中学受験算数の単元一覧｜重要分野と勉強法を整理

中学受験算数の単元一覧｜まず全体像を把握しよう

この記事では、中学受験算数で学ぶ主な単元を一覧で整理し、特に重要な分野や小4・小5・小6で優先したい内容、苦手になったときの復習方法まで分かりやすく解説します。

中学受験算数には、学校で習う計算や図形だけでなく、

つるかめ算
仕事算
旅人算
比
場合の数
規則性
立体図形

など、多くの単元があります。

そのため、テストの成績が下がると、

「算数を全部やり直さなければ」

と感じる保護者も少なくありません。

しかし、中学受験算数は単元同士がつながっています。

たとえば「速さが苦手」と思っていても、実際には割合や比の理解不足が原因になっていることがあります。

まず全体像を一覧で整理し、どの単元が土台になっているのかを把握することが、効率的な復習の第一歩です。

中学受験算数は、塾によって単元名や学習順序に多少違いがあります。

ただし、大きく分けると次のような分野に整理できます。

計算・数の性質

まず土台となるのが、計算と数に関する単元です。

主な内容は、

整数の計算
小数・分数
四則混合計算
逆算
計算の工夫
約数・倍数
素数
最大公約数・最小公倍数
余り
数列・数の規則

などです。

特に計算は、算数のすべての問題で使います。

割合の考え方が合っていても分数計算で間違えれば点になりません。

また、約数・倍数や余りは、整数問題や規則性にもつながります。

「計算問題だけの分野」と考えず、算数全体の基礎として固めておきたいところです。

割合・比・特殊算

中学受験らしい内容が増えてくるのが、この分野です。

主な単元として、

割合
比
比例・反比例
売買損益
食塩水・濃度
和差算
つるかめ算
差集め算
過不足算
仕事算
ニュートン算
相当算
消去算

などがあります。

特殊算は名前が多いため、全部を別々に覚えようとすると混乱します。

大切なのは、

何と何を比べているのか
何を一定と考えるのか
どの差を利用するのか

を理解することです。

特に割合と比は、速さや図形にもつながるため優先順位の高い単元です。

速さ・規則性・場合の数

入試で思考力を問われやすい分野です。

速さでは、

速さの3公式
旅人算
通過算
流水算
時計算
速さと比
ダイヤグラム

などを扱います。

規則性では、

数列
周期
図形の規則
日暦算

などがあります。

場合の数では、

順列
組み合わせ
樹形図
カード
サイコロ
道順

などが代表的です。

この分野では、問題を見てすぐ式を作ることより、

表を書く
図にする
小さい数で試す
場合分けする

といった整理力が重要になります。

平面図形・立体図形

図形も中学受験算数の大きな柱です。

平面図形では、

角度
三角形・四角形
面積
円・おうぎ形
相似
面積比
図形の移動
図形の重なり

などがあります。

立体図形では、

体積
表面積
柱体・すい体
水量変化
立体の切断
展開図
回転体

などを扱います。

図形問題では公式を知っているだけでなく、

補助線を引く
同じ高さを見つける
相似を探す
図形を分割する

といった「見る力」が必要になります。

中学受験算数で特に重要な単元はどれ？

一覧を見ると、

「結局どれから勉強すればよいの？」

と迷うかもしれません。

すべて重要ではありますが、優先順位はあります。

計算はすべての単元を支える土台

最優先は計算です。

特に、

分数
小数
逆算
計算の工夫

は安定させておきたいところです。

たとえば速さの問題で式を正しく立てても、途中の分数計算に時間がかかれば入試では不利になります。

家庭では毎日10〜15分程度でもよいので、計算を継続しましょう。

ただし大量に解くだけでなく、

途中式が整理されているか
同じミスを繰り返していないか
時間がかかりすぎていないか

も確認します。

割合・比は速さや図形にもつながる

小5以降で特に重視したいのが割合と比です。

たとえば、

A：B＝2：3

なら、全体を、

2＋3＝5

として、

A＝全体の2/5
B＝全体の3/5

と考えられます。

この考え方は、

速さ
仕事算
食塩水
相似
面積比

など多くの単元で使います。

小5で算数が急に難しくなった子は、現在の単元だけでなく割合・比まで戻って確認してみてください。

速さと図形は入試で差がつきやすい

速さと図形は、基本問題から難問まで幅広く作りやすい分野です。

速さでは、

同じ時間
同じ道のり
速さの比

などの関係を理解することが重要です。

図形では、

面積
相似
面積比
円
立体

などが組み合わされます。

どちらも一度に難問へ進むのではなく、

基本
↓
典型問題
↓
標準問題
↓
応用

と段階的に進めましょう。

場合の数・規則性は整理する力が必要

場合の数や規則性は、「センスが必要」と思われがちです。

しかし、基本的な解き方は練習できます。

場合の数なら、

樹形図を使う
表を作る
条件ごとに分ける

ことが基本です。

規則性なら、

最初の数個を書き出す
表にする
周期を探す

ところから始めます。

「思いつかなければ終わり」ではなく、何を紙に書くかを身につけることが重要です。

小4・小5・小6で学ぶ算数の重点ポイント

中学受験算数は、学年によって優先する内容を変えると効率的です。

小4は計算と基本的な文章題を固める

小学4年生では、難問を大量に解く必要はありません。

まず、

計算を正確にする
途中式を書く
文章題を図にする
条件を書き込む

といった学習習慣を身につけます。

つるかめ算などの特殊算を習い始めても、答えだけ覚えるのではなく、

「なぜこの式になるのか」

を説明できることが大切です。

小4で考える過程を丁寧にすることが、小5以降の伸びにつながります。

小5は割合・比・速さ・図形を重点的に

小学5年生は、中学受験算数の重要単元が集中する時期です。

特に、

割合
比
速さ
平面図形

は優先して定着させたい分野です。

この時期に理解不足を残すと、小6で過去問を解き始めたときに苦しくなります。

テストで間違えたら、

単なる計算ミスなのか
解法を忘れたのか
基本から理解できていないのか

を確認しましょう。

理解不足なら、応用問題ではなく基本例題まで戻ります。

小6は弱点補強と志望校対策へ移る

小学6年生では、すべての単元を同じ深さまで勉強する必要はありません。

志望校の過去問を使って、

頻出単元
取るべき基本問題
差がつく標準問題
後回しにする難問

を整理します。

たとえば志望校で毎年図形が多く出るなら、図形を優先的に強化します。

一方、ほとんど出ない難しい特殊算へ大量の時間を使う必要はありません。

小6では「算数を全部完璧にする」より、「合格点を取るための優先順位」を考えることが重要です。

算数が苦手な子の単元別復習の進め方

単元一覧は、苦手を探すためにも活用できます。

「できない単元」ではなく原因まで戻る

たとえば、

「速さが苦手」

だけでは復習範囲が広すぎます。

さらに細かく確認します。

速さの公式は使えるか
単位換算はできるか
割合は分かるか
比は使えるか
線分図を描けるか

というように分けます。

すると、

「速さ全体ではなく、速さと比だけが苦手だった」

と分かることがあります。

図形の場合も、

角度
面積
相似
面積比
円
立体

に細分化して確認しましょう。

基本問題を8〜9割取れる状態を目指す

苦手単元を克服するとき、いきなり難しい問題集へ進む必要はありません。

まず基本問題10問なら、

8〜9問程度を自力で正解できる

状態を目標にします。

基本問題で5〜6問しか取れないのに難問へ進むと、

「やっぱり算数は苦手」

という感覚が強くなりやすいからです。

基本が安定してから標準、応用へ進むほうが結果的に早く伸びます。

間違いを原因別に分けて復習する

同じ間違いでも、原因によって対策は変わります。

大きく、

計算・読み違いなどのミス
解法を忘れていた
考え方そのものが分からなかった

の3つに分けてみましょう。

計算ミスなら計算練習。

解法忘れなら類題。

考え方が分からないなら、基本例題へ戻ります。

すべての×を同じように解き直すより、原因に合わせて復習するほうが効率的です。

単元一覧をチェック表として活用する

家庭では、単元一覧を簡単なチェック表として使うのもおすすめです。

たとえば各単元に、

○＝自力で解ける
△＝基本はできるが応用が不安
×＝基本から復習が必要

と印をつけます。

「図形×」のように大きく分類せず、

角度○
面積○
相似△
面積比×
円○
立体△

と細かくすると、優先順位が見えます。

1〜2か月後にもう一度確認すれば、

×が△になった
△が○になった

という変化も分かります。

点数だけでなく、できる単元が増えているかを見ることも大切です。

まとめ｜中学受験算数は一覧で整理すると優先順位が見える

中学受験算数の主な内容は、大きく整理すると、

計算・数の性質
割合・比・特殊算
速さ
規則性・場合の数
平面図形
立体図形

などに分けられます。

さらに細かく見ると、つるかめ算、仕事算、食塩水、相似、面積比、場合の数、図形の移動など、多くの単元があります。

しかし、「全部を同時に勉強しなければ」と焦る必要はありません。

まず、

計算
割合
比

という土台を確認する。

その上で、

速さ
図形
場合の数・規則性

へ進む。

そして小6では、志望校の過去問を見ながら優先順位を調整します。

算数が苦手な場合も、「算数全部が苦手」とまとめないことが大切です。

単元一覧を使って細かく見れば、

「割合はできる」
「速さと比が弱い」
「図形は相似だけ復習が必要」

というように、直すべき場所が見えてきます。

中学受験算数は範囲が広いからこそ、一覧で整理することに意味があります。

できる単元・不安な単元・戻るべき単元を見える化し、一つずつ○へ変えていく。

その積み重ねが、算数全体の得点を安定させる一番確実な方法です。