中学受験算数の論理問題｜解き方とコツを解説

中学受験算数の論理問題とは？

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の論理問題の特徴と基本的な解き方、家庭で身につけたい考え方を順番に解説します。

中学受験算数の論理問題とは、与えられた複数の条件を整理しながら、答えを絞り込んでいく問題です。

一般的な計算問題のように、

「この公式を使えばすぐ答えが出る」

とは限りません。

たとえば、

AさんはBさんより前に並んでいる
Cさんは一番後ろではない
BさんとDさんは隣り合わない

といった条件から、4人の並び方を考える問題があります。

論理問題では、複雑そうに見える文章を一つずつ整理する力が重要です。

計算力より「条件を整理する力」が問われる

論理問題では、難しい計算を使わない問題も少なくありません。

それでも子どもが苦戦するのは、

条件が多い
すぐに答えが見えない
途中で考え直す必要がある

からです。

たとえば、

「Aは赤ではない」
「Bは青」
「CはAと同じ色ではない」

という3つの条件があった場合、全部を頭の中だけで覚えながら考えるのは大変です。

そこで必要になるのが、

表を書く
○×をつける
候補を消す

といった情報整理です。

論理問題は「ひらめきだけで解く問題」ではありません。

与えられた情報を見える形に整理することが、解法の中心です。

論理問題でよく出る3つのタイプ

中学受験で見られる論理問題は、大きく分けると次の3種類があります。

1つ目は、順番を決める問題です。

たとえば、

5人が一列に並ぶ
AはBより前
Cは端ではない

といった条件から順番を求めます。

2つ目は、対応関係を求める問題です。

A・B・Cの3人が、

野球
サッカー
水泳

のどれをしているか、条件から決めるような問題です。

3つ目は、うそ・本当を判断する問題です。

「3人のうち1人だけが本当のことを言っている」

などの条件から正しい発言を見つけます。

一見すると別々の問題ですが、どれも、

条件を整理する
候補を減らす
矛盾するものを消す

という流れは共通しています。

難しく見えても特別な公式は必要ない

論理問題が苦手な子ほど、

「何か知らない公式があるのでは？」

と考えがちです。

しかし、多くの論理問題では特別な公式を覚える必要はありません。

必要なのは、

文章を正確に読む
条件を書き出す
確定したことを記録する
残った可能性を調べる

という基本動作です。

つまり、論理問題ができないからといって「算数の知識が足りない」とは限りません。

知識ではなく、情報の扱い方を練習することで伸びる可能性があります。

論理問題の基本的な解き方を例題で理解しよう

ここでは、簡単な例を使って論理問題の考え方を確認します。

【例題】

Aさん、Bさん、Cさんの3人が、赤・青・白の帽子を1色ずつかぶっています。

条件は次の通りです。

Aさんは赤ではありません。
Bさんは青ではありません。
Cさんは白です。

それぞれ何色の帽子をかぶっているでしょうか。

まず条件を短い言葉に直す

文章をそのまま覚えようとせず、条件を短くします。

A：赤×
B：青×
C：白○

これだけでも情報が見やすくなります。

論理問題では、問題文をそのまま頭に入れておくより、記号や短い言葉に変えることが大切です。

表や○×を書いて情報を見える化する

次に表を作ります。

　　　　赤　青　白
A　　　×
B　　　　　×
C　　　　　　○

Cさんが白だと決まっているので、AさんとBさんは白ではありません。

すると、

　　　　赤　青　白
A　　　×　　　×
B　　　　　×　×
C　　　×　×　○

となります。

残った候補を見ると、

Aさん＝青
Bさん＝赤
Cさん＝白

と分かります。

頭の中では複雑に感じても、表にするとほとんど計算せずに解けます。

確定できる条件から順番に埋める

論理問題では、すべての条件を同じように扱わないこともポイントです。

今回の例なら、

「Cさんは白です」

が最も強い条件です。

最初から1つに決まっているので、先に埋めます。

一方、

「Aさんは赤ではない」

だけでは青か白の2通りがあります。

こうした条件は後に回します。

つまり、

1つに確定する条件
↓
候補が2つになる条件
↓
最後まで残ったもの

の順に処理すると効率的です。

家庭で教えるときは、

「どの条件が一番強そう？」

と聞いてみてください。

最後にすべての条件と矛盾しないか確認する

答えが出たら、必ず元の条件へ戻ります。

A＝青なら、Aは赤ではないので条件に合います。

B＝赤なら、Bは青ではないので合います。

C＝白も条件通りです。

論理問題は、途中で1つ読み違えると、その後の推理が全部ずれてしまいます。

そのため最後に、

「全部の条件を満たしている？」

と確認する習慣をつけましょう。

中学受験の論理問題でよくある失敗

論理問題で間違える子には、いくつか共通するパターンがあります。

計算力の問題ではないため、失敗の原因を正しく見つけることが重要です。

頭の中だけで全部考えようとする

最も多いのが、何も書かずに考えることです。

条件が2つ程度なら覚えられても、5つ、6つと増えると混乱しやすくなります。

たとえば5人の順番を考える問題なら、

A　B　C　D　E

と名前を書き、

A＜B

など、自分が分かる形で関係をメモします。

論理問題では、書く量を減らすよりも、

頭の中で処理する量を減らす

ことが重要です。

1つの条件だけで答えを決めてしまう

たとえば、

「AはBより前」

という条件だけを見て、

A、B、C、D

という並びに決めてしまう子がいます。

しかし、

A、C、D、B

でも条件は満たします。

論理問題では、

「この条件から分かるのはここまで」

と区切って考えることが大切です。

答えを急がず、まだ複数の可能性が残っているなら候補として残しておきます。

場合分けを途中で省略してしまう

場合分けが必要な問題では、

Aの場合
Bの場合

の両方を確認しなければなりません。

ところが、最初に試したAの場合がうまくいきそうだと、そのまま答えにしてしまう子がいます。

たとえば、

Aが1番ならどうなるか
Aが2番ならどうなるか

をそれぞれ調べる必要がある問題なら、両方を書き出します。

場合分けは遠回りに見えますが、論理問題では非常に有効です。

計算問題のようにすぐ式を作ろうとする

算数が得意な子でも、論理問題で苦戦することがあります。

その理由の一つが、

「算数だから式を作らなければ」

と思ってしまうことです。

論理問題では、最初に必要なのが式ではなく表や図であることも多くあります。

問題を読んだら、

「計算する問題？」
「整理する問題？」

と一度考えてみてください。

整理する問題なら、無理に式へ変えなくて構いません。

論理問題が苦手な子におすすめの家庭学習

論理問題は短期間で大量暗記するタイプの単元ではありません。

少量でもよいので、「書いて条件を整理する」経験を積みましょう。

1日1問でも「書いて考える」を習慣にする

論理問題を20問、30問まとめて解く必要はありません。

1日1問でも、

条件に線を引く
表を書く
候補に○×をつける

ところまで丁寧に行うほうが大切です。

たとえば10分程度の問題を1問解き、

「今日はどんな整理方法を使った？」

と確認します。

問題数より、考え方を再現できるかを重視してください。

親は答えではなく次の一手を質問する

子どもが止まったときに、

「答えはBだよ」

と教えてしまうと、自分で条件を整理する練習になりません。

代わりに、

「今、確実に分かっていることは何？」
「一つに決まるところはない？」
「表にできそう？」

と聞いてください。

親が解き方を全部説明するより、次の一手だけを促すほうが、自力で考える時間を残せます。

間違えたら条件の読み落としを探す

論理問題で間違えたら、答えを見る前に、

どの条件を使わなかったか

を探してください。

たとえば条件が5つあるなら、問題文に①～⑤と番号を振ります。

解き終わったあと、

①使った
②使った
③使っていない

と確認します。

使っていない条件があれば、そこで見落としている可能性があります。

論理問題では「新しい知識を覚え直す」よりも、「条件を全部使う習慣」をつけるほうが改善につながることがあります。

簡単な論理パズルから段階的に慣れる

論理問題に強い苦手意識がある子には、いきなり難関校の問題を解かせないようにしましょう。

最初は、

3人の並び順
3種類の持ち物
簡単なうそつき問題

など、条件が2～3個の問題から始めます。

慣れてきたら、

4人
5人
条件が4～6個

と少しずつ増やします。

「難しい問題を考え抜く力」も大切ですが、その前に、

条件を読む
書く
消す
確かめる

という基本動作を自動化することが重要です。

まとめ｜論理問題は条件を一つずつ整理すれば解ける

中学受験算数の論理問題は、特殊な公式を知っているかを問う問題ではありません。

重要なのは、

条件を正確に読む
短く書き直す
表や○×で整理する
確定したところから埋める
必要なら場合分けする
最後に矛盾がないか確認する

という流れです。

特に算数が苦手な子は、問題文を全部頭の中で処理しようとすると混乱しやすくなります。

家庭では、

「何が分かった？」
「表にできる？」
「まだ候補はいくつある？」

と声をかけてみてください。

論理問題では、すぐ答えが出ないことは失敗ではありません。

条件を一つずつ処理して、少しずつ可能性を減らしていくこと自体が正しい解き方です。

「ひらめくまで待つ」のではなく、「書いて整理して答えを絞る」。

この習慣が身につけば、論理問題だけでなく、場合の数・規則性・条件整理を必要とする文章題にも対応しやすくなります。

中学受験算数で求められる思考力は、特別な才能ではなく、こうした小さな整理の積み重ねから育っていきます。