中学受験算数の面積図｜おすすめ問題集と選び方

＼【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか？／

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。

平面図だけではイメージできない
切断・回転・展開図が頭に入らない
問題文と図が一致しない
点数が安定しない

こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。

家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。

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中学受験算数の面積図におすすめの問題集
面積図の問題集を選ぶ3つの基準
学年・目的別のおすすめ問題集の選び方
おすすめ問題集を家庭で効果的に使う方法
まとめ

中学受験算数の面積図におすすめの問題集

中学受験ママ

面積図の問題集が多すぎて、うちの子にどれを選べばよいのか私も迷っています

この記事では、面積図を学べるおすすめ問題集を目的別に紹介し、子どもの理解度に合う選び方と家庭での使い方を解説します。

面積図の基本から学ぶならサイパー面積図1

面積図の仕組みから集中的に学びたい子には、サイパー思考力算数練習帳シリーズの『面積図1』が候補になります。

面積図だけをテーマとして練習できるため、一般的な中学受験問題集では説明が早すぎる子や、縦・横・面積の意味から確認したい子に向いています。

総合問題集では、割合、平均、濃度が別々の単元として並ぶことが多く、面積図の共通した考え方に気づきにくい場合があります。面積図に絞った教材なら、

「何と何を掛けると何になるのか」

を同じ形式で繰り返し確認できます。

ただし、教材が薄く見えても、早く終わらせる必要はありません。1ページずつ、図の意味を説明できることを優先しましょう。

濃度や差集め算へ進むならサイパー面積図2

基本的な面積図を書ける子には、『面積図2 差集め算・過不足算・濃度・個数が逆』が次の候補です。

面積図1よりも、複数の数量関係を組み合わせた問題へ進みたい子に適しています。特に、食塩水の濃度や、単価と個数の差を利用する問題は、面積図の理解が曖昧だと数字をどこに置けばよいか分からなくなります。

面積図2へ進む目安は、次の3点です。

掛け算で結びつく3つの量を言える
求める場所に「？」を書ける
面積を求めるときは掛け算、辺を求めるときは割り算と判断できる

この3点が不安定なら、先に面積図1や簡単な割合問題へ戻ったほうが効果的です。

図の書き方全般を学ぶなら文章題実戦ドリル

面積図だけでなく、線分図なども含めて文章題の整理方法を学びたい子には、学研の『中学入試算数の図で解く文章題実戦ドリル新装版』が選択肢になります。

公式の紹介では、面積図や線分図など、文章題で用いる図の仕組みと書き方を学べる教材とされています。苦手箇所を確認する「つまずきチェック」も設けられているため、何から復習すればよいか分からない子にも使いやすい構成です。

この教材が向いているのは、

面積図と線分図を混同する
文章題を読むとすぐ式を作ろうとする
どの図を使えばよいか判断できない

という子です。

面積図だけを集中的に反復するというより、文章題全体の中で図を使う判断力を養う目的で使うとよいでしょう。

入試問題まで進むならでる順過去問算数文章題

基本的な面積図を使える小5後半から小6には、旺文社の『中学入試でる順過去問算数文章題合格への368問四訂版』が候補になります。

この問題集は、中学入試で出題されやすい分野順に問題を並べ、文章題に必要な面積図などの書き方も学べる構成です。単純に過去問を並べただけではなく、図の作り方を確認してから演習へ進めます。

ただし、面積図がまったく書けない子が最初から使うと、問題数の多さに圧倒される可能性があります。

基本教材で、

割合
平均
食塩水
売買損益

の簡単な面積図を練習した後、入試レベルへの橋渡しとして使いましょう。

面積図の問題集を選ぶ3つの基準

解説に途中の面積図が掲載されているか

面積図が苦手な子にとって、答えと式だけの解説では十分ではありません。

購入前に確認したいのは、完成した面積図だけでなく、

どの量を縦と横に置いたか
基準量をどう決めたか
どこを「？」としたか
図からどの順番で式を作ったか

が分かることです。

特に家庭学習では、保護者がすべての問題を解説するのは難しいため、途中の考え方が省略されていない教材を選びましょう。

試し読みができる場合は、割合や食塩水のページを開き、子どもが解説だけで図を再現できそうかを確認してください。

子どもの現在地より少し易しいか

問題集は、子どもの学年よりも現在の理解度で選びます。

小6であっても面積図の意味が分からなければ、入試問題集ではなく基本教材から始めるべきです。

目安として、最初の10問のうち7～8問を、自分で図を書きながら解ける難易度が適しています。

正答率が半分以下の場合は、面積図の練習よりも解説を読む時間のほうが長くなり、図を自分で作る経験を積めません。

反対に、ほぼすべて暗算だけで解ける場合は、面積図を書かずに終わる可能性があります。「少し考えれば図にできる」難易度を選びましょう。

割合・平均・食塩水を段階的に学べるか

面積図は、特定の単元だけで使うものではありません。

代表的な関係は次のとおりです。

もとにする量×割合＝比べる量
個数×平均＝合計
食塩水の重さ×濃度＝食塩の重さ
原価×利益率＝利益

これらはすべて、2つの量を掛けると3つ目の量になる関係です。

教材を選ぶ際は、割合だけで終わらず、平均や濃度へ同じ考え方を広げられるか確認しましょう。

中学受験では比や割合が文章題だけでなく、速さや図形などとも結びつく重要な考え方とされています。

学年・目的別のおすすめ問題集の選び方

小4は割合以前の掛け算関係から始める

小4では、難しい濃度や売買損益へ急ぐ必要はありません。

最初は、

「1冊120円のノートを5冊買う」
「1人3個ずつ8人に配る」

といった、単価×個数＝全体の金額・個数という関係を面積図で表します。

掛け算の意味を理解したうえで、簡単な割合へ進むと、長方形の縦・横・面積の役割を受け入れやすくなります。

面積図専用の薄い教材や、説明中心の入門教材を選びましょう。

小5は割合と平均を重点的に練習する

小5では、割合、比、平均など抽象的な量が増えます。

Z会も、割合は抽象的で実感しにくく、意味の理解につまずくと後に学ぶ速さなどへ影響すると説明しています。

この時期は、

何を100％とするか
平均から合計をどう求めるか
面積図のどこが求める量か

を確認できる問題集が適しています。

基本例題の直後に似た問題がある構成を選ぶと、解説を読んだだけで終わらず、自分で再現できます。

小6は食塩水や入試文章題へ広げる

小6では、食塩水の混合、売買損益、差集め算など、複数の面積図を使う問題へ進みます。

基本が身についているなら、実際の入試問題を分野別に解ける教材が適しています。

ただし、志望校の過去問で面積図を使えなかった場合も、すぐに難問を繰り返すのではなく、その問題に含まれる基本型へ戻りましょう。

食塩水なら、

食塩水の重さ×濃度＝食塩の重さ

という1つの長方形から確認し、その後に2種類を混ぜる問題へ進みます。

面積図が苦手なら問題数より解説を優先する

「たくさん解けば慣れる」と考え、問題数の多い教材を選ぶ家庭もあります。

しかし、面積図が苦手な子は、間違った数字の置き方を繰り返す可能性があります。

最初は問題数が少なくても、

図が大きく見やすい
数字の意味が書かれている
式の理由が説明されている
類題がすぐ後にある

教材を優先してください。

1問の図を自分の言葉で説明できるほうが、10問の答えを写すより定着につながります。

まとめ

中学受験算数の面積図におすすめの問題集は、子どもの理解度と目的によって異なります。

面積図の仕組みから集中的に学ぶなら、サイパーの面積図シリーズが候補です。面積図と線分図を含め、文章題の図の書き方を学びたい場合は、『中学入試算数の図で解く文章題実戦ドリル新装版』が向いています。入試問題まで進む段階では、『中学入試でる順過去問算数文章題合格への368問』を検討できます。

問題集を選ぶ際は、問題数や難易度表示だけでなく、途中の面積図と式の理由が詳しく掲載されているかを確認してください。

学年ではなく、最初の10問のうち7～8問を自力で解ける程度を目安にします。

家庭学習では、1日2問を、

問題文→面積図→式→説明

の順で取り組みましょう。

面積図の問題集は、何冊も集める必要はありません。子どもの現在地に合った1冊を選び、図を見ずに再現できるまで繰り返すことが、文章題を得点につなげる近道です。