速さのグラフの復習法｜中学受験算数の定着手順

速さのグラフは何を復習すればよい？

この記事では、中学受験算数の速さのグラフを定着させるために、何をどの順番で復習し、いつ解き直せばよいのかを具体的に解説します。

速さのグラフは、授業直後には解けても、数日後のテストでは手が止まりやすい単元です。グラフの読み取り、人物の動きの理解、道のりと時間の取り出し、速さの計算を同時に行う必要があるためです。

復習で大切なのは、同じ問題を何度も眺めることではありません。間違えた原因を見つけ、少し間隔を空けて、自力で解き方を再現することです。

速さのグラフを復習するときは、いきなり難しい問題を解き直すのではなく、土台となる3つの力を確認します。

速さ・時間・道のりの基本計算

最初に確認したいのは、速さ、時間、道のりの関係です。

速さは「道のり÷時間」、道のりは「速さ×時間」、時間は「道のり÷速さ」で求めます。

たとえば、600mを10分で進む速さは、600÷10＝毎分60mです。毎分80mで5分進む道のりは、80×5＝400mとなります。

グラフ問題では、必要な道のりや時間を線から読み取ったあと、この基本計算を使います。公式を覚えていても、どの数字を使うか迷う場合は、簡単な一問一答へ戻りましょう。

縦軸・横軸・単位の読み方

次に、グラフの軸と単位を確認します。

中学受験でよく使われるのは、横軸が時間、縦軸が出発点からの道のりを表すグラフです。

横軸の単位が分、縦軸がmなら、横軸の10と縦軸の600が交わる点は、「出発してから10分後に600m地点にいた」という意味です。

ただし、問題によっては縦軸が2人の間の距離になっている場合もあります。復習では、問題を開いたら最初に「横は何、縦は何、単位は何」と声に出させましょう。

線の向き・傾き・交点の意味

グラフに描かれた線は、人物の動きを表します。

右上がりは出発点から遠ざかる動き、横線は停止、右下がりは出発点へ戻る動きです。

線の傾きが急なほど、同じ時間で長い道のりを進んでいるため、速く移動しています。

また、2本の線の交点は、2人が同じ時刻に同じ場所にいることを表します。反対方向から進めば出会い、同じ方向なら追いつきです。

復習では、線を見て式を作る前に、「この人は何をしているのか」を説明させることが重要です。

速さのグラフを定着させる復習手順

復習は、間違えた直後だけで終わらせず、時間を空けながら繰り返します。

間違えた直後は原因を言葉にする

答え合わせの直後は、正しい式を書き写す前に、なぜ間違えたかを確認します。

たとえば、「横線を動いている時間だと思った」「600m地点から1000m地点までを1000mとして計算した」「分と時間をそろえなかった」などです。

原因を短く書いておくと、次の復習で見るべき場所が明確になります。

解説を読んだあとには、問題を閉じて、「どこで何を間違えたのか」「正しくはどう考えるのか」を子ども自身に説明させましょう。

翌日は解説を見ずに解き直す

間違えた問題は、翌日にもう一度解きます。

このとき、前日の解説や途中式は隠してください。見ながら解けても、自力で考え方を再現できたとは判断できません。

問題を解く前に、軸、単位、線の意味を書き込み、区間ごとの道のりと時間を整理します。

正解しても、式の理由を説明できない場合は、理解が十分ではありません。「なぜこの引き算をしたの？」と確認しましょう。

1週間後は似た問題で確認する

翌日の解き直しで正解できても、数字や線の形を覚えているだけの可能性があります。

1週間後には、同じ考え方を使う類題に取り組ませます。

たとえば、翌日に停止時間を求める問題を解き直したなら、1週間後は停止する場所や時間が異なる問題を選びます。

数字が変わっても、横線が停止を表すことや、区間の時間を引き算で求めることを使えれば、考え方が定着しています。

1か月後は複合問題で仕上げる

1か月後には、学んだ内容を組み合わせた問題に挑戦します。

1人の停止と速さの変化を復習したなら、次は2人の出会いや追いつきが含まれる問題を選びます。

ただし、難問である必要はありません。基本的な読み取りや計算を複数使う標準問題で十分です。

以前に学んだ内容を少し時間が経ってから思い出すことで、本番でも使える力へ変わっていきます。

間違いの種類別に行う復習方法

速さのグラフでは、間違いの原因によって必要な復習が異なります。

グラフを正しく読めない場合

軸、点、横線、傾きの意味がわからない場合は、計算をさせる前に読み取りへ戻ります。

グラフ上の点を指し、「何分後に何m地点にいる？」と答えさせます。

次に、右上がり、横線、右下がりの区間を見て、「進む」「止まる」「戻る」と短い言葉を書き込みます。

線の意味を説明できるようになってから、速さの計算へ進みましょう。

区間の道のりや時間を取れない場合

区間の終点の数字をそのまま使う子には、始まりと終わりを明確にさせます。

たとえば、15分後に600m地点を出発し、25分後に1400m地点へ着いたとします。

進んだ道のりは1400－600＝800m、かかった時間は25－15＝10分です。

グラフ上で始点と終点を丸で囲み、「どこからどこまで」「何分後から何分後まで」と言わせると、差を取りやすくなります。

出会い・追いつきを判断できない場合

2本の線の交点を見つけても意味がわからない場合は、「同じ時刻・同じ場所」という基本へ戻ります。

交点の横の値は時刻、縦の値は場所を表します。

そのうえで、2人が反対方向から進んでいれば出会い、同じ方向なら追いつきと判断します。

復習では、答えを計算する前に、2人の移動方向を矢印で書き込ませると整理しやすくなります。

計算や単位換算で間違える場合

グラフの意味は理解できているのに、割り算や単位換算で失点する子もいます。

この場合、複雑なグラフ問題を繰り返す必要はありません。

1時間＝60分、1km＝1000mを確認し、時速を分速に直す、分速から道のりを求めるなどの短い計算問題に戻ります。

グラフの読み取りと計算の間違いを分けて考えることで、必要な練習を絞れます。

家庭で速さのグラフを復習するときのコツ

家庭学習では、長時間取り組むより、短くても自分で考える時間を確保することが大切です。

答えより考え方を説明させる

復習後には、答えだけでなく考え方を説明させます。

「横線だから5分間止まった」「600m地点から1000m地点までなので400m進んだ」「2本の線が交わったから追いついた」といった説明です。

説明できない場合は、たまたま正しい式を選べただけかもしれません。

保護者は長く教え込まず、「この線は何を表す？」「どの区間を計算したの？」と短く尋ねましょう。

1日10分で復習内容を絞る

速さのグラフの復習は、1日10分程度でも続けられます。

月曜日は軸と点の読み取り、火曜日は横線と傾き、水曜日は区間の速さ、木曜日は交点というように、1回のテーマを絞りましょう。

一度に読み取り、計算、応用まで行うと、どこで間違えたのかがわかりにくくなります。

短時間でも目的を一つに絞ったほうが、理解の変化を確認しやすくなります。

教材を増やさず同じ問題を活用する

復習のために、次々と新しい問題集を購入する必要はありません。

塾のテキスト、模試、宿題で間違えた問題を使い、翌日、1週間後、1か月後に解き直すだけでも十分な復習になります。

同じ問題でも、グラフの説明だけをする、式だけを立てる、時間を測って解くなど、目的を変えて使えます。

教材を増やすより、解けなかった問題を確実に解けるようにすることを優先してください。

復習を終える基準を決める

一度正解しただけで、復習を終えないようにします。

目安は、解説を見ずに2回続けて正解し、グラフの動きと式の理由を説明できることです。

さらに、数字や状況が少し変わった類題でも解ければ、考え方が定着したと判断できます。

復習したページ数ではなく、「自分で再現できるようになったか」を基準にしましょう。

まとめ｜速さのグラフは間隔を空けて復習する

中学受験算数の速さのグラフを復習するときは、最初に速さの基本計算、単位換算、軸と線の意味を確認します。

間違えた直後は原因を言葉にし、翌日は解説を見ずに同じ問題を解き直します。1週間後には類題、1か月後には複数の条件を含む問題で確認しましょう。

間違いは、読み取り、区間の差、交点の理解、計算・単位換算に分けると、復習すべき内容が明確になります。

家庭では、答えを先に教えるより、「この線は何を表すの？」「どこからどこまでを計算したの？」と問いかけてください。

速さのグラフは、一度に長く勉強するより、短い復習を間隔を空けて繰り返すことで定着します。解き方を自分の言葉で説明し、異なる問題でも再現できる状態を目指しましょう。