中学受験算数の内容一覧｜学年別に重要単元を解説

中学受験算数の内容は学校算数と何が違う？

この記事では、中学受験算数で学ぶ主な内容を分野・学年別に整理し、算数が苦手な子がどこから復習すればよいのかまで分かりやすく解説します。

中学受験を考え始めた保護者からよく聞かれるのが、

「学校の算数と何が違うの？」
「特殊算って全部覚えるの？」
「小5までに何ができればいい？」

という疑問です。

中学受験算数では、小学校で習う四則計算や分数、小数を土台にしながら、割合・比・速さ・図形・場合の数などを組み合わせた問題を解いていきます。

さらに、つるかめ算や旅人算といった中学受験ならではの考え方も登場します。

そのため、単元名だけを見ると内容が非常に多く感じられます。

しかし実際には、それぞれが独立しているわけではありません。

計算→割合→比→速さ→図形や特殊算

というようにつながっています。

全体像を知ると、「今どこを勉強すればよいのか」が見えやすくなります。

小学校で習う知識を組み合わせて解く問題が多い

中学受験算数で使う基本知識の多くは、小学校で学ぶ内容です。

四則計算
小数
分数
割合
面積
速さ

などが土台になります。

ただし、学校のテストでは、

「長方形の面積を求めましょう」

というように、何を使えばよいか分かりやすい問題が中心です。

一方、中学受験では、

「この問題は割合なのか」
「比を使うと簡単なのか」
「補助線を引くべきなのか」

を自分で判断しなければなりません。

つまり、知識そのものよりどの知識を使うかを選ぶ力が問われます。

特殊算・比・図形など中学受験特有の内容が増える

中学受験では、特殊算と呼ばれる考え方も多く登場します。

代表的なのは、

つるかめ算
和差算
差集め算
旅人算
流水算
仕事算
ニュートン算
植木算

などです。

ただし、これらを「特殊な公式」として丸暗記する必要はありません。

たとえば旅人算は速さ、つるかめ算は差に注目した考え方です。

名前は違っても、学校算数の知識を組み合わせています。

中学受験算数を難しく感じる子ほど、特殊算の名前を覚えることより、

「何と何を比べているの？」

と考えることが大切です。

公式暗記だけでは対応しにくい

面積なら、

たて×横

という公式があります。

しかし中学受験の図形問題では、必要な長さが最初から書かれているとは限りません。

補助線を引いたり、比を利用したりして、まず長さを求める必要があります。

同じように速さでも、

速さ＝道のり÷時間

だけ知っていても、旅人算や通過算になると解けないことがあります。

大切なのは公式を覚えることではなく、

その公式が何を表しているのか理解すること

です。

中学受験算数で学ぶ主な内容一覧

計算・数の性質

すべての土台になるのが計算です。

整数、小数、分数の四則計算だけでなく、

計算の工夫
逆算
約数・倍数
素数
余り
周期

なども扱います。

難しい文章題が解けても、途中計算で毎回ミスをしていれば得点は安定しません。

そのため中学受験塾では、学年を問わず計算練習を継続することが多くあります。

目標は「計算できる」ではなく、短時間で正確に処理できることです。

割合・比・速さ

中学受験算数の中でも特に重要なのが、

割合
比
速さ

です。

この3つは他単元との関連が非常に強いため、小5前後で苦手になると後の学習に影響します。

割合は、

食塩水
売買損益
濃度

などにつながります。

比は、

相似
面積比
速さと比

で必要です。

速さからは、

旅人算
流水算
通過算

などへ広がります。

「急に算数が難しくなった」という小5の子を確認すると、この3分野のどこかが曖昧になっていることが少なくありません。

特殊算・文章題

特殊算では、問題文の状況を整理する力が問われます。

たとえば、

和差算
つるかめ算
差集め算
仕事算
消去算
植木算
時計算
ニュートン算

などです。

ここで重要になるのが図です。

線分図
面積図
表

などを書きながら条件を整理します。

算数が苦手な子ほど問題文を読んだ直後に式を作ろうとしますが、特殊算ではまず状況を目で見える形にするほうが解きやすくなります。

平面図形・立体図形

図形は中学入試で差がつきやすい分野です。

平面図形では、

角度
三角形・四角形
面積
相似
面積比
円
移動図形

などを学びます。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
切断
水量変化

などが出題されます。

図形が苦手な子は公式不足よりも、

「どこに補助線を引けばいいか分からない」

ことが多いものです。

そのため基本問題の段階から、自分で図へ書き込む習慣をつけることが大切です。

場合の数・規則性

場合の数では、

並べ方
選び方
道順
組み合わせ

などを考えます。

規則性では、

数列
図形の並び
周期
数表

などからルールを探します。

これらは公式だけでは解きにくく、実際に書き出したり、小さな場合で試したりする力が必要です。

「頭の中だけで考えようとする子」ほど苦戦します。

表を作る、数を書き出す、といった地道な作業が得点につながる単元です。

学年別｜中学受験算数で学ぶ内容と優先順位

小4は計算・特殊算・図を書く力を固める

小4は中学受験算数の入口です。

この時期は、難問を解くことより、

計算を正確にする
文章を図にする
基本的な特殊算を理解する

ことを優先します。

和差算やつるかめ算などで、

「なぜこの式になるの？」

を説明できれば十分です。

小4のうちからスピードだけを求める必要はありません。

時間をかけても、自分で図を書いて考えられることのほうが重要です。

小5は割合・比・速さが大きな山場

小5になると内容が一気に重くなります。

特に、

割合
比
速さ
相似

など、後の単元につながる重要テーマが続きます。

ここで理解が曖昧になると、小6で複合問題を解くときに苦しくなります。

たとえば割合が弱いまま比へ進み、比が曖昧なまま速さと比を学ぶと、

「何を1とすればいいのか分からない」

という状態になります。

小5では、塾の進度に追いつくことだけを目標にせず、分からない単元へ戻る時間を確保しましょう。

小6は総合問題と志望校対策へ進む

小6では、新しい単元を増やすより、これまで学んだ内容を組み合わせる問題が中心になります。

たとえば、

速さ＋比
相似＋面積比
場合の数＋規則性

のような総合問題です。

さらに夏以降は志望校の出題傾向に合わせた学習が重要になります。

図形が多い学校
速さが頻出する学校
途中式や考え方を書く学校

など、学校によって特徴が違います。

小6では「算数の全範囲を完璧にする」だけでなく、志望校で合格点を取るために何を優先するかを考える段階です。

算数が苦手な子はどの内容から復習すればいい？

計算ミスが多いなら基礎計算から戻る

文章題が苦手に見えても、実際には途中計算で失点している子もいます。

まずテストを見て、

計算そのものを間違えた
考え方は合っていた

という問題が多いなら、計算から戻ります。

毎日10～15分程度、

小数
分数
逆算
計算の工夫

を続けるだけでも違います。

難しい問題を増やす前に、土台を安定させましょう。

文章題が苦手なら割合・比を確認する

文章題全般が苦手なら、割合と比を点検してください。

「もとにする量」が分からない
比の1あたりを求められない

という状態では、食塩水や速さ、図形の比まで苦戦しやすくなります。

難しい特殊算へ戻るより、

「全部を1としたら、この量はいくつ？」

といった基本から確認するほうが近道になることがあります。

図形が苦手なら公式より図を書く練習を増やす

図形で点が取れないと、公式集を覚えさせたくなります。

しかし中学受験では、公式を知っているだけでは解けません。

補助線
同じ長さ
等しい角
相似な図形

などを自分で見つける必要があります。

家庭学習では、間違えた問題の図をもう一度描かせ、

「どこに線を1本足すと分かりやすい？」

と考えさせてみてください。

図形問題は、答えを見る回数より自分で図に手を加える回数を増やすことが大切です。

家庭では「全部」ではなく1単元ずつ直す

算数が苦手になると、

計算も
速さも
図形も
場合の数も

と全部気になります。

しかし、一度に直そうとすると学習量が増えすぎます。

おすすめは2週間程度、重点単元を一つ決めることです。

たとえば、

1～2週目：割合
3～4週目：比
5～6週目：速さ

という形です。

基本例題から始め、解けるようになったら少し難しい問題へ進みます。

中学受験算数は範囲が広いからこそ、一つずつ穴を埋めるほうが結果的に早く全体を立て直せます。

まとめ｜中学受験算数の内容はつながりを意識して学ぼう

中学受験算数の内容は、大きく分けると、

計算・数の性質
割合・比・速さ
特殊算・文章題
平面図形・立体図形
場合の数・規則性

などがあります。

一覧にすると非常に多く見えます。

しかし、すべてを別々に覚える必要はありません。

割合が比につながり、比が速さや図形につながるように、中学受験算数の単元は互いに関係しています。

そのため算数が苦手な子ほど、

「今習っている問題が解けない」

だけを見るのではなく、

「その一つ前の内容は理解できているか」

を確認してください。

小4では計算と図を書く力。

小5では割合・比・速さ。

小6では単元を組み合わせる力と志望校対策。

このように学年ごとの優先順位を意識すると、勉強すべき内容が整理できます。

保護者も、すべての特殊算を教えられる必要はありません。

「何が分からないの？」ではなく、

「この問題を解くために必要な単元は何かな？」

と一緒に探すだけでも十分です。

中学受験算数は内容が多いからこそ、闇雲に問題集を増やさず、計算から割合・比・速さへとつながる土台を順番に固めることが大切です。

まずは直近のテストを見て、どの分野で最も失点しているかを一つだけ確認するところから始めてみましょう。