仕事算が苦手な子の直し方

中学受験算数の仕事算が苦手になる理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の仕事算が苦手になる理由と、家庭でできる具体的な立て直し方を順を追って解説します。

全体を1とする考え方が見えにくい

中学受験算数の仕事算は、ある仕事を何人で何日かけて終えるかを考える単元です。代表的なのは、「Aさんなら12日で終わる仕事を、Bさんなら18日で終える。2人で一緒にすると何日で終わるか」といった問題です。

仕事算で最初に大切なのは、全体の仕事量を「1」と見ることです。Aさんが12日で終えるなら、Aさんは1日に全体の12分の1を進めます。Bさんが18日で終えるなら、Bさんは1日に全体の18分の1を進めます。

ところが、この「全体を1とする」という考え方が、子どもには抽象的に感じられることがあります。「仕事が1ってどういうこと？」と感じてしまうのです。特に算数に苦手意識がある子は、ここでイメージが止まりやすくなります。

家庭では、1枚の壁を塗る、1つの宿題を終える、1つの花だんに水をまくなど、具体的な作業に置き換えると理解しやすくなります。

日数と仕事量を混同しやすい

仕事算が苦手な子は、問題文に出てくる日数をそのまま足したり引いたりしようとすることがあります。たとえば、Aさんが6日、Bさんが3日で終える仕事を、2人なら9日と考えてしまうようなミスです。

これは、日数と仕事量を混同している状態です。仕事算で足すのは、日数ではありません。1日あたりに進む仕事量です。

Aさんが6日で終えるなら、Aさんの1日分は6分の1です。Bさんが3日で終えるなら、Bさんの1日分は3分の1です。2人で一緒に働くなら、1日に進む量は6分の1＋3分の1になります。

この違いを理解できると、仕事算はかなり安定します。家庭では、「今足しているのは日数？それとも1日分？」と確認してみてください。

分数計算に意識を取られてしまう

仕事算では、分数がよく出てきます。12分の1、18分の1、10分の1などが並ぶため、分数が苦手な子は計算だけで疲れてしまいます。

さらに、通分や約分に意識が向きすぎると、「この分数が何を表しているのか」を見失いやすくなります。12分の1は、ただの分数ではありません。Aさんが1日に進める仕事量です。18分の1は、Bさんが1日に進める仕事量です。

意味が分からないまま計算だけをしていると、少し問題文が変わっただけで対応できなくなります。仕事算の苦手克服では、分数計算を急ぐより、まず「これは1日分の量」と言えることを大切にしましょう。

仕事算が苦手な子に多いつまずき

1日分の仕事量を出せていない

仕事算で最も大切なのは、1日分の仕事量を出すことです。ここができていないと、その後の式は安定しません。

たとえば、Aさんが15日で終える仕事なら、Aさんは1日に全体の15分の1を進めます。この「15日だから15分の1」という変換が、仕事算の出発点です。

苦手な子は、問題文に出てきた15日という数字を見ても、何をすればよいか分からないことがあります。あるいは、15日をそのまま次の計算に使ってしまいます。

家庭では、問題を読んだらすぐに「この人の1日分はどれだけ？」と聞いてみてください。答えがすぐ出ない場合は、まだ仕事算の土台に戻る必要があります。

一緒に働く場面で何を足すか分からない

仕事算では、AさんとBさんが一緒に働く問題がよく出ます。ここでつまずく子は、「何を足せばよいのか」が分からなくなっています。

一緒に働くときに足すのは、1日分の仕事量です。Aさんの1日分とBさんの1日分を足すことで、2人で1日にどれだけ進むかが分かります。

たとえば、Aさんの1日分が6分の1、Bさんの1日分が3分の1なら、2人で1日に進む量は6分の1＋3分の1です。1日あたりに進む量が分かれば、全体の仕事を終えるまでの日数も考えられます。

「一緒に働く」と聞いたら、「1日分を足す」と反応できるようにすることが、仕事算の苦手克服には重要です。

途中で条件が変わると手が止まる

基本問題は解けるのに、途中で条件が変わると手が止まる子もいます。たとえば、Aさんが途中まで働き、その後Bさんが加わる問題や、途中で休む問題です。

このタイプでは、全体を一度に考えようとすると混乱します。大切なのは、期間を分けることです。最初の何日間でどれだけ進んだのか。その後、残りを誰がどれだけ進めるのか。順番に整理すれば、基本問題の組み合わせとして考えられます。

家庭では、「まず最初の期間だけ見よう」「その間にどれだけ進んだかな」と声をかけるとよいでしょう。途中で条件が変わる問題ほど、表やメモに分けて書くことが大切です。

家庭でできる仕事算の苦手克服法

身近な作業に置き換えて考える

仕事算が苦手な子には、まず身近な作業に置き換えて説明するのがおすすめです。抽象的な「仕事」という言葉だけでは、子どもが場面を思い浮かべにくいからです。

たとえば、部屋の片づけを考えます。兄なら6日で片づけられる、弟なら3日で片づけられるとします。兄は1日に全体の6分の1、弟は1日に全体の3分の1を片づけると考えます。

また、1枚の壁を塗る、1つの宿題を終える、100枚のシールを貼るなど、子どもがイメージしやすい作業でもよいでしょう。

仕事算では、「全部の作業」があり、それを1日でどれだけ進めるかを考えます。具体例に置き換えることで、1日分の仕事量が見えやすくなります。

表で「日数」と「1日分」を分ける

家庭学習では、表を使って「日数」と「1日分」を分けると効果的です。

縦にAさん、Bさん、2人一緒と書き、横に「終わる日数」「1日分の仕事量」を並べます。Aさんが12日なら、1日分は12分の1。Bさんが18日なら、1日分は18分の1。2人一緒なら、この2つを足します。

この表があると、子どもは「日数を見て、1日分に直す」という流れをつかみやすくなります。頭の中だけで処理するより、目で見える形にした方が混乱しにくいのです。

丸つけをするときも、答えだけを見るのではなく、表が書けているかを確認してください。表が残っていれば、どこでつまずいたかも見つけやすくなります。

問題を解く前に何を1とするか確認する

仕事算では、式に入る前に「何を1とするか」を確認することが大切です。

壁を塗る問題なら、壁を全部塗る仕事が1です。宿題を終える問題なら、宿題全部が1です。水を入れる問題なら、プールを満たす仕事が1です。

この確認をしないまま分数を使うと、子どもは数字だけを追いかけてしまいます。反対に、最初に全体を1と決めると、1日分の仕事量も考えやすくなります。

家庭での声かけは、「この問題では何を1とする？」で十分です。毎回同じ問いを入れることで、仕事算の考え始めが安定します。

仕事算を得点につなげる練習法

基本型を順番に解き直す

仕事算を得点につなげるには、基本型を順番に練習することが大切です。いきなり応用問題に進むと、どこでつまずいているのか分からなくなります。

最初は、1人で仕事をする型です。Aさんなら何日で終わるかをもとに、1日分の仕事量を求めます。

次に、2人で一緒に働く型です。それぞれの1日分を足し、全体を終える日数を考えます。

最後に、途中で条件が変わる型です。途中まで進んだ仕事量を出し、残りを考えます。

この順番で進めると、子どもは「まず1日分を出す」という基本に戻りやすくなります。苦手な子ほど、難問より基本型の反復が効果的です。

間違い直しは原因を一言で残す

仕事算の解き直しでは、正しい解説を書き写すだけでは不十分です。間違えた原因を一言で残しましょう。

たとえば、「全体を1にできなかった」「1日分を出し忘れた」「日数を足してしまった」「通分でミスをした」「途中までの仕事量を考えなかった」などです。

原因を短く書くと、次に同じ型を解くときの注意点がはっきりします。子ども自身も、「仕事算が全部苦手」ではなく、「1日分を出すところを忘れやすい」と具体的に理解できます。

保護者が声をかけるなら、「どうして間違えたの？」と責めるより、「次は最初に何を見る？」と聞く方が前向きです。間違いを責めず、次の学習に使うことが大切です。

入試前は標準問題を確実に取る

仕事算が苦手なまま入試前を迎えると、保護者は難しい問題まで急いで仕上げたくなるかもしれません。しかし、まず優先すべきは標準問題です。

仕事算の標準問題では、全体を1とし、1日分の仕事量を出し、必要に応じて足したり引いたりします。この流れが安定すれば、多くの基本問題に対応できます。

目安として、標準問題10問のうち7〜8問を自力で解ける状態を目指しましょう。このとき、答えが合っているだけでなく、1日分の仕事量を表にできているかも確認してください。

中学受験では、すべての難問を解くことより、取るべき問題を落とさないことが大切です。仕事算も、基本の型を確実に使える状態にすることが得点への近道です。

まとめ｜仕事算が苦手な時は1日分に戻ろう

中学受験算数の仕事算が苦手な子は、計算力だけが原因とは限りません。多くの場合、全体を1とする考え方、1日分の仕事量、日数と仕事量の違いが整理できていないことが原因です。

家庭で立て直すときは、まず身近な作業に置き換えましょう。部屋の片づけ、壁塗り、宿題など、子どもがイメージしやすい場面で「全部で1つ」「1日でどれだけ進むか」を確認します。

次に、表を使って日数と1日分を分けます。問題を解く前には、「何を1とする？」と聞く習慣をつけましょう。この一言が、仕事算の考え始めを安定させます。

練習では、1人で仕事をする型、2人で一緒に働く型、途中で条件が変わる型の順に進めます。間違えたときは原因を一言で残し、次に同じミスを防ぐ材料にします。

仕事算は、苦手でも正しい順番で戻れば理解できる単元です。焦って難問に進むより、まずは「1日分の仕事量」に戻ることから、親子で丁寧に確認していきましょう。