中学受験算数の良問とは？伸びる問題の選び方と使い方

中学受験算数でいう「良問」とは何か

この記事では、中学受験算数でいう良問とはどのような問題なのか、算数が苦手な子にも合う選び方や、家庭で効果を高める使い方まで順を追って解説します。

中学受験算数の教材や過去問を探していると、「良問」という言葉をよく目にします。

しかし、良問とは単純に難しい問題のことではありません。

有名難関校の問題だから良問、正答率が低いから良問、というわけでもないのです。

その子の現在の学力に合い、解くことで一つ以上の大切な考え方を身につけられる問題こそ、学習上の価値が高い良問です。

特に算数が苦手な子ほど、問題数を増やすより「何を考えればよいか」が見える問題を丁寧に解くことが重要です。

良問は単に難しい問題ではない

中学受験算数で良問と呼ばれる問題には、適度な難しさがあります。

簡単すぎて計算するだけでもなく、特殊なひらめきがなければ解けないほど難しくもありません。

例えば、割合の問題で公式に数字を入れるだけなら、知識の確認にはなりますが、思考力を大きく伸ばす問題とは言いにくいでしょう。

一方で、

割合
比
図による整理

を組み合わせると解ける問題であれば、「知っている知識をどう使うか」を考える必要があります。

これが良問の特徴です。

目安としては、子どもが問題を見た瞬間に解法が分かる問題より、

「どこから始めればいいかな」
「図にしてみようかな」

と少し考える余地がある問題の方が学習効果は高くなります。

ただし30分考えても全く手が出ないようなら、現在の学力に対して難しすぎる可能性があります。

一つの問題から複数の考え方を学べる

良問には、一つ解くだけで複数の学びを得られるという特徴があります。

例えば、ある図形の面積を求める問題でも、

図形を分割する
大きな図形から不要部分を引く
等しい面積を見つける
比を利用する

など、複数の解き方が考えられることがあります。

このような問題は非常に価値があります。

一つの答えを出して終了するのではなく、

「ほかの方法でも解ける？」
「この線を引かなかったらどうする？」

と考えることで、図形を見る視点が増えるからです。

中学受験算数で強い子は、すべての問題の解法を暗記しているわけではありません。

一つの問題に対して複数の見方を持っています。

その「見方」を増やしてくれる問題が、良問です。

解いた後に「なぜ？」が残る問題は価値が高い

良問かどうかは、解いた後の子どもの反応でも分かります。

例えば、

「どうしてこの線を引くと解けるの？」
「数字を変えても同じ方法が使える？」
「こっちの方法ではダメなの？」

という疑問が出る問題は、考え方を深めるきっかけになります。

反対に、

「先生がこうやったから」
「この形ではこの式だから」

で終わってしまう問題は、解法暗記になりやすいものです。

家庭で良問を扱う場合も、正解したかどうかだけを見る必要はありません。

「どこで気づいた？」
「なぜその式にしたの？」

と1問につき一つ質問するだけでも、学習の質は変わります。

中学受験算数の良問で伸びる力

条件を整理する力が身につく

中学受験算数では、問題文が長くなるほど、計算力より条件整理が重要になります。

例えば速さの問題で、

A君は8時に出発
B君は10分後に出発
途中でA君が5分休憩
その後B君が追いつく

という条件があれば、数字をそのまま式に入れるだけでは解けません。

まず、

誰が
いつ
どこから
どの速さで
何分動いたか

を整理する必要があります。

良問には、この「情報を整理しないと解けない」仕掛けがあります。

線分図、表、ダイヤグラムなどを書いて考える経験を重ねることで、複雑な問題でも落ち着いて条件を読み取れるようになります。

基礎知識を組み合わせる力が育つ

応用問題は、基本とまったく別の世界にあるわけではありません。

多くの応用問題は、いくつかの基礎知識が組み合わされています。

例えば、

比＋速さ
割合＋面積
規則性＋場合の数

といった形です。

良問を解くと、「この問題は比だけではない」「途中から速さの考え方も使う」と気づく経験ができます。

この経験が増えると、初めて見る問題でも、

「前半は割合かな」
「この部分は図形の相似が使えそうだ」

と知っている方法を組み合わせられるようになります。

中学受験算数で必要な応用力とは、新しい公式を大量に覚えることではありません。

持っている基礎を適切に組み合わせる力です。

初見問題でも手を動かす習慣につながる

算数が苦手な子に多いのが、見たことのない問題に出会った瞬間に手が止まることです。

「習っていない」
「この問題知らない」

と感じると、考える前に諦めてしまいます。

良問演習では、少し未知の要素がある問題を扱います。

ただし完全に手が出ないわけではなく、

図を書く
小さい数字で試す
表を作る
分かる部分だけ計算する

といった行動を起こせば、少しずつ答えに近づけます。

この経験は非常に重要です。

入試本番では、見たことのない形で出題されることがあります。

そのときに、「知らないから無理」ではなく、「まず何か書いてみよう」と動ける子は強いです。

算数が苦手な子に合う良問の選び方

正答率が低すぎる問題は避ける

良問だからといって、難関校の難問ばかり解かせる必要はありません。

算数が苦手な子に正答率の極端に低い問題を与えると、

考える
↓
分からない
↓
解説を見る
↓
やっぱり難しい

という経験が続きます。

これでは算数への苦手意識が強くなることがあります。

良問選びでは、子どもが自力で6〜8割程度まで考えられるレベルを一つの目安にするとよいでしょう。

完全に解けなくても、

図までは書けた
途中式までは作れた
一つ目の設問までは解けた

という状態なら、学習効果が期待できます。

「あと一歩で届く」問題が、その子にとっての良問です。

今習っている単元より少し上を選ぶ

良問は、現在習っている内容から離れすぎないことも大切です。

例えば比を習い始めたばかりの子に、いきなり難関校の比と速さを組み合わせた問題を与える必要はありません。

まずは、

基本的な比
比を使った文章題
比と図形
比と速さ

というように、一段ずつ広げていきます。

基礎問題が10問中5問程度しか解けないなら、良問演習より基礎固めが先です。

逆に8〜9問程度を安定して取れるなら、少し考える問題を1〜2問加えると効果的です。

家庭学習では、

基礎8割
良問2割

くらいから始めてもよいでしょう。

小4・小5・小6で良問の目的を変える

良問の使い方は学年によって変わります。

小学4年生では、「算数って考えると面白い」と感じる経験を重視します。

規則性や図形、場合の数など、試しながら答えを見つけられる問題がおすすめです。

小学5年生では、割合・比・速さ・図形など重要単元の理解を深めるために良問を使います。

この時期は学習量が多いため、1週間に何十問も難しい問題を追加する必要はありません。

週に2〜3問でも、丁寧に考える方が効果的です。

小学6年生では、志望校の出題傾向に近い良問を選びます。

過去問そのものだけでなく、同じ考え方を使う類題を解くことで、学校別対策にもつながります。

中学受験算数の良問を家庭で活かす方法

1問に時間をかけすぎない

「良問なのだから、答えが出るまで考えさせよう」

と考える必要はありません。

特に算数が苦手な子に、1問30〜40分考えさせ続けると疲れてしまいます。

小4〜小5なら10〜15分、小6でも15〜20分ほどを一つの目安にします。

時間内に解けなくても、

何を試したか
どこまでは分かったか

を確認できれば十分です。

その後にヒントや解説を見ます。

大切なのは長時間粘ることではなく、「自分なりに考えてから解説を見る」という順番です。

解説を読んだ後に必ず白紙から解き直す

良問で最も大切なのは、解説を読んだ後です。

解説を見ると、

「なるほど」
「そういうことか」

と理解した気になります。

しかし、それだけでは次の問題で使えるとは限りません。

解説を閉じ、白紙の状態からもう一度解いてみましょう。

その日のうちに1回、翌日にも1回できれば理想的です。

途中で詰まったなら、まだ完全には身についていません。

「解説を理解した」ではなく、「自分で最初から再現できた」状態を目指します。

1問の良問を3回解く方が、良問を10問解きっぱなしにするより効果的なケースもあります。

別解や条件変更まで考えると理解が深まる

余裕がある場合は、正解した後に問題を少し変えてみましょう。

例えば、

「人数が1人増えたら？」
「速さが2倍だったら？」
「この長さが分からなかったら？」
「別の方法でも解ける？」

と条件を変えます。

これだけで一つの問題から複数の演習ができます。

例えばつるかめ算なら、答えを出した後に、

「全部をつるだと仮定したら？」
「全部をかめだと仮定しても解ける？」

と聞くことで、解法の意味を理解できます。

親が難しい解説をする必要はありません。

「数字を変えたらどうなると思う？」という一言だけでも、十分に思考を広げられます。

まとめ｜良問は「考え方を増やすため」に使おう

中学受験算数でいう良問とは、単に難しい問題ではありません。

子どもの現在の学力に合い、

条件を整理する
図を書く
知っている考え方を組み合わせる
試行錯誤する
別の解き方を考える

といった経験ができる問題です。

算数が苦手な子ほど、「難関校の問題をたくさん解かせれば伸びる」と考えないことが大切です。

現在の基礎問題を10問解いて5問程度しか自力で正解できないなら、まず基礎に戻ります。

8〜9問程度を安定して解けるようになったら、その単元の良問を少しずつ加えていくとよいでしょう。

家庭では、良問を大量に解く必要もありません。

週に2〜3問でも、

まず自分で考える
図や表を書いてみる
解説を確認する
白紙から解き直す
余裕があれば別解を考える

という流れで取り組めば、一問から多くのことを学べます。

中学受験算数で本当に必要なのは、見たことのある問題だけを解ける力ではありません。

初めて見る問題に対して、「使えそうな方法は何だろう」と考えられる力です。

良問は、その考え方の引き出しを少しずつ増やすために使うものです。

難しい問題を解いた数を競うのではなく、「一問から何を学べたか」を大切にすることが、算数を伸ばす近道になります。