではなく、「規則が見えるところまで書く」のがポイントです。

文章題・速さ・図形で使える算数の技

文章題は「分かっている数」と「？」を先に整理する

文章題が苦手な子は、読んだ直後に式を書こうとします。

しかし、先に情報を整理した方が速く解ける場合があります。

たとえば、

「A君は1200円、B君はA君より300円少ない。2人の合計はいくらか」

なら、

A＝1200
B＝1200－300
合計＝？

と書くだけです。

文章を式に変える前に、

「分かっている数」
「求める数」

を分けることが、文章題の基本的な技です。

複雑な問題ほど、線分図や簡単なメモに置き換えると考えやすくなります。

速さは距離より時間と比を見る

速さの問題では、公式だけで解こうとすると式が増えがちです。

たとえば、同じ時間だけ走った2人の速さが、

A：B＝2：3

なら、進む距離も、

2：3

になります。

逆に同じ距離を進む場合、かかる時間は、

3：2

という逆比になります。

「同じ時間」
「同じ距離」

という条件を見つけたら、速さ・距離・時間の比に注目する。

これは中学受験で非常に使いやすい技です。

公式を毎回使うより、比だけで処理できる問題も少なくありません。

図形は補助線より先に同じ長さ・角度を探す

図形問題を見ると、すぐ補助線を引きたくなる子がいます。

しかし、最初にやるべきなのは、

同じ長さ
同じ角度
平行
直角
相似になりそうな形

を探すことです。

たとえば二等辺三角形なら、

「2辺が同じ」
↓
「底角が同じ」

という情報が得られます。

平行線があれば、同位角や錯角から同じ角度を見つけられます。

補助線は、こうした条件を見つけた後に引くものです。

むやみに線を増やすより、もともとある情報を使い切る方が正解に近づきやすくなります。

複雑な問題は小さく分けて考える

応用問題ほど、「一気に答えを出そう」とすると難しく感じます。

そこで、

「まず何なら求められる？」

と考えます。

たとえば、

最終的に面積を求めたい
↓
高さが必要
↓
高さを出すには相似比が必要
↓
まず辺の比を求める

というように、ゴールから逆算して小さな問題に分けます。

中学受験算数では、難問でも一つ一つの計算自体は簡単なことがあります。

「大問を小問に分解する」

という意識は、非常に重要な技です。

中学受験算数の技を本番で使えるようにする方法

解説を読んだだけで「使える」と思わない

算数の技は、解説を読んで納得しただけでは身につきません。

たとえば、

「この問題は100を作ればいいのか」

と理解しても、別の問題で100を作る発想が出なければ本番では使えません。

解説を読んだ後は、問題を閉じてもう一度自力で解きましょう。

翌日にも同じ考え方を使う問題を1問解くと、定着度を確認できます。

1つの技を3問以上で繰り返す

一つの技を覚えたら、似た問題を最低でも数問解きます。

たとえば「99を100－1と考える」なら、

99×24
99×37
199×18

など形を少し変えて練習します。

1問だけでは「その問題の解き方」を覚えてしまうことがあります。

複数の問題で使えば、

「この数字ならこの工夫が使える」

という判断力に変わっていきます。

使う条件までセットで覚える

技を覚えるときは、

「やり方」
だけでなく、
「いつ使うか」

までセットにします。

たとえば、

同じ時間 → 距離の比＝速さの比
同じ距離 → 時間の比＝速さの逆比
共通する数がある → まとめられないか考える
規則が繰り返す → 周期を探す

という形です。

家庭では、ノートに技だけを書くのではなく、

「使うサイン」

を横に書いておくと実戦で思い出しやすくなります。

使わない方がよい問題も見分ける

技を覚えると、何でもその方法で解こうとする子もいます。

しかし、普通に計算した方が速い問題もあります。

たとえば、

12×13

を無理に分解する必要はありません。

また、図を書けば一瞬で分かる問題を、特殊な公式で処理するとかえってミスが増えることもあります。

本番では、

「一番速くて、間違えにくい方法を選ぶ」

ことが大切です。

技は使うこと自体が目的ではありません。

正確に得点するために使うものです。

まとめ｜算数の技は「速く正確に考えるための道具」

中学受験算数には、知っておくと便利な技がたくさんあります。

代表的なのは、

・共通する数をまとめる
・100や1000を作る
・割合や比を1あたりに戻す
・周期を見つける
・文章題を図やメモに変える
・同じ時間、同じ距離に注目する
・図形の同じ長さや角度を探す
・難問を小さな問題に分ける

といった考え方です。

ただし、これらは「覚えれば必ず解ける裏ワザ」ではありません。

本当に大切なのは、

基本を理解する
↓
技を知る
↓
使う条件を覚える
↓
似た問題で繰り返す
↓
本番で適切な方法を選ぶ

という流れです。

算数が苦手な子ほど、たくさんの技を一度に覚えさせる必要はありません。

まずは、

「100を作る」
「図を書く」
「1あたりを求める」

など、使う場面が多い技を一つずつ定着させてください。

一つの問題を速く解くためだけではなく、考え方を整理してミスを減らすこと。

それが、中学受験算数で本当に役立つ「技」です。