中学受験算数 速さのコツを解説

中学受験算数の速さで大切なコツ

この記事では、中学受験算数の速さでつまずくお子さんを持つ保護者の方に向けて、公式だけに頼らない解き方のコツと家庭での教え方を解説します。

公式暗記より「何が動いているか」を見る

中学受験算数の速さで最初に大切なコツは、公式に数字を入れる前に「何が、どのように動いているか」を見ることです。速さの公式は「速さ＝道のり÷時間」「道のり＝速さ×時間」「時間＝道のり÷速さ」です。しかし、公式を覚えていても、文章題で何を求めるのかが分からなければ使えません。

たとえば、「時速60kmで2時間進む」なら、60×2＝120kmと分かりやすいです。けれども中学受験では、「兄が先に出発した」「弟が後から追いかけた」「途中で休んだ」「列車が橋を通過した」など、条件が複雑になります。

このとき、いきなり式を書こうとすると混乱します。まずは「誰が動くのか」「どこからどこへ向かうのか」「同じ方向か反対方向か」「止まっている時間はあるか」を確認します。速さのコツは、計算を急ぐことではなく、動きの様子を頭の中で映像のように整理することです。

速さ・時間・道のりを表で整理する

速さの問題では、表を使うと条件が見えやすくなります。表の項目は、「速さ」「時間」「道のり」の3つです。兄と弟、行きと帰り、列車と人のように登場するものが複数ある場合は、行を分けて書きます。

たとえば、兄が分速80m、弟が分速60mで歩く問題なら、それぞれの速さを表に入れます。次に、同じ時間歩いたのか、出発時刻が違うのか、同じ場所に着くのかを確認します。表にすると、何が分かっていて、何が分からないのかがはっきりします。

速さが苦手な子は、問題文の数字を見つけるとすぐに式を作ろうとしがちです。しかし、どの数字が速さで、どの数字が時間なのかを整理しないまま計算すると、式の意味があいまいになります。家庭では「まず表に入れてみよう」と声をかけるだけでも、解き方が安定しやすくなります。

単位をそろえるだけで失点は減る

速さで多いミスの一つが、単位の不一致です。考え方は合っているのに、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざって失点する子は少なくありません。

たとえば、時速60kmで30分進む問題では、30分をそのまま30として計算してはいけません。時速は1時間あたりの速さなので、30分は0.5時間、または2分の1時間です。したがって、60×0.5＝30kmになります。

また、分速80mで2km進むなら、2kmを2000mに直してから、2000÷80＝25分と考えます。単位をそろえるだけで、式の立て方が正しくても答えがずれるミスを防げます。

家庭学習では、式を書く前に「時間の単位はそろっている？」「距離はmとkmが混ざっていない？」と確認する習慣をつけましょう。これはすぐにできる、速さの得点アップのコツです。

速さの文章題を解くコツ

旅人算は「差」と「和」を見分ける

速さの文章題でよく出る旅人算では、「速さの差」と「速さの和」を見分けることがコツです。2人が同じ方向に進むのか、反対方向に進むのかで考え方が変わります。

同じ方向に進む場合は、速さの差に注目します。たとえば、兄が分速90m、弟が分速60mで同じ方向に進むなら、1分間に差は30mずつ縮まる、または広がります。追いつく問題では、この30mが大切です。

反対方向に向かい合って進む場合は、速さの和に注目します。分速80mと分速70mの2人が向かい合うなら、1分間に80＋70＝150mずつ距離が縮まります。

旅人算でつまずく子は、同じ方向か反対方向かを整理する前に式を書いてしまうことが多いです。家庭では、「2人の間の距離は縮まる？広がる？」「1分で何m変わる？」と聞いてみてください。これだけで、差を使うのか和を使うのかが見えやすくなります。

通過算は進む道のりを図で確認する

通過算では、列車や橋、トンネル、電柱などが出てきます。この単元のコツは、「列車が実際に進む道のり」を図で確認することです。

たとえば、長さ120mの列車が長さ300mの橋を完全に渡る場合、列車が進む道のりは300mだけではありません。列車の先頭が橋に入ってから、最後尾が橋を出るまでには、橋の長さ300mに列車の長さ120mを足した420mを進む必要があります。

一方、電柱を通過する場合は、電柱に長さがないと考えるため、列車が進む道のりは列車の長さだけです。この違いを理解せずに公式だけを覚えると、問題ごとに混乱します。

通過算は、必ず簡単な図を描くのがおすすめです。列車の先頭、最後尾、橋の始まり、橋の終わりを線で表すと、どれだけ進めばよいかが目で分かります。

速さのグラフは動きを言葉にする

速さのグラフでは、計算の前にグラフの動きを言葉にすることが大切です。多くの場合、横軸は時間、縦軸は道のりです。線が右上がりなら進んでいる、横ばいなら止まっている、線が急なら速い、ゆるやかなら遅いと読み取ります。

たとえば、家を出て学校へ向かい、途中で休んでからまた進む場合、グラフには横ばいの部分が出ます。この横ばいを「止まっている時間」と読めないと、子どもはその時間も進んでいると勘違いしてしまいます。

家庭でグラフ問題を扱うときは、すぐに計算に入るのではなく、「この人は何分から何分まで進んでいる？」「どこで止まっている？」「どちらの線の方が速い？」と聞いてみましょう。動きを言葉にできると、グラフ問題はかなり解きやすくなります。

中学受験算数 速さのコツを家庭で定着させる方法

1日15分で基本問題を反復する

速さのコツを定着させるには、長時間の勉強よりも短時間の反復が効果的です。おすすめは1日15分の家庭学習です。

最初の5分は、速さ・時間・道のりの基本問題を1〜2問解きます。次の5分で、表や簡単な図に整理する練習をします。最後の5分で、以前間違えた問題を1問だけ見直します。

この15分の目的は、たくさん解くことではありません。問題文を読んだら、動きを確認する、表に整理する、単位をそろえる、式を書く。この流れを安定させることです。

算数に苦手意識がある子は、長時間の演習で疲れてしまうと「速さは嫌い」という気持ちが強くなります。短くても毎日触れる方が、抵抗感が少なく、定着しやすくなります。

間違い直しは3つの原因に分ける

速さの間違い直しでは、ただ答えを写すだけでは不十分です。原因を分けて確認すると、次に何を直せばよいかが分かります。

主な原因は3つです。1つ目は、公式の使い方のミスです。速さ、時間、道のりのどれを求めるのかが混ざっている場合です。2つ目は、単位のミスです。時間と分、kmとmがそろっていない場合です。3つ目は、条件整理のミスです。誰がどちらへ進むのか、どこで止まるのかを読み違えている場合です。

たとえば、式は合っているのに答えが違うなら、単位や計算の確認が必要です。式そのものが作れないなら、図や表で条件を整理する練習に戻ります。このように原因を分けると、やみくもな解き直しより早く改善できます。

親は答えより考え方を聞く

家庭で速さを教えるときは、答えが合っているかだけでなく、子どもがどう考えたかを聞くことが大切です。速さの問題は、たまたま式が合って正解することもあります。しかし、考え方があいまいなままだと、少し条件が変わっただけで解けなくなります。

声かけとしては、「何が分かっている？」「何を求める問題？」「単位はそろっている？」「2人の距離は縮まる？広がる？」といった短い質問が効果的です。

子どもが答えられない場合は、すぐに解説を始めるのではなく、選択肢を出しても構いません。「これは速さを求める問題？時間を求める問題？」「同じ方向？反対方向？」というように聞くと、考える入口が見つかりやすくなります。

速さが苦手な子に親ができるサポート

「公式に当てはめなさい」だけにしない

速さが苦手な子に対して、「公式に当てはめればいい」と言うだけでは、なかなか改善しません。本人は公式を知っていても、どの数字をどこに入れるのかが分からないことが多いからです。

まずは、問題の状況を一緒に確認しましょう。「誰が動いている？」「どこからどこまで進む？」「何分進んだ？」「速さは1分あたり？1時間あたり？」と具体的に聞きます。

公式は、状況が整理できたあとに使うものです。動きが見えていない段階で公式だけを押し出すと、子どもは余計に混乱します。親の役割は、公式を教えること以上に、公式を使う前の整理を助けることです。

図や表を書く習慣をほめる

速さが伸びる子は、図や表を使って考える習慣があります。たとえ答えが間違っていても、表に速さ・時間・道のりを整理できていれば、理解は前進しています。通過算で簡単な図を描けた、旅人算で2人の動きを線で表せた、グラフの動きを言葉にできた。こうした途中過程をほめることが大切です。

「答えは違ったけれど、表はよく書けているね」「ここで単位をそろえようとしたのはいいね」と声をかけると、子どもは次も図や表を書こうとします。

速さは、頭の中だけで考えると難しい単元です。図や表を書くことを面倒だと思わせず、「考えるための道具」として定着させることが、家庭でできる大きなサポートです。

塾の宿題は解き直し方を工夫する

塾の宿題を使うときは、ただ終わらせるだけでなく、解き直し方を工夫しましょう。速さが苦手な子は、問題量をこなしても、同じミスを繰り返すことがあります。

宿題は、「自力で解けた問題」「解説を見れば分かった問題」「解説を見ても分からなかった問題」に分けます。家庭で重点的に扱いたいのは、解説を見れば分かった問題です。ここは、あと少しで自力で解ける可能性が高い部分です。

解説を見ても分からない問題は、今すぐ完璧にしようとしなくても大丈夫です。基本問題に戻って、表や図を書く練習をしてから再挑戦しましょう。速さのコツを身につけるには、問題数よりも復習の質が大切です。

まとめ

中学受験算数の速さのコツは、公式を覚えることだけではありません。まず、何がどのように動いているのかを確認し、速さ・時間・道のりを表に整理し、単位をそろえてから式を立てることが大切です。

旅人算では速さの差と和、通過算では列車が実際に進む道のり、速さのグラフでは線の動きと止まっている時間に注目します。どの問題でも、計算の前に状況を見える形にすることが得点への近道です。

家庭では、1日15分でも基本問題、図や表の整理、原因別の間違い直しを続けましょう。保護者の方は、答えだけでなく考え方を聞き、図や表を書けた過程を認めてあげてください。速さは、コツを押さえて練習すれば、苦手から得点源へ変えていける単元です。