中学受験算数の基本問題｜苦手を立て直す勉強法

中学受験算数で基本問題が重要な3つの理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で基本問題が重要な理由から、優先して固めたい単元、家庭でできる具体的な復習法まで順を追って解説します。

中学受験の算数というと、複雑な図形や難しい文章題を思い浮かべる保護者も多いでしょう。

そのため、

「応用問題をたくさん解かせないと間に合わない」
「難問までできないと偏差値は上がらない」

と考えてしまいがちです。

しかし、算数が苦手な子ほど、最初に見直したいのは難問ではなく基本問題の完成度です。

基本問題を見た瞬間に解き方が思い浮かび、途中で迷わず、計算まで正確に終えられる。この状態ができて初めて、応用問題でも頭を使う余裕が生まれます。

入試問題も基本的な考え方の組み合わせでできている

中学受験の難しい問題を見ると、まったく新しい発想が必要に見えることがあります。

しかし実際には、

割合
比
速さ
面積
場合の数

といった基本的な考え方を、2つ3つ組み合わせて作られている問題も少なくありません。

たとえば、速さの応用問題でも、

速さ＝道のり÷時間

という基本に加えて、比や図の読み取りを使っているだけの場合があります。

つまり、基本問題を軽視したまま応用問題だけを練習しても、途中で使う考え方が曖昧なら安定して解けません。

難問対策をする前に、まずは、

「この単元の基本問題なら迷わず解ける」

という状態を増やすことが大切です。

基本問題の失点を減らすと得点が安定しやすい

テストで点数が低いと、

「最後の難問が解けなかったから」

と思うかもしれません。

しかし答案をよく見ると、

計算問題で2問
一行問題で2問
基本的な文章題で1問

落としていることがあります。

仮に1問5点なら、それだけで25点です。

難問1題を取れるようにするより、基本問題の失点を5問から2問へ減らすほうが、短期間で得点が伸びることもあります。

特に算数が苦手な子は、「難しい問題ができるか」より、

取るべき問題を取り切れているか

を見ることが重要です。

応用問題へ進む前の理解度を確認できる

基本問題には、その単元の核となる考え方が含まれています。

たとえば割合なら、

もとにする量
比べる量
割合

の関係を理解できているか。

速さなら、

道のり
速さ
時間

の3つを整理できているか。

基本問題で止まるなら、応用問題へ進む前に理解を補う必要があります。

逆に基本問題をほぼ迷わず解けるなら、応用へ進む準備ができていると判断できます。

そのため基本問題は、単なる「簡単な問題」ではなく、理解度を測るチェック問題として使うと効果的です。

中学受験算数で先に固めたい基本問題の単元

計算は正確さと途中式を重視する

中学受験算数の土台は計算です。

特に、

整数・小数・分数の四則計算
逆算
四則混合
単位換算

は、ほぼすべての単元で使います。

算数が苦手な子に多いのが、頭の中で計算を進めて途中式を書かないことです。

たとえば、

3/4＋5/6

なら、

9/12＋10/12＝19/12

と段階を残しておけば、どこで間違えたか確認できます。

家庭では速さよりも、

「途中式を省かず正確に解けているか」

を先に見てください。

毎日10～15分程度でも計算を続ければ、受験算数全体の負担が軽くなります。

割合・比は「何を1とするか」を理解する

割合と比は、中学受験算数の中でも特に重要です。

この単元を暗記だけで進めると、

売買損益
食塩水
速さ
相似
面積比

などで苦しくなります。

たとえば、

「AはBの1.5倍」

なら、

Bを1としたときAが1.5

です。

大切なのは公式を言えることではなく、

「何を基準にしているの？」

と聞かれたときに答えられることです。

割合の基本問題では、式を書く前に、

もとにする量に印をつける

だけでもミスを減らせます。

速さは道のり・時間・速さの関係を整理する

速さでは、

道のり＝速さ×時間

という公式を覚えるだけでは不十分です。

問題文を読んだら、

道のりはいくら？
速さはいくら？
時間はいくら？

と3つの量を整理できることが重要です。

たとえば、

「毎分80mで6分歩いた」

なら、

80×6＝480m

です。

この基本が安定してから、旅人算や通過算へ進みます。

基本段階で「掛けるのか割るのか」を毎回迷っているなら、応用問題を増やすより、簡単な問題で3つの量の関係を繰り返したほうが効果的です。

図形は公式だけでなく意味まで理解する

図形でも基本問題は重要です。

たとえば三角形の面積なら、

底辺×高さ÷2

を覚えるだけでなく、

「高さは底辺に垂直な長さ」

と理解する必要があります。

平行四辺形なら、

底辺×高さ

ですが、斜めの辺を高さと勘違いする子もいます。

円なら、

円周＝直径×円周率
面積＝半径×半径×円周率

という公式があります。

家庭では公式を唱えさせるだけではなく、

「どこが底辺？」
「高さはどの線？」

と図の中で確認しましょう。

公式と図が結びつくと、複雑な図形問題でも基本を使いやすくなります。

基本問題を確実に定着させる勉強法

10問中8～9問を自力で解ける状態を目指す

基本問題が身についているかを判断するとき、一つの目安になるのが正答率です。

10問解いて5～6問しかできないなら、まだ応用へ進むには不安があります。

まずは、

10問中8～9問程度をヒントなしで解ける状態

を目指しましょう。

ただし、答えを覚えて正解しただけでは意味がありません。

初めの式から最後の答えまで、自分で再現できることが条件です。

同じ単元で安定して8～9割正解できるようになれば、少しずつ標準・応用問題へ進みます。

解説を読んだら必ず何も見ずに解き直す

算数でよくある失敗が、

間違える
↓
解説を読む
↓
「分かった」
↓
終了

という流れです。

これでは、翌日には解き方を忘れていることがあります。

解説を読んだ後は、必ず一度問題を閉じて、何も見ずに解き直してください。

最初の1行から自分で書けるかが重要です。

もし手が止まるなら、まだ「理解」から「定着」へ進んでいません。

解説を読む時間より、解説を閉じた後の1回のほうが重要だと考えてください。

翌日・3日後・1週間後に繰り返す

一度解けた問題も、時間がたつと忘れます。

そこでおすすめなのが、

当日
翌日
3日後
1週間後

の解き直しです。

たとえば月曜日に間違えた問題なら、

月曜日：解説を理解して解き直す
火曜日：もう一度解く
木曜日：再確認
翌週月曜日：最終チェック

とします。

すべての問題で行う必要はありません。

間違えた問題と、偶然正解した問題だけで十分です。

時間を空けても解けるようになれば、その問題はかなり定着しています。

できない問題だけを絞って復習する

基本問題を毎回すべてやり直す必要はありません。

30問中20問できているなら、残り10問に集中します。

さらにその10問を解き直して7問できたなら、次は3問だけです。

このように、

30問
↓
10問
↓
3問

と対象を絞っていけば、復習時間を短くできます。

算数が苦手な家庭ほど、

「全部もう一度やりなさい」

ではなく、

できなかった問題だけを減らしていく

という考え方がおすすめです。

家庭で基本問題を教えるときのポイント

難問に進む前に「最初の一手」を確認する

基本問題で子どもが止まったとき、答えまで全部説明する必要はありません。

まず、

「最初に何を求める？」
「何を書けばいい？」

と聞いてください。

たとえば割合なら、

「まず何を1とする？」

速さなら、

「分かっているのは速さ・時間・道のりのどれ？」

と聞きます。

基本問題では、最初の一手が自分で出てくることが重要です。

そこさえ出れば、その後は自力で進める子も多くいます。

「なぜその式になるの？」と説明させる

正解した基本問題も、理解確認に使えます。

「どうして割ったの？」
「なぜこの線が高さなの？」

と聞いてみましょう。

本当に理解していれば、

「全体を1人分に分けるから」
「底辺に垂直だから」

と自分の言葉で説明できます。

一方、

「先生がこう言っていた」
「前もこうだった」

だけなら、解法を暗記している可能性があります。

中学受験算数では、数字や条件が変わるため、丸暗記だけでは対応できません。

問題集を増やしすぎない

基本ができないと、

「もっと簡単な問題集を買おう」
「別の教材なら分かるかも」

と増やしたくなります。

しかし、教材が増えるほど復習が浅くなりやすいものです。

まずは塾教材や現在使っている問題集の基本問題を、

1回目
解き直し
数日後の確認

まで行いましょう。

一冊を8割程度自力で解けるようにするほうが、複数冊を1周ずつするより理解度を把握しやすくなります。

学年別に基礎固めの重点を変える

基本問題といっても、学年によって重点は変わります。

4年生では、整数・小数・分数などの計算と、文章題を図にする習慣を大切にします。

5年生では、割合・比・速さ・平面図形など、入試の中心となる単元の基本を優先します。

6年生では、模試や過去問で落としている基本問題を洗い出し、単元ごとに戻ります。

6年生になってからでも、基本に戻るのは遠回りではありません。

むしろ本番前ほど、

「絶対に取るべき問題を落とさない」

ことが重要になります。

まとめ｜中学受験算数は基本問題を自力で解けることが最優先

中学受験算数で成績が伸び悩んでいると、難しい問題を解かせたくなるかもしれません。

しかし、最初に確認したいのは基本問題です。

基本問題で大切なのは、

解説を見れば分かることではなく、何も見ずに最初から最後まで解けることです。

計算なら正確に途中式を書く。

割合・比なら何を1とするか考える。

速さなら3つの量を整理する。

図形なら公式と図の意味を結びつける。

そして間違えた問題は、

当日
翌日
3日後
1週間後

と時間を空けて確認します。

10問中8～9問程度を安定して自力で解けるようになれば、応用問題へ進む土台ができています。

基本問題へ戻ることは、勉強を後退させることではありません。

むしろ、曖昧だった部分を埋めて、これからの学習を速くする作業です。

中学受験算数が苦手な子ほど、

「難しい問題を何問解いたか」

ではなく、

「基本問題で迷わない問題が何問増えたか」

を大切にしてください。

基本が安定すれば、その上に応用力は少しずつ積み上がっていきます。