中学受験の算数範囲一覧｜小4〜小6の重要単元を整理

中学受験の算数範囲はどこまで？全体像を一覧で確認

この記事では、中学受験で必要になる算数範囲を分野別・学年別に整理し、苦手な子がどの単元から優先して学べばよいのかまで分かりやすく解説します。

中学受験の算数では、小学校で学習する内容を土台にしながら、学校の授業より深い思考を必要とする問題が出題されます。

「中学校の数学を先取りしないといけないの？」

と心配する保護者もいますが、基本的には小学校算数をもとにした問題です。

ただし、割合と速さを組み合わせたり、比を図形に利用したりするため、単元の数以上に範囲が広く感じられます。

まずは大きく4分野に分けて整理しましょう。

数と計算・規則性の範囲

最も基本になるのが数と計算です。

主な範囲には、

・整数の四則計算
・小数、分数の計算
・逆算
・約数、倍数
・素数
・最大公約数、最小公倍数
・数列
・規則性
・周期算
・余りに関する問題
・数の性質

などがあります。

計算問題は単独で出題されるだけではありません。

文章題や図形問題でも分数、小数、約数・倍数などを使うため、ここが不安定だと他の単元まで点を落としやすくなります。

たとえば「3と4の最小公倍数」は簡単でも、周期的に動く2人が再び同時に出会う時刻を求める問題になると、最小公倍数を使うと気づけない子がいます。

中学受験では、計算方法を知っているだけでなく「どの場面で使うか」まで理解する必要があります。

割合・比・速さ・特殊算の範囲

中学受験算数で特に重要なのが文章題です。

代表的な範囲として、

・割合
・百分率、歩合
・比
・比例、反比例
・速さ
・旅人算
・通過算
・流水算
・時計算
・和差算
・つるかめ算
・差集め算
・過不足算
・平均算
・年齢算
・仕事算
・ニュートン算
・食塩水

などがあります。

名称を見るだけで「覚えることが多い」と感じるかもしれません。

しかし、特殊算をすべて別々の解き方として暗記する必要はありません。

たとえば、つるかめ算と差集め算には「差に注目する」、仕事算には「全体を1と考える」といった共通した考え方があります。

特に割合・比・速さは、他の多くの単元につながるため優先度が高い範囲です。

平面図形・立体図形の範囲

図形も中学受験算数の中心分野です。

平面図形では、

・角度
・三角形、四角形の性質
・面積
・円、おうぎ形
・相似
・面積比
・図形の移動
・回転移動
・点の移動
・等積変形

などを学びます。

立体図形では、

・立方体、直方体
・角柱、円柱
・角すい、円すい
・体積
・表面積
・展開図
・水量変化
・立体の切断

などが主な範囲です。

図形問題では、公式だけ覚えても十分ではありません。

たとえば三角形の面積公式を知っていても、必要な高さを自分で見つけたり、補助線を引いて三角形を作ったりできなければ入試問題は解けません。

「公式を知る→図の中で使う」という段階まで練習することが必要です。

場合の数・データに関する範囲

さらに中学受験では、

・場合の数
・順列的な考え方
・組み合わせ
・樹形図
・道順
・場合分け
・平均
・表やグラフの読み取り

なども学習します。

場合の数が苦手な子は、頭の中だけで数えようとして抜けや重複が発生しがちです。

たとえば「A・B・Cの3枚を並べる方法」を考える場合でも、

ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA

と整理すれば6通りだと確認できます。

中学受験では、このように「漏れなく、重ならず整理する力」が問われます。

学年別｜中学受験算数で学ぶ主な範囲

塾によってカリキュラムの順番は異なりますが、小4・小5・小6では学習の役割が大きく異なります。

学年ごとの目的を理解すると、「今できていないとまずいのか」という不安も整理しやすくなります。

小学4年生は計算と文章題の土台を作る

小4では、まず中学受験算数の基礎となる考え方を身につけます。

代表的なのは、

整数・小数・分数
植木算
周期算
和差算
つるかめ算
規則性
基本的な角度や面積

などです。

小4で大切なのは、難問をたくさん解けることではありません。

問題文を読んで、

「何が分かっているのか」
「何を求めるのか」
「図や線分図にするとどうなるのか」

を考える習慣を作ることです。

この時期に計算を雑にする癖や、式だけを書いて終わる癖がつくと、小5以降の複雑な問題で苦戦しやすくなります。

小学5年生は割合・比・速さ・図形が本格化する

中学受験算数で大きな山場になるのが小5です。

この時期には、

割合
比
速さ
食塩水
仕事算
平面図形
面積比
立体図形
場合の数

など、入試で重要な単元が一気に増えてきます。

特に割合と比は重要です。

たとえば、

「全体の3/5が男子」

という問題も、

男子：全体＝3：5

と比で考えられるようになると、その後の図形や速さにも応用できます。

小5で算数が急に難しくなったと感じる家庭が多いのは、単元が増えるだけでなく、以前習った知識を組み合わせる問題が増えるためです。

分からなくなった場合は、現在の単元だけを繰り返すのではなく、その前提となる割合や分数まで戻ることが必要です。

小学6年生は複合問題と志望校対策へ進む

小6になると、新しい単元を学ぶだけでなく、それまでの範囲を組み合わせた問題が中心になります。

たとえば、

速さ＋比
相似＋面積比
割合＋食塩水
規則性＋場合の数

というような問題です。

同時に、夏以降は志望校の過去問演習も始まります。

ここからは「全単元を同じレベルまで仕上げる」より、

得意単元を得点源にする
頻出単元を優先する
基本問題の取りこぼしを減らす

といった入試を意識した勉強へ変えていく必要があります。

中学受験の算数範囲が広く感じる3つの理由

実際に単元名を並べると、中学受験算数の範囲はかなり多く見えます。

しかし、本当に大変なのは単元数だけではありません。

学校算数より問題の組み合わせが複雑になる

学校では「今日は割合」「今日は面積」と単元ごとに練習することが多くあります。

一方、中学入試では問題を見ても何の単元か書かれていません。

自分で、

「これは比を使うのでは？」
「同じ高さだから面積比が使えそう」

と判断します。

つまり、中学受験算数では「解き方を知る力」と「解き方を選ぶ力」の両方が必要なのです。

前に習った単元を使って新しい問題を解く

算数の単元は独立していません。

代表的なつながりは、

分数→割合→比→速さ
比→相似→面積比
約数・倍数→周期算→数の規則性

などです。

そのため小5の速さができない原因を調べてみると、実は小4レベルの分数計算が不安定だった、ということもあります。

苦手単元だけを何十問も解かせる前に、「何が土台になっているか」を確認することが大切です。

学校ごとに頻出単元と難易度が違う

中学受験では、学校によって出題傾向が異なります。

図形を多く出す学校もあれば、数の性質や場合の数で差をつける学校もあります。

また、同じ「速さ」でも基本的な旅人算が中心の学校と、グラフや比を組み合わせた難問を出す学校では求められる力が違います。

したがって、小6になったら「中学受験の全範囲」という大きなくくりだけで考えるのではなく、志望校の過去問を見て重点範囲を確認することが重要です。

算数が苦手な子は全範囲をどう勉強する？

算数に苦手意識がある子に、全範囲を最初から均等に復習させると時間が足りなくなりがちです。

優先順位をつけて立て直しましょう。

計算・割合・比を最優先で固める

最初に確認したいのは、

四則計算
分数・小数
割合
比

です。

これらは多くの単元に使う「道具」だからです。

たとえば比が不安定なまま相似や速さの難問へ進んでも、なかなか安定しません。

小学6年生でも割合が怪しいなら、恥ずかしがらず基本問題へ戻ってください。

難しい問題を1題30分考えるより、重要な基礎問題10題を確実にしたほうが、その後の伸びにつながる場合があります。

単元を「できる・あやしい・できない」に分ける

家庭では算数範囲の一覧を使って、各単元を3段階に仕分けすると分かりやすくなります。

○＝一人で解ける
△＝基本はできるが応用で間違える
×＝基本から分からない

という形です。

たとえば、

計算○
割合△
比×
速さ×
平面図形○

なら、速さの難問より先に比を復習します。

全部を「苦手」でまとめず、現在地を細かく見ることがポイントです。

全範囲を均等に勉強せず志望校から逆算する

特に小6では残された時間が限られています。

全範囲を均等に勉強する必要はありません。

志望校の過去問5年程度を確認し、

よく出る単元
毎年落とせない基本問題
自分が得点源にできる単元

を優先します。

たとえば図形が毎年大問で出る学校なら、苦手な場合でも一定の対策が必要です。

一方、ほとんど出題されない難しい特殊算へ何週間も使う必要性は低くなります。

中学受験算数は「全部できるようにする競争」ではありません。

最終的には、志望校で合格に必要な点数を取れる範囲を増やすことが目標です。

まとめ｜中学受験算数の範囲はつながりを意識して学ぼう

中学受験の算数範囲は、大きく分けると、

数と計算・規則性
割合・比・速さ・特殊算
平面図形・立体図形
場合の数・データ

という分野に整理できます。

さらに学年別に見ると、小4では基礎、小5では重要単元の本格学習、小6では複数単元を組み合わせた問題と志望校対策へ進むのが基本的な流れです。

範囲一覧を見ると、

「こんなに全部覚えられるの？」

と不安になるかもしれません。

しかし、算数の単元はバラバラではありません。

計算が割合につながり、割合が比につながり、比が速さや図形につながっていきます。

だからこそ、算数が苦手な子ほど「全部を最初からやり直す」のではなく、つまずきの土台まで戻ることが重要です。

まずは範囲一覧に、

○できる
△あやしい
×できない

をつけてみてください。

そのうえで、計算・割合・比など多くの問題につながる単元から優先して復習します。

小6であれば、さらに志望校の過去問と照らし合わせて優先順位をつけましょう。

中学受験算数の範囲を把握する目的は、学習量の多さに焦ることではありません。

「今どこまでできていて、次に何を勉強するべきか」を見えるようにすることです。

全体像が分かれば、苦手な算数でも一つずつ整理して進められるようになります。