中学受験算数 速さ対策の進め方

中学受験算数で速さ対策が必要になる理由

この記事では、中学受験算数の速さ対策で何を優先すべきか、家庭でできる具体的な勉強法と復習法を順番に解説します。

公式を覚えても点数につながらない

中学受験算数の速さは、多くの子が一度はつまずく単元です。公式そのものは「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」とシンプルです。そのため、保護者から見ると「公式を覚えれば解けるのでは」と感じるかもしれません。

しかし実際には、公式を覚えているのに文章題で手が止まる子が少なくありません。理由は、速さの問題では「どの数字が速さで、どの数字が時間で、どの数字が道のりなのか」を問題文から読み取る必要があるからです。

たとえば、「分速80mで15分歩く」なら、80×15で道のりを求めると分かりやすいでしょう。ところが、「途中で休む」「兄と弟が向かい合って進む」「行きと帰りで速さが違う」といった条件が加わると、公式だけでは対応しにくくなります。

速さ対策では、公式暗記よりも先に、問題の状況を整理する力を育てることが大切です。

単位変換と条件整理で差がつく

速さで点数を落とす原因として多いのが、単位変換のミスです。時速、分速、秒速が混ざったり、kmとmが混ざったりすると、式は合っているのに答えがずれてしまいます。

たとえば、時速12kmは「1時間に12km進む」という意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mです。

もし時速12kmのまま15分をかけてしまうと、時間の単位がそろっていないため、正しい答えにはなりません。速さの問題では、計算前に「速さと時間の単位が合っているか」「道のりの単位がそろっているか」を確認する必要があります。

また、条件整理も重要です。2人が向かい合うのか、同じ方向に進むのか、途中で止まるのかによって使う考え方が変わります。速さ対策では、単位と状況の2つを整理する習慣をつけましょう。

速さは入試で応用されやすい単元

速さは、中学受験算数の入試でもよく応用される単元です。出会い算、追いつき算、旅人算、通過算、流水算、速さのグラフなど、多くの問題につながります。

特に入試問題では、単純に「速さを求めなさい」と聞かれるだけではありません。途中で休憩したり、速さが変わったり、2人が別々の時刻に出発したりします。グラフから速さや時間を読み取る問題もあります。

つまり、速さ対策をしっかり行うことは、速さ単元だけでなく、入試全体の得点力を上げることにもつながります。

ただし、いきなり難問に取り組む必要はありません。まずは基本を正しく理解し、出会い算や追いつき算などの代表的な型を安定させることが大切です。

速さ対策で最初に固めたい基本

速さ・時間・道のりを言葉で理解する

速さ対策の第一歩は、公式を言葉で理解することです。速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。

分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。この意味が分かると、道のり＝速さ×時間という公式も自然に理解できます。

たとえば、分速80mで5分歩くなら、80mを5回分進むので、80×5＝400mです。逆に、400mを5分で歩いたなら、1分あたりに進む道のりを求めるので、400÷5＝分速80mです。

家庭では、「分速80mってどういう意味？」と聞いてみてください。「1分で80m進むこと」と答えられれば、公式の意味はかなり理解できています。答えられない場合は、演習量を増やす前に、言葉での理解に戻る方が効果的です。

時速・分速・秒速の単位をそろえる

速さ対策では、単位をそろえる練習を必ず入れましょう。中学受験算数では、時速と分、分速と秒、kmとmが混ざる問題がよく出ます。

たとえば、「時速9kmで20分進む」という問題では、20分を3分の1時間として考える方法と、時速9kmを分速150mに直す方法があります。どちらでも構いませんが、速さと時間の単位をそろえる必要があります。

子どもにとって分かりやすいのは、まず「時間をそろえる」「長さをそろえる」と分けて確認することです。時間が時間と分で混ざっていれば分にそろえる。道のりがkmとmで混ざっていればmにそろえる。この習慣をつけるだけでも、ミスはかなり減ります。

ノートには、式を書く前に「時速→分速」「km→m」のように小さくメモさせるとよいでしょう。

出会い算と追いつき算を図で分ける

速さの応用で最初につまずきやすいのが、出会い算と追いつき算です。この2つはどちらも2人が動く問題ですが、使う考え方が違います。

出会い算では、2人が向かい合って進むため、距離は2人の速さの合計だけ縮まります。Aさんが分速70m、Bさんが分速50mなら、1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。

一方、追いつき算では、2人が同じ方向に進むため、距離の差は速さの差だけ縮まります。Aさんが分速90m、Bさんが分速60mなら、1分間に90−60＝30mずつ差が縮まります。

この「合計か差か」の違いを、線分図で確認することが大切です。向かい合うなら合計、同じ方向なら差。図で状況を見える形にすると、式の意味が理解しやすくなります。

家庭でできる中学受験算数の速さ対策

1問ごとに状況を説明させる

家庭で速さ対策を行うときは、子どもに状況を説明させることが効果的です。正解したかどうかだけを見ると、理解が浅いまま進んでしまうことがあります。

たとえば、問題を解いたあとに「2人は同じ方向に進んでいるの？向かい合っているの？」「1分で距離はどう変わるの？」「休憩中は道のりが増えるの？」と聞いてみてください。

子どもが「向かい合っているから速さを足す」「同じ方向だから速さの差を見る」「休んでいる間は時間だけ進む」と説明できれば、状況理解は安定しています。

速さの問題は、公式を覚えていても状況が見えていなければ解けません。家庭学習では、答えよりも「どういう場面だったか」を言葉にできるかを確認しましょう。

線分図や表で見える形にする

速さの文章題では、線分図や表を使って条件を整理することが大切です。頭の中だけで考えようとすると、条件が増えたときに混乱しやすくなります。

出会い算や追いつき算では線分図が役立ちます。誰がどこから出発し、どちらに進むのかを矢印で表すだけでも、合計を使うのか差を使うのか判断しやすくなります。

往復、休憩、途中で速さが変わる問題では、表が有効です。表には「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。たとえば、行きは分速80mで10分、途中で5分休み、帰りは分速100mで戻るという問題なら、行き・休憩・帰りを別々の行にします。

休憩中は時間は進みますが、道のりは増えません。表に整理すると、この違いが見えやすくなります。

間違えた問題は原因別に直す

速さ対策では、間違えた問題の直し方がとても重要です。解説を読んで答えを書き写すだけでは、次に似た問題が出たときにまた同じミスをしやすくなります。

間違いの原因は、次のように分けられます。
「単位をそろえなかった」
「出会い算と追いつき算を混同した」
「休憩時間を道のりに入れてしまった」
「途中で速さが変わる場面を分けられなかった」
「最後に聞かれているものを間違えた」

原因が分かれば、復習内容もはっきりします。単位ミスなら単位変換を短く練習する。出会い算と追いつき算を混同しているなら線分図に戻る。休憩や途中変更で迷うなら表に整理する。このように直すことで、復習が得点につながります。

速さ対策を入試得点につなげる勉強法

基本型から応用型へ順番に演習する

速さを入試得点につなげるには、演習の順番が重要です。いきなり難しい入試問題に進むより、基本型から順番に固めましょう。

最初は、速さ・時間・道のりを求める基本問題です。次に、出会い算と追いつき算を分けて練習します。その後、往復、休憩、途中で速さが変わる問題、速さのグラフ、通過算や流水算へ進むと無理がありません。

同じ型を3問ずつ解き、「これは出会い算だから速さを足す」「これは追いつき算だから速さの差を見る」と説明できるようにしましょう。

中学受験算数では、型を覚えるだけでなく、どの型を使うか判断する力が必要です。同じ型で考え方を固めてから、少しずつ混合問題に進むと、初見問題にも対応しやすくなります。

テスト前は解き直しを優先する

テスト前になると、新しい問題や難しい問題に取り組みたくなるかもしれません。しかし、速さがまだ不安定な場合は、新しい問題を増やすより、間違えた問題の解き直しを優先した方が効果的です。

一度間違えた問題には、その子の弱点が表れています。解き直しでは、答えを覚えているかではなく、考え方を再現できるかを確認します。

おすすめは、3段階の復習です。1回目は解説を読んで、どこでつまずいたかを確認します。2回目は解説を閉じて自力で解き直します。3回目は「なぜその式になるのか」を言葉で説明します。

たとえば、「向かい合って進むから速さを足す」「同じ方向に進むから速さの差を見る」と言えれば、理解は安定してきています。テスト前は、取れる問題を確実に取る準備を優先しましょう。

本番では単位・方向・求めるものを確認する

速さの問題でミスを減らすには、本番で確認するポイントを決めておくことが大切です。おすすめは、「単位」「方向」「求めるもの」の3つです。

まず、時速・分速・秒速がそろっているか、kmとmが混ざっていないかを確認します。次に、2人が向かい合っているのか、同じ方向に進んでいるのかを確認します。最後に、求めるものが速さなのか、時間なのか、道のりなのかを見ます。

この3つを確認するだけでも、よくあるミスを防ぎやすくなります。特にテストでは、焦って公式に数字を当てはめてしまいがちです。問題文の最後に線を引き、図や表に条件を書き込む習慣をつけましょう。

速さ対策の目的は、難問を無理に解くことではなく、解ける問題を確実に得点することです。

まとめ

中学受験算数の速さ対策では、公式を覚えるだけでは不十分です。速さは「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量であり、速さ・時間・道のりの関係を言葉で理解することが土台になります。

速さでつまずく原因は、単位変換、条件整理、出会い算と追いつき算の混同にあることが多いです。まずは、時速・分速・秒速をそろえる習慣をつけ、線分図や表で状況を見える形にしましょう。

家庭では、1問ごとに子どもが状況を説明できるかを確認し、間違えた問題は原因別に直すことが大切です。親はすぐに公式を教えるより、「2人はどちら向きに進んでいる？」「1分で距離はどう変わる？」と質問する役になると、理解が深まりやすくなります。

入試に向けては、基本問題、出会い算、追いつき算、往復・休憩・速さ変更の順に演習し、テスト前は解き直しを優先しましょう。本番では、単位・方向・求めるものを確認することで、速さの問題を安定した得点源に変えられます。