中学受験算数のテクニック｜得点につながる基本技

中学受験算数のテクニックは「丸暗記」ではない

この記事では、中学受験算数で実際に役立つテクニックと、その使い方を丸暗記にせず得点力へつなげる方法を順番に解説します。

中学受験算数では、「この問題にはこの解法」「この形ならこの公式」というテクニックが数多く登場します。

そのため、算数が苦手になると「便利な解き方をたくさん覚えれば点数が上がるのでは」と考えたくなります。

もちろん、解法を知っていることは大切です。

ただし、本当に役立つテクニックとは、裏技を大量に暗記することではありません。

問題を見たときに、どの考え方を使えば整理しやすいか判断できることです。

テクニックとは考える手順を短くする道具

たとえば、

25×16

をそのまま筆算しても答えは出せます。

しかし、

25×4＝100

を知っていれば、

25×16
＝25×4×4
＝100×4
＝400

と簡単に計算できます。

これは裏技ではなく、数字の性質を利用して計算を楽にするテクニックです。

同じように文章題でも、図形でも、

「全部計算してから考える」

のではなく、

「ここを見ると早い」

という視点を持つことで、解答時間を短縮できます。

つまり、中学受験算数のテクニックは、理解を飛ばすためのものではなく、理解した考え方を効率よく使うための道具です。

基本がないまま裏技だけ覚えると伸びにくい

算数が苦手な子ほど、便利な公式や解法を覚えた直後は点数が上がることがあります。

しかし問題文の数字や条件が少し変わると、急に解けなくなることも少なくありません。

たとえば、

「速さ＝道のり÷時間」

は知っていても、

何を求めるのか
単位をそろえる必要があるか
途中で速さが変わっていないか

を判断できなければ、応用問題では使えません。

家庭学習でも、

「この公式を覚えなさい」

だけではなく、

「なぜここでこの式を使ったの？」

まで確認することが重要です。

使う理由が説明できるテクニックは応用できますが、理由の分からない丸暗記は問題が変わると崩れやすくなります。

中学受験算数で使える基本テクニック6選

ここからは、中学受験算数のさまざまな単元で使いやすい基本テクニックを紹介します。

難しい裏技より先に、こうした考え方を習慣にすることをおすすめします。

①計算はまとまりを作って簡単にする

計算問題では、すぐに筆算を始める前に、

「簡単なまとまりを作れないか」

と考えます。

たとえば、

125×24

なら、

125×8＝1000

を利用して、

125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000

とできます。

また、

48＋97＋52

なら、

48＋52＝100

を先に作って、

100＋97＝197

とします。

中学受験では計算問題そのものだけでなく、文章題の途中でも計算が大量に出てきます。

こうした工夫ができると、時間短縮だけでなく計算ミスも減らせます。

②文章題は「何を求めるか」から逆に考える

文章題を最初から順番に読んで、そのまま式を作ろうとすると迷う子がいます。

そんなときは、

「最後に何を求めるの？」

から考えます。

たとえば、

「兄と弟の所持金の合計が1500円で、兄は弟より300円多い。弟はいくらか」

という問題なら、

弟を出したい
↓
兄との差300円をなくす
↓
1500－300＝1200円
↓
同じ金額が2人分
↓
1200÷2＝600円

と逆向きに整理できます。

文章題では、条件を全部一度に処理しようとせず、ゴールから必要な情報をたどることが有効です。

③比は「1あたり」に戻して整理する

比の問題では、いきなり比例式のような形を覚えるより、「比の1」を求めると整理しやすくなります。

たとえば、

兄：弟＝5：3
兄が1000円

なら、

比の5＝1000円

なので、

比の1＝1000÷5＝200円

です。

弟は比の3なので、

200×3＝600円

となります。

比の問題で迷ったら、

「この比の1はいくら？」

と考えるのが基本テクニックです。

割合、速さ、食塩水、図形などにも比は登場するため、この考え方を身につけると多くの単元で役立ちます。

④速さは図や線分で動きを見える化する

速さの問題では、公式だけで処理しようとすると条件が混乱しやすくなります。

特に、

出会う
追いつく
途中で休む
速さが変わる

といった問題では、簡単な図を書くことが有効です。

たとえばA地点から兄、B地点から弟が向かい合って進むなら、

A　兄→　　　←弟　B

と書くだけでも状況が整理できます。

そのうえで、

2人が1分で近づく距離

を考えれば、出会いの問題が見えやすくなります。

速さが苦手な子ほど、式をたくさん書く前に「誰がどちらへ動いているか」を図で確認してください。

⑤図形は同じ長さ・角度を書き込む

図形問題で強い子は、問題用紙の図をそのまま眺めているわけではありません。

分かっている情報を書き込みながら考えています。

たとえば二等辺三角形なら、同じ長さの辺に同じ印をつけます。

同じ角度が分かれば、同じ記号を書きます。

平行な線があれば矢印をつけます。

これだけでも、

同じ形
相似な三角形
面積比

などが見つかりやすくなります。

図形問題では「補助線を引くテクニック」が注目されがちですが、その前に既に分かっている情報を書き込むことが重要です。

⑥場合の数は小さい例から規則を探す

場合の数や規則性では、最初から一般的な式を作ろうとすると難しくなります。

まず小さな場合を試します。

たとえば、

「階段を1段または2段ずつ上るとき、5段の上り方は何通りか」

という問題なら、

1段
2段
3段

のように少ない段数から調べます。

すると、直前の段とその一つ前の段の通り数を使えることに気づく場合があります。

中学受験算数では、

「分からなければ小さい数字で試す」

という行動が非常に重要です。

これは場合の数だけでなく、規則性や整数問題にも使えるテクニックです。

テストで点を取るための算数テクニック

家庭で問題を解けても、テストになると点数が伸びない子がいます。

この場合、知識だけでなく「試験中の進め方」を見直す必要があります。

解ける問題から先に取る

テストでは、問題番号1から順番にすべて解く必要はありません。

最初に全体を確認し、

すぐ解けそう
少し考えれば解けそう
時間がかかりそう

と大まかに分けます。

特に算数では、難しい1問に10分使った結果、後半の基本問題に手をつけられないことがあります。

取れる問題を先に確保することも重要な受験テクニックです。

模試や過去問では、「解く順番」も含めて練習してください。

1問に粘りすぎない

算数が得意な子ほど、「この問題は絶対に解きたい」と難問に粘ることがあります。

しかし入試では、1問を解くことより総得点を上げることが目的です。

たとえば50分の試験なら、1問に8～10分かけても方針が立たなければ、一度飛ばす判断が必要です。

もちろん学校によって問題数や構成は違うため、過去問演習で自分なりの時間配分を決めておくことが大切です。

「飛ばす＝諦める」ではありません。

後から戻るための戦略です。

見直しは計算と条件確認を優先する

最後の5分で全問題を最初から解き直すことはできません。

見直しでは、

計算
単位
問題文の条件
答え方

を優先します。

たとえば、

「何cmですか」

と聞かれているのにmで答えていないか。

「残りはいくら」と聞かれているのに全体を答えていないか。

こうした失点は、難しい知識がなくても防げます。

特に自分がよくするミスを3つ程度把握しておくと、見直すポイントを絞れます。

家庭で算数テクニックを身につける練習法

テクニックは、一覧表を眺めているだけでは使えるようになりません。

実際の問題の中で何度も使い、自分で選べる状態にする必要があります。

解き方を覚えるより「なぜ使ったか」を説明する

問題を解き終えたら、

「どうしてこの方法にしたの？」

と聞いてみてください。

たとえば計算なら、

「25と4を掛けると100になるから」

図形なら、

「同じ高さの三角形だから底辺の比を見た」

と説明できれば、テクニックの意味を理解しています。

逆に、

「塾でこう習ったから」

しか言えない場合は、まだ解法を丸暗記している可能性があります。

答えよりも、使った理由を言葉にすることが定着につながります。

同じ問題を時間を空けて解き直す

便利な解法を覚えた直後は、誰でも使えます。

重要なのは数日後にも思い出せるかどうかです。

間違えた問題や新しいテクニックを使った問題は、

当日
翌日
3日後
1週間後

など、少し間隔を空けて解き直します。

同じ問題を見た瞬間に答えを思い出してしまうなら、数字や条件が似た別問題に取り組むのも有効です。

「同じ答えを覚える」のではなく、「同じ考え方を再現する」ことを目標にしてください。

親は答えではなく考えるきっかけを与える

家庭学習で子どもが止まったとき、保護者がすぐに解法を説明する必要はありません。

たとえば、

「簡単にできる数字の組み合わせはない？」
「図を書いたらどうなる？」
「比の1はいくら？」
「もっと小さい数字なら考えられる？」

と質問します。

こうした声かけは、それ自体が算数テクニックの思い出し方になります。

子どもが自分で気づけば、次に似た問題が出たときにも使いやすくなります。

まとめ｜中学受験算数のテクニックは基礎とセットで使う

中学受験算数には、計算の工夫、比の1あたり、図への書き込み、小さい数字で試す方法など、問題を効率よく解くためのテクニックがあります。

ただし、それらは「覚えれば難問が簡単に解ける魔法」ではありません。

テクニックが効果を発揮するのは、

基本的な計算ができる
問題文の意味を理解できる
なぜその方法を使うのか説明できる

という土台があるときです。

家庭学習では、テクニックを何十個も暗記させる必要はありません。

まずは、

計算ならまとまりを探す
文章題なら求めるものを確認する
比なら1あたりを考える
速さなら図を書く
図形なら情報を書き込む
場合の数なら小さい例を試す

という基本動作から身につけてください。

そして模試や過去問では、解ける問題から取る、粘りすぎない、最後に条件を確認するという試験中のテクニックも練習します。

中学受験算数で本当に強い子は、裏技をたくさん知っている子ではありません。

問題を見たときに、「この方法なら整理しやすそう」と適切な考え方を選べる子です。

テクニックを答えへの近道として暗記するのではなく、「考えるための道具」として一つずつ使えるようにすることが、安定した得点力につながります。