中学受験算数の裏技7選｜時短だけに頼らない使い方

中学受験算数の「裏技」は本当に使える？

この記事では、中学受験算数で使いやすい裏技を具体例とともに紹介し、丸暗記で失敗せず得点につなげる方法まで分かりやすく解説します。

中学受験の算数を勉強していると、「もっと簡単に解く方法はないの？」「この計算、速くできない？」と思う場面があります。

そこで気になるのが「算数の裏技」です。

確かに中学受験算数には、知っているだけで計算時間を短縮できたり、複雑に見える問題をシンプルに整理できたりする考え方があります。

ただし、裏技だけを暗記するのはおすすめできません。

本当に使える裏技とは、公式を無理やり覚えることではなく、算数の性質を利用して考える手間を減らす方法だからです。

裏技は魔法ではなく考え方のショートカット

算数の裏技というと、

「知らないと解けない特別な方法」

のように感じるかもしれません。

しかし実際には、分配法則、割合、比、図形の性質など、基本的な考え方を利用したものがほとんどです。

たとえば、

48×25

という計算があります。

筆算をしても解けますが、

25＝100÷4

と考えれば、

48×25
＝48×100÷4
＝1200

となります。

これは特殊な魔法ではありません。

「25は100の4分の1」という性質を使って、計算しやすい形へ変えただけです。

基礎がないまま覚えると逆効果になる

裏技は便利ですが、使える条件を理解していないと間違いの原因になります。

たとえば「11をかける計算では数字を足して間に入れる」という方法があります。

23×11なら、

2＋3＝5

なので、

253

と求められます。

ところが、

78×11

では7＋8＝15です。

そのまま「7158」と書くわけではありません。

繰り上がりを処理して858になります。

仕組みを理解せず形だけ覚えると、少し数字が変わっただけで使えなくなります。

裏技が向いている子・向いていない子

裏技を取り入れやすいのは、

基本計算が安定している
なぜその方法になるのか説明できる
複数の解法から楽な方法を選べる

という子です。

反対に、

分数計算で頻繁にミスする
割合の意味が分からない
解法をそのまま暗記する傾向が強い

という場合は、まず基本を優先したほうがよいでしょう。

裏技は苦手を隠す道具ではなく、できることを速く正確にする道具と考えてください。

中学受験算数で使いやすい裏技7選

11のかけ算は数字の和を間に入れる

2桁の数に11をかける場合、条件によって暗算しやすくなります。

たとえば、

34×11

なら、

3＋4＝7

なので、

374

です。

これは、

34×11
＝34×（10＋1）
＝340＋34
＝374

という分配法則を簡単に処理しているだけです。

ただし数字の和が10以上になる場合は繰り上がりが必要なので、仕組みまで理解させましょう。

25をかける計算は「100÷4」に置き換える

25が出てきたら、

25＝100÷4

と考えると計算が楽になることがあります。

たとえば、

36×25

なら、

36×100÷4
＝3600÷4
＝900

です。

同じように、

125＝1000÷8

なので、

32×125
＝32×1000÷8
＝4000

と計算できます。

中学受験では、このように計算しやすい数字へ変形する感覚が大切です。

割合は「1」を基準にすると整理しやすい

割合の文章題では、公式を何個も覚えるより「もとにする量＝1」と考えると整理しやすくなります。

たとえば、

「ある数の30％が60です」

なら、

全体＝1
30％＝0.3

なので、

0.3 → 60

と対応させます。

すると、

1 → 60÷0.3＝200

と考えられます。

比で考えるなら、

0.3：1＝60：□

でも構いません。

「割合＝かけ算」と丸暗記するより、何を1としているかを見ることが重要です。

平均は平均との差で考える

平均の問題では、すべて合計してから割る方法が基本ですが、数字が近い場合は平均との差を使うと速く解けます。

たとえば、

98、102、101、99

の平均を求めます。

100を基準にすると、

98 → −2
102 → ＋2
101 → ＋1
99 → −1

となり、差の合計は0です。

したがって平均は100です。

数字を全部足す必要がありません。

入試では、数字の特徴を見て「まとまり」を作れると計算時間を短縮できます。

速さは距離を最小公倍数で仮定する

速さの問題では、距離が具体的に書かれていない場合に、都合のよい数字を仮定すると簡単になることがあります。

たとえば、

Aはある道を6分、Bは同じ道を4分で進む

とします。

道のりを6と4の最小公倍数である12と仮定すると、

Aの速さ＝12÷6＝2
Bの速さ＝12÷4＝3

となり、

A：B＝2：3

とすぐ分かります。

実際の距離が何mでも、同じ道のりなら速さの比は変わりません。

この「都合のよい数を置く」考え方は、中学受験算数で非常に役立ちます。

図形は同じ高さ・同じ底辺に注目する

面積問題では、複雑な公式を探す前に「同じ高さ」「同じ底辺」を探します。

三角形の面積は、

底辺×高さ÷2

です。

高さが同じ三角形同士なら、面積比は底辺の比と同じになります。

たとえば同じ高さで底辺が3cmと5cmなら、面積比も3：5です。

わざわざ高さを求めなくても解けます。

これは難しい図形問題でもよく使われる考え方です。

場合の数は余事象で数える

「少なくとも1つ」という条件が出てきたら、直接数えるより反対側から考えると楽になることがあります。

たとえばサイコロを2回振って、

「少なくとも1回は6が出る場合」

を数えるとします。

直接数えてもよいですが、

全体36通り
−1回も6が出ない場合25通り

なので、

36−25＝11通り

です。

「少なくとも」「1つ以上」といった表現を見たら、

全部から条件に合わないものを引けないか

と考えるのがコツです。

裏技を使っても算数が伸びない3つの原因

使える条件を理解せず暗記している

一番多い失敗は、

「この形ならこの裏技」

とだけ覚えることです。

問題文や数字が少し変わると、使えなくなります。

裏技を覚えるときは、

「なぜ成立する？」
「どんなときに使える？」
「使えない場合は？」

まで確認しましょう。

子ども自身に説明させると、理解度がよく分かります。

基本計算が不安定なまま時短を狙っている

計算ミスが多い子に、

「もっと速く解こう」

と裏技をたくさん教えると、かえってミスが増える場合があります。

算数ではまず正確さです。

たとえば10問の計算問題で7問しか合わないなら、速さより9～10問を正確に解くことを優先します。

そのうえで、計算を工夫して時間を短くしていきます。

難問で使おうとしている

裏技は万能ではありません。

特に難関校の問題では、単純なテクニックだけでは解けないものも多くあります。

むしろ、

図を書く
小さな数字で試す
条件を整理する
比に置き換える

といった基本動作の組み合わせが重要です。

難しい問題ほど「裏技を探す」のではなく、「何が分かっているか」を整理しましょう。

中学受験算数の裏技を得点につなげる家庭学習法

まず普通の解き方を理解する

裏技を教える前に、通常の解法でも解けることを確認します。

たとえば36×25なら、筆算でも900になることを理解したうえで、

「25を100÷4と考えたらもっと速いね」

と見せます。

基本解法とセットにすることで、「裏技を忘れたら解けない」という状態を防げます。

裏技を「なぜ使えるか」説明させる

子どもが裏技を覚えたら、

「どうしてそうなるの？」

と聞いてみてください。

たとえば、

「25は100の4分の1だから」

と説明できれば理解しています。

説明できず、

「先生がそう言ったから」

となる場合は、まだ丸暗記です。

中学受験では数字や条件が変わるため、理由を理解していることが重要です。

通常解法と裏技を同じ問題で比べる

同じ問題を2通りで解くのもおすすめです。

たとえば、

48×25

を、

普通の筆算
25＝100÷4を使う方法

の両方で解きます。

そして、

「どちらが速かった？」
「どちらが間違えにくい？」

と考えさせます。

裏技は必ず使うものではなく、自分にとって有利なときだけ選ぶものです。

本番では確実性を優先する

入試本番では、覚えたばかりのテクニックを無理に使わないことも大切です。

普通に解けば確実に正解できるなら、その方法で構いません。

特に小6後半は、新しい裏技を増やすより、普段から使い慣れている方法を安定させるほうが得点につながります。

算数では「最も格好いい解き方」ではなく、制限時間内に正解できる解き方が正解です。

まとめ｜算数の裏技は基礎を速く正確に使うための道具

中学受験算数には、知っていると便利な裏技や計算の工夫があります。

たとえば、

11のかけ算
25・125を使う計算
割合を1で考える
平均との差を利用する
距離を仮定する
図形の面積比を見る
余事象で場合の数を求める

といった方法です。

ただし、これらは魔法ではありません。

すべて算数の基本的な性質を利用した考え方です。

そのため、

普通の解き方を理解する
↓
裏技の理由を知る
↓
両方の方法で解く
↓
速く正確なほうを選ぶ

という順番で身につけることが大切です。

特に算数が苦手な子には、裏技を大量に覚えさせる必要はありません。

まずは計算や割合、比などの基礎を安定させ、その中で「これは便利」と感じる方法を1つずつ増やしていきましょう。

中学受験算数で本当に強い子は、裏技をたくさん知っている子ではなく、問題に応じて一番楽で確実な方法を選べる子です。

家庭でも「この裏技を覚えなさい」ではなく、「どうしてこの方法だと楽になるの？」と一緒に考えることから始めてみてください。