中学受験算数「速さ」の問題集｜苦手別の選び方と使い方

中学受験算数「速さ」の問題集はどう選ぶ？

この記事では、中学受験算数の速さに合う問題集の選び方から、旅人算・通過算・流水算などの頻出分野、家庭で成果につなげる使い方まで解説します。

中学受験算数で「速さが苦手」という子は珍しくありません。

しかし、一口に速さが苦手といっても、

「速さ・時間・道のりの関係が曖昧」
「基本問題なら解けるが旅人算になると止まる」
「ダイヤグラムになると読み取れない」
「速さと比が組み合わさると分からない」

など、つまずく場所はそれぞれ違います。

そのため問題集は、評判や難易度だけでなく、子どもが今どこで止まっているかを基準に選ぶことが大切です。

公式が曖昧なら基本問題中心を選ぶ

まず、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

という基本関係を使えない場合は、入試問題集へ急ぐ必要はありません。

たとえば、

「毎分80mで15分歩くと何m進む？」

という問題を見て、

80×15＝1200m

と迷わず立式できることが第一段階です。

さらに、

1200m＝1.2km

のような単位換算も速さでは頻繁に必要になります。

この段階の子には、問題数の多さより、

基本例題→解説→類題

という構成がはっきりした問題集が向いています。

文章題が苦手なら図解・解説の多さを見る

公式は使えるのに文章題になると解けない場合、必要なのは計算練習ではありません。

たとえば、

「A君が毎分60mで出発し、10分後にB君が毎分90mで追いかけました」

という問題では、

誰が先に出たのか
最初の差は何mか
1分間に何mずつ差が縮まるのか

を整理する必要があります。

このタイプの子には、答えと式だけではなく、線分図や状況整理まで解説している問題集がおすすめです。

問題集を購入する前に、解答ページを確認し、

「親が読めば子どもに説明できそうか」

まで見ておくと失敗しにくくなります。

速さと比まで扱えるか確認する

中学受験では、基本的な速さだけで終わりません。

特に小5後半から小6では、

時間が同じなら「道のりの比＝速さの比」
道のりが同じなら「時間の比＝速さの逆比」

といった考え方が重要になります。

速さと比は、難度の高い問題へ進むための重要なテーマとして扱われています。

基本が身についている子が新しい問題集を選ぶなら、目次を確認して、

速さと比
往復
折り返し
ダイヤグラム

まで扱っているかを見るとよいでしょう。

速さの問題集で押さえたい頻出分野

中学受験算数の速さでは、単純な「速さ・時間・道のり」に加えて複数の特殊算が登場します。

速さを専門的に扱う中学受験向け教材でも、旅人算、速さと比、通過算、流水算、時計算、点の移動、ダイヤグラムなどに細分化されています。

問題集を選ぶ際にも、この範囲を確認しておきましょう。

旅人算は出会いと追いつきを区別する

旅人算の代表は、

「向かい合って進む」
「同じ方向へ進んで追いつく」

という2種類です。

たとえば600m離れた2人が毎分50mと毎分70mで向かい合うなら、

50＋70＝120m

ずつ1分間に距離が縮まります。

600÷120＝5分

で出会います。

一方、300m離れた2人が同じ方向へ毎分50m、毎分80mで進むなら、

80－50＝30m

ずつ差が縮まるため、

300÷30＝10分

です。

「向かい合ったら足す」「追いつきなら引く」と覚えるだけではなく、

1分で2人の間の距離がどう変わるか

を説明できるようにすることが大切です。

通過算は「何が何を通過するか」を整理する

通過算では、列車そのものに長さがあります。

たとえば長さ120mの列車が、長さ300mの鉄橋を完全に通過するなら、列車の先頭が進む距離は、

120＋300＝420m

です。

電柱を通過するときは、

120m

だけ進めば列車全体が通り終わります。

つまり通過算では、

「電車の先頭がどこからどこまで動くのか」

を図にできるかどうかがポイントです。

問題集では、電柱・ホーム・橋・トンネル・列車同士のすれ違いまで段階的に練習できるものが使いやすいでしょう。

流水算は静水時の速さと流速を理解する

流水算では、

下りの速さ＝静水時の速さ＋流れの速さ
上りの速さ＝静水時の速さ－流れの速さ

という関係を使います。

たとえば静水時に毎時10km進む船が、毎時2kmの川を進むなら、

下り＝12km/時
上り＝8km/時

です。

苦手な子は「足すか引くか」を丸暗記しがちですが、

下りは流れに押してもらう
上りは流れに逆らう

とイメージさせると理解しやすくなります。

ダイヤグラムは動きを図に変える練習をする

速さの応用で大きな壁になるのがダイヤグラムです。

ダイヤグラムでは一般に、横軸に時間、縦軸に位置や道のりを取り、点や人の動きを線で表します。

グラフを見て答えるだけでなく、

「文章を読んで自分でグラフを描く」

練習も重要です。

速さの演習教材でも、ダイヤグラムの読み取り・作成は独立した学習項目として扱われています。

問題集を選ぶときは、完成したグラフを読む問題だけでなく、自分で線を書き込む問題があるかも確認しましょう。

レベル別・中学受験算数の速さ問題集の使い方

同じ問題集でも使い方によって効果は変わります。

特に速さは、問題数だけ増やしても「考え方」が定着していなければ成績につながりにくい単元です。

苦手な子は基本例題を自力で再現する

速さが苦手なら、まず基本例題に絞ります。

おすすめなのは、

1日目：例題を解く
↓
解説を読む
↓
何も見ずに解き直す
↓
翌日：もう一度解く

という流れです。

たとえば旅人算を10題進めるより、3題を翌日も自力で解けるようにしたほうが効果的です。

解き直しでは、

「なぜ足したの？」
「なぜ引いたの？」

まで説明させます。

答えを覚えているだけなら、数字を変えた類題では再び止まってしまいます。

標準レベルは単元を混ぜて演習する

旅人算を10問連続で解けば、途中から「今日は旅人算だからこの解き方」と予測できます。

しかし入試では、問題を読んで自分で解法を選ばなければなりません。

基本が身についたら、

旅人算
通過算
流水算
速さと比

を混ぜて解く練習に進みましょう。

たとえば1日4問なら、

旅人算1問
通過算1問
流水算1問
速さと比1問

という組み合わせにします。

「何算なのかを見抜く」こと自体が入試演習になります。

難関校志望は速さと比・グラフまで広げる

難関校を目指す場合は、単純な公式だけでは十分ではありません。

速さの比、往復、折り返し、複数人の移動、ダイヤグラム、図形上の点の移動などへ広げていきます。

この段階では、

「公式を当てはめる」

という感覚から、

条件を図や比に置き換える

学習へ移行することが重要です。

ただし応用問題で手が止まるたびに難問集を増やす必要はありません。

基本問題に戻ったときにも間違えるなら、応用力ではなく土台に原因があります。

問題集を解いても速さが伸びない原因と家庭学習法

速さは「たくさん問題を解いたのに伸びない」という相談が起きやすい単元です。

その場合は、問題集そのものより使い方を見直してみましょう。

公式だけを覚えて問題数を増やしている

よくあるのが、

「み・は・じ」

などで公式は覚えているのに、文章題では何を求めればよいか分からない状態です。

公式は便利ですが、それだけでは、

出会い
追いつき
折り返し
途中で速さが変わる

といった問題に対応できません。

家庭では式を書く前に、

「誰がどこからどこへ動いている？」
「1分で差は広がる？縮まる？」

と聞いてみてください。

解説を読んだだけで復習を終えている

間違えた問題の解説を読んで、

「なるほど」

となっただけでは、まだ解ける状態ではありません。

必ず解説を閉じて、白紙からもう一度解かせます。

翌日にも同じ問題を出してみましょう。

自力で図を書き、式を立て、答えまで出せれば定着しています。

解説を再び見ないと進めないなら、もう一度復習が必要です。

間違いを単元別ではなく原因別に直す

速さの間違いは、

公式が分からない
単位換算を間違えた
図を書かなかった
足す・引くの判断を間違えた
比を使えなかった
問題文を読み違えた

など原因が違います。

たとえば通過算を間違えたからといって、通過算を20問追加する必要があるとは限りません。

原因が「分速と時速の換算ミス」なら、必要なのは単位換算の復習です。

間違いノートには問題名だけでなく、

「なぜ間違えたか」

を一言書くと復習の効率が上がります。

1冊を3段階で繰り返す

速さの問題集は、何冊も買うより1冊を段階的に使うほうが効果的です。

1回目は「解き方を理解する」。

2回目は「何も見ずに自力で解く」。

3回目は「時間を意識して正確に解く」。

たとえば100題の問題集で1回目に40題間違えたなら、2回目はその40題を中心に解きます。

さらに12題間違えたなら、3回目は12題を重点的に復習します。

こうすれば毎回100題すべてを解き直す必要はありません。

できない問題を少しずつ減らす

という使い方が、速さを得点源にする近道です。

まとめ｜速さの問題集はレベルより「今のつまずき」で選ぼう

中学受験算数の速さに使う問題集を選ぶときは、「一番難しい本」「一番人気の本」を探す必要はありません。

まず子どもが、

基本公式で止まっているのか
旅人算で止まっているのか
通過算・流水算が苦手なのか
速さと比で止まっているのか
ダイヤグラムが読めないのか

を確認しましょう。

基本が曖昧なら、例題と解説が丁寧な問題集。

典型問題は解けるなら、旅人算・通過算・流水算を混ぜた標準演習。

難関校を目指すなら、速さと比やダイヤグラム、複数の条件を組み合わせた問題へ進みます。

そして、問題集選び以上に大切なのが復習です。

速さでは、

解説を読んで分かった状態

と、

何も見ずに自力で解ける状態

には大きな差があります。

家庭では、正解・不正解だけを見るのではなく、

「どうしてこの2つの速さを足したの？」
「この線分図は何を表している？」
「1分後、2人の距離はどうなる？」

と聞いてみてください。

子どもが自分の言葉で説明できれば、考え方が身についている可能性が高くなります。

中学受験の速さは、旅人算、通過算、流水算、時計算、速さと比、ダイヤグラムなどへ広がる大きな分野です。

だからこそ、一気に全部を克服しようとする必要はありません。

基本→典型問題→単元を混ぜる→入試問題

の順番を守り、1冊の問題集で「できなかった問題」を着実に減らしていきましょう。

速さは、考え方がつながった瞬間に一気に解きやすくなる単元です。

問題集を増やす前に、今つまずいている場所を見つけ、そこに合った問題を丁寧に繰り返すことが、中学受験算数で安定した得点につながります。