中学受験ミラクル算数グラフ問題｜内容と使い方

中学受験ミラクル算数グラフ問題とは？

この記事では、『中学受験 ミラクル算数 グラフ問題』の特徴、扱われるグラフ問題の考え方、どんな子に向いているのか、家庭での効果的な使い方まで順を追って解説します。

『中学受験 ミラクル算数 グラフ問題 わかる！とける！身につく！』は、中学受験で出題されるグラフ問題を集中的に学ぶ問題集です。

著者は深水洋氏、出版社は友人社。2024年4月刊行、B5判で、ISBNは9784946447501です。楽天ブックスなどでも取り扱いが確認できます。

算数全範囲を1冊で扱う教材ではなく、

グラフ問題を重点的に練習したい子向け

という位置づけです。

深水洋氏によるグラフ問題特化の問題集

出版社の友人社は、本書について「基本のグラフ問題対策」に使える教材として紹介しています。

グラフ問題は、

速さ
図形の移動
水量

など複数の単元に登場するため、

「グラフだけいつも苦手」

という子は少なくありません。

本書は、そうしたグラフ問題に絞って練習できるのが特徴です。

ダイヤグラム・点や図形の移動・水量を扱う

友人社の公式紹介では、

ダイヤグラム
点や図形の移動
水量とグラフ

などが扱われています。

これは中学受験でよく見かけるテーマです。

例えばダイヤグラムなら、

横軸＝時間
縦軸＝距離

として、

いつ出会ったか
いつ追いついたか
どちらが速いか

を読み取ります。

水量なら、

時間と水面の高さ

の変化を見る問題があります。

グラフの形を覚えるのではなく、

「なぜこの形になったのか」

を理解することが重要です。

基本のグラフ問題を重点的に学べる

出版社は、中学受験で必要な基本のグラフ問題を網羅し、丁寧な解説と問題演習で攻略する教材として紹介しています。

そのため、

いきなり最難関校のグラフ難問

へ進むための本というより、

グラフ問題の基本的な読み方や考え方を固めたい

家庭に向きます。

グラフ問題に苦手意識がある子は、まず基本の読み取りから整理するとよいでしょう。

中学受験のグラフ問題で必要な考え方

グラフ問題は、計算力だけでは解けません。

重要なのは、

グラフが何を意味しているか

を読み取ることです。

横軸と縦軸が何を表すか最初に確認する

グラフを見たら、いきなり計算しません。

最初に、

横軸は何か
縦軸は何か

を確認します。

例えば速さのダイヤグラムなら、

横軸＝時間
縦軸＝出発地点からの距離

という形があります。

水量の問題なら、

横軸＝時間
縦軸＝水面の高さ

かもしれません。

同じような線でも、軸の意味が違えば読み方も変わります。

家庭では、

「横は何？」
「縦は何？」

を最初の合言葉にするとよいでしょう。

グラフの傾きは変化の速さを見る

速さのグラフでは、線の傾きが重要です。

時間に対して距離が大きく増えるほど、

速い

ことを表します。

例えば10分で500m進む人と、10分で800m進む人なら、

800m進む人の線のほうが急になります。

ただし、

傾き＝何でも速さ

ではありません。

水量グラフなら、

水面の高さが上がる速さ

を表します。

「何がどれだけ変化しているか」と考えることが大切です。

折れ曲がる地点には意味がある

グラフの線が途中で折れ曲がっている場合、

何かが変化した

と考えます。

例えば速さなら、

途中で休憩した
速さを変えた
方向を変えた

可能性があります。

水量なら、

容器の形が変わった
注ぐ速さが変わった

ことなどが考えられます。

折れ曲がりを見つけたら、

「ここで何が変わった？」

と考える習慣をつけましょう。

文章とグラフを往復して考える

グラフ問題が苦手な子は、

文章だけ読む
または
グラフだけ見る

傾向があります。

しかし実際には、

文章
↓
グラフ
↓
文章

と往復する必要があります。

例えば、

「Aさんは途中で5分休んだ」

と書かれていたら、グラフ上で距離が変化していない水平な部分を探します。

逆に水平部分を見つけたら、

「ここは止まっている時間」

と文章に直します。

この変換がグラフ問題の基本です。

ミラクル算数グラフ問題が向いている子

本書は、算数全体よりグラフ分野だけを集中的に直したい子に向きます。

速さのグラフで何を見ればよいか分からない子

旅人算では計算できるのに、

ダイヤグラムになると止まる

という子がいます。

この場合、

速さそのもの

より、

グラフの読み取り

が弱点です。

ダイヤグラムを集中的に練習することで、

交点＝出会う
水平＝止まっている
傾き＝進み方

などの意味を整理できます。

水量や点の移動のグラフが苦手な子

水量問題では、

同じ量の水を入れているのに、なぜ水面の上がり方が変わるのか

を考えます。

容器が細い部分では水面が速く上がり、広い部分ではゆっくり上がります。

点や図形の移動では、

時間と面積の変化

などを見ることがあります。

こうした「変化」をグラフで考えるのが苦手な子には、テーマを絞った演習が役立ちます。

総合問題になると条件整理で止まる子

単元別なら解けるのに、

文章＋図＋グラフ

になると止まる子にも向いています。

グラフ問題では、

数字を計算する前に条件を整理する

必要があります。

つまり、

読み取る
整理する
計算する

の順番を練習できます。

難問だけを求める子は目的を確認する

友人社は本書を「基本のグラフ問題」対策として紹介しています。

そのため、

最難関校の特殊なグラフ問題だけ欲しい

という場合は、志望校過去問や難関問題集も必要でしょう。

一方、

グラフの基本から分からない
速さ・水量・移動をまとめて復習したい

という子には使いやすい教材です。

家庭でのおすすめの使い方

グラフ問題は、問題数を増やすだけでは伸びにくい分野です。

「グラフを説明できるか」を重視します。

解説を読む前にグラフから分かることを書く

問題を見たら、まず、

横軸
縦軸
交点
水平部分
折れ曲がり

から分かることを書きます。

例えば、

9時に出発
20分後に停止
30分後に再出発

などです。

計算前にグラフを日本語へ直せるか確認しましょう。

1日2～3問を図に書き直して解く

グラフ問題は、

1日20問

のような大量演習より、2～3問を丁寧に解くほうが向きます。

例えばダイヤグラムなら、

問題文を読む
↓
自分でもグラフを書く
↓
答える
↓
解説と比較する

と進めます。

「見る」だけではなく「描く」ことが重要です。

○△×で弱いグラフの種類を分ける

問題を、

○＝自力で解けた
△＝読み取りはできたが計算で止まった
×＝グラフの意味が分からなかった

と分けます。

さらに、

ダイヤグラム
水量
点の移動

に分類します。

例えば水量だけ×が多いなら、次の1週間は水量を優先すればよいと分かります。

翌日と1週間後に類題を解く

解説を読んだ直後は、

グラフの意味を覚えている

だけかもしれません。

そこで、

当日＝理解
翌日＝同タイプを再挑戦
1週間後＝少し条件の違う類題

と進めます。

別のグラフでも、

「横軸と縦軸は何？」
「折れ曲がった理由は？」

を説明できれば、考え方が身についています。

まとめ｜グラフ問題は「変化を読む力」を鍛える

『中学受験 ミラクル算数 グラフ問題 わかる！とける！身につく！』は、深水洋氏著・友人社刊の中学受験向け問題集です。

2024年4月刊行で、B5判・135ページ、定価は税込1,210円として販売されています。

出版社の公式紹介では、

ダイヤグラム
点や図形の移動
水量とグラフ

など、中学受験で必要な基本のグラフ問題を扱っています。

グラフ問題で最初に確認したいのは、

横軸は何か
縦軸は何か
傾きは何を表すか
折れ曲がった地点で何が変わったか

です。

家庭では、

「どの公式を使う？」

と聞く前に、

「このグラフから何が分かる？」

と聞いてみてください。

そして、

文章をグラフへする
グラフを文章へ戻す

という両方向の練習をします。

グラフ問題は、線の形を覚えて解く問題ではなく、「時間とともに何がどう変化したのか」を読み取る問題です。

『中学受験 ミラクル算数 グラフ問題』は、グラフ分野だけを集中的に復習したい子や、速さ・水量・移動の問題になると手が止まる子が、基本から整理する教材として活用しやすいでしょう。

まずは1日2～3問を丁寧に解き、グラフの意味を自分の言葉で説明できる状態を目指してください。