中学受験算数の単元一覧表｜学年別の重要分野と対策

中学受験算数の単元一覧表をまず確認しよう

この記事では、中学受験算数の主な単元を一覧で整理し、学年ごとの学習順序や重要単元、家庭で弱点を見つける方法まで順を追って解説します。

中学受験算数は、学校算数よりも学ぶ内容が広く、複数の単元を組み合わせた問題も多く出題されます。

そのため、成績が伸びないときに「算数が苦手」とひとまとめにするのではなく、どの単元でつまずいているのかを確認することが重要です。

まずは全体像を見てみましょう。

分野	主な単元
数と計算	四則計算、逆算、分数、小数、約数、倍数、素数、整数の性質、数列
割合・比	割合、百分率、歩合、比、比例・反比例、食塩水、売買損益
速さ	速さの3公式、旅人算、通過算、流水算、時計算、速さとグラフ
特殊算	和差算、つるかめ算、差集め算、過不足算、平均算、年齢算、仕事算、ニュートン算
平面図形	角度、三角形、四角形、多角形、円、おうぎ形、相似、面積比、図形の移動
立体図形	体積、表面積、展開図、投影図、水量変化、立体の切断
場合の数	順列、組み合わせ、道順、色分け、樹形図
規則性	数列、周期、図形の規則、日暦算、植木算
その他	集合、論理、表・グラフ、推理問題、条件整理

塾によって単元名や学習する順番は多少異なりますが、中学受験算数の全体像はおおむねこのように整理できます。

数と計算に関する単元

すべての単元の土台になるのが、数と計算です。

主な内容は、

・四則計算
・小数
・分数
・逆算
・約数と倍数
・素数
・整数の性質
・数列

などです。

計算は単独の大問として出るだけでなく、文章題や図形問題の途中でも必ず使います。

たとえば相似の考え方が合っていても、分数計算を間違えれば正解にはなりません。

そのため、小学4～6年生を通して毎日少しずつ計算練習を続けることが大切です。

割合・比・速さなど文章題の単元

中学受験算数で苦手になりやすいのが、

割合
比
速さ

です。

これらは独立した単元ではなく、互いにつながっています。

割合の考え方が曖昧なまま比へ進み、比が不十分なまま速さの応用問題に進むと、5年生後半から急に算数が難しく感じやすくなります。

さらに、

食塩水
売買損益
仕事算
流水算

などにも割合や比の考え方が使われます。

中学受験算数では特に優先度の高い分野です。

平面図形・立体図形の単元

図形は大きく平面図形と立体図形に分かれます。

平面図形では、

角度
三角形
四角形
円・おうぎ形
相似
面積比

などを学びます。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
水量変化
立体切断

などが中心です。

図形問題で重要なのは、公式を覚えることだけではありません。

図に長さを書き込む、同じ角に印をつける、補助線を引くなど、「自分で図を使う力」が必要です。

特に難関校では、図形が得点差につながることも少なくありません。

場合の数・規則性・特殊算の単元

場合の数や規則性は、公式を当てはめるだけでは解けない問題が多い分野です。

場合の数なら、

樹形図を書く
表を作る
条件ごとに分ける

といった作業が必要です。

規則性では、

1番目
2番目
3番目

と実際に調べ、そこから共通するルールを見つけます。

さらに中学受験特有の特殊算として、

和差算
つるかめ算
差集め算
過不足算
仕事算
ニュートン算

などがあります。

これらも名前や公式を覚えるだけでなく、「なぜその考え方で解けるのか」を理解することが大切です。

中学受験算数で特に重要な単元は5つ

単元一覧を見ると、「全部復習しなければ」と焦るかもしれません。

しかし、すべての単元を同じ優先順位で学習する必要はありません。

特に重要なのが、割合・比・速さ・図形・場合の数と規則性です。

割合は多くの文章題につながる

割合は中学受験算数の中心的な単元です。

基本は、

割合＝比べる量÷もとにする量

ですが、式だけを覚えても応用できません。

たとえば、

「定価の20％引き」

とあれば、定価を1とすると売値は0.8です。

この「何を1と考えるか」が理解できると、

食塩水
売買損益
仕事算
比

などにもつながります。

割合が苦手な子は、まず百分率や小数との変換まで戻って確認しましょう。

比は5年後半から6年生の得点力を左右する

比は、難関校を目指すかどうかにかかわらず重要です。

たとえば、

A：B＝2：3

という関係を見たときに、

Aを2
Bを3

として数量を扱います。

比を使えるようになると、

相似
面積比
速さ
食塩水
仕事算

などの問題を短く処理できるようになります。

小学5年生後半から算数が急に難しく感じる子は、比の理解不足を一度確認してください。

速さは図に整理する力が必要

速さは、

速さ＝道のり÷時間

だけ覚えても十分ではありません。

中学受験では、

Aさんが先に出発する
途中で休む
Bさんが追いかける
速さが途中で変わる

といった条件が加わります。

そのため、問題文をそのまま考えるのではなく、線分図やダイヤグラムに整理する力が必要です。

速さが苦手な子には、難しい旅人算を大量に解かせる前に、

「誰が」「いつ」「どこから」「どこまで」

を図に書く練習をさせましょう。

図形は相似・面積比までつながる

図形では、小学4年生の角度や面積の基本から始まり、5～6年生では相似や面積比へ発展します。

たとえば相似比が、

2：3

なら、面積比は、

4：9

です。

この関係を使って、一見求められない面積を計算します。

ただし、公式だけ覚えても、「どの図形が相似なのか」を見つけられなければ使えません。

図形は毎回図へ書き込み、自分で条件を見つける練習が重要です。

場合の数・規則性は書き出す力が重要

場合の数や規則性が苦手な子は、「頭の中だけで考える」傾向があります。

たとえば1、2、3、4の数字から2個選ぶ場合なら、実際に組み合わせを書き出します。

規則性でも、

1番目は3個
2番目は5個
3番目は7個

と並べれば、「2個ずつ増えている」と気づけます。

最初から公式を探すのではなく、具体的に調べることが大切です。

学年別に見る中学受験算数の学習順序

中学受験算数は、学年ごとに役割が違います。

小学4年生では土台作り、5年生では重要単元の完成、6年生では入試問題への応用という流れで考えます。

小学4年生は計算と基本的な特殊算を固める

小学4年生では、

計算
約数・倍数
規則性
和差算
つるかめ算
平面図形の基本

などを学ぶことが多くなります。

この段階で重要なのは、難問を解くことではありません。

例題レベルの問題を見たときに、

「これは和差算」
「これはつるかめ算」

と基本の考え方を自力で使える状態を目指します。

標準問題で正答率7～8割程度を安定させることを優先しましょう。

小学5年生は割合・比・速さを重点的に学ぶ

小学5年生は、中学受験算数で最も学習量が増えやすい時期です。

特に、

割合
比
速さ
場合の数
相似
面積比

など、入試問題の中心となる単元が増えます。

この時期に理解不足が積み重なると、6年生で過去問を始めたときに戻り学習が大量に必要になります。

毎週の復習では、「宿題を全部終わらせる」より、重要例題を自力で解けるかを優先してください。

小学6年生は単元横断と志望校対策へ進む

6年生になると、「これは割合の問題」「これは速さの問題」と単純に分類できない複合問題が増えます。

たとえば、

速さ＋比
相似＋面積比
規則性＋場合の数

のような組み合わせです。

そのため6年生では、単元別の復習に加えて、

複数単元を組み合わせた問題
志望校の過去問
時間を測った演習

へ進みます。

ただし、過去問で割合の基本ミスを繰り返すなら、6年生でも基本単元へ戻って構いません。

単元一覧表を家庭学習で活用する方法

単元一覧表は見るだけではなく、子どもの弱点管理に使うと効果的です。

紙に印刷するか、ノートへ一覧を書き、定期的に更新してみましょう。

できる・不安・苦手の3段階で分類する

各単元を、

○＝自力で解ける
△＝解説を見れば分かる
×＝基本から分からない

の3段階で分類します。

たとえば、

割合　△
比　×
速さ　△
平面図形　○
場合の数　×

なら、比と場合の数が優先です。

算数全体の偏差値だけを見るより、「何を直せば点が上がるか」が具体的になります。

苦手単元は一つ前の単元まで戻る

中学受験算数では、苦手単元の原因が一つ前にあることがよくあります。

たとえば、

速さが苦手
→割合・比を確認

相似が苦手
→比と基本図形を確認

食塩水が苦手
→割合を確認

という形です。

今解けない問題だけを何度も繰り返すより、前提となる単元へ戻ったほうが早く理解できる場合があります。

週1回の単元チェックで復習漏れを防ぐ

週末に10分程度、単元一覧表を見直しましょう。

「今週△から○になった単元は？」
「まだ×のままなのは？」
「塾で新しく習ったのは？」

と確認します。

たとえば土曜日に、

割合の基本3問
比の基本3問
速さ1問

と弱点だけを確認する方法でも十分です。

単元表があると、「何となく算数を勉強する」状態を防げます。

全部を同じ時間かけて勉強しない

一覧表を作ると、すべて完璧にしたくなるかもしれません。

しかし、得意単元と苦手単元へ同じ時間を使う必要はありません。

たとえば、

図形　正答率90％
割合　正答率80％
速さ　正答率40％

なら、速さへ最も時間を使います。

家庭学習が30分なら、

計算10分
速さ15分
他単元5分

という配分でも構いません。

「全部を均等に」ではなく、「点数が伸びるところへ時間を使う」ことが大切です。

まとめ｜単元一覧表で算数の弱点を見える化しよう

中学受験算数には、

数と計算
割合・比
速さ
特殊算
平面図形
立体図形
場合の数
規則性

など、多くの単元があります。

一見バラバラに見えますが、それぞれはつながっています。

特に、

割合
比
速さ
図形
場合の数・規則性

は、その後の応用問題にもつながる重要単元です。

小学4年生では計算や基本的な特殊算を固め、小学5年生では割合・比・速さなど重要単元を完成させます。

小学6年生では、複数単元を組み合わせた問題や志望校の過去問へ進みます。

家庭では、単元一覧表に、

○＝できる
△＝不安
×＝苦手

をつけてみてください。

算数が苦手な子ほど、「算数全部をやり直す」のではなく、「比だけ」「速さだけ」と範囲を小さくすることが大切です。

さらに、その単元で何度もつまずく場合は、一つ前の内容まで戻ります。

中学受験算数は、単元数が多いからこそ、何を勉強するかを整理するだけでも学習効率が変わります。

単元一覧表を「勉強する内容のリスト」ではなく、「できることと苦手なことを見える化する地図」として活用し、今必要な復習から一つずつ進めていきましょう。