中学受験算数の暦算｜曜日の求め方と解き方のコツ

中学受験算数の暦算とは？最初に覚えたい基本

この記事では、中学受験算数の暦算について、曜日の求め方から月をまたぐ計算、うるう年を含む応用問題まで、家庭でも教えられるように解説します。

暦算とは、日付や曜日の規則性を利用して答えを求める問題です。

中学受験では「100日後は何曜日か」「ある月に日曜日は何回あるか」など、日付と曜日を組み合わせた問題が出題されます。

難しそうに感じますが、基本となるのは7日ごとの繰り返しです。

まずは3つの知識を整理しましょう。

暦算は日付と曜日の規則性を利用する問題

例えば、4月1日が月曜日だったとします。

4月2日は火曜日、4月3日は水曜日です。

順番に数えれば答えは分かりますが、100日後や200日後となると、1日ずつ数える方法では時間がかかります。

そこで利用するのが、曜日の繰り返しです。

暦算では、日数をそのまま数えるのではなく、7日をひとまとまりにして考えます。

曜日は7日ごとに繰り返す

月曜日の7日後は、再び月曜日です。

14日後も21日後も月曜日になります。

つまり、7日進んでも曜日は変わりません。

例えば、100日後の曜日を調べる場合は、

100÷7＝14余り2

と計算します。

98日後は同じ曜日なので、残りの2日分だけ進めればよいのです。

月曜日の100日後は水曜日になります。

暦算の基本は、日数を7で割り、その余りに注目することです。

1か月の日数とうるう年を覚える

月をまたぐ暦算では、それぞれの月の日数を覚えておく必要があります。

4月・6月・9月・11月は30日です。

それ以外の月は、2月を除いて31日あります。

通常の年の2月は28日、うるう年は29日です。

うるう年は、原則として西暦が4で割り切れる年ですが、100で割り切れる年は例外です。ただし、400で割り切れる年はうるう年になります。

例えば、2028年はうるう年、2100年は平年、2000年はうるう年です。

中学受験では、問題文に年が指定されている場合、その年の2月の日数を必ず確認しましょう。

暦算の基本問題を例題で解説

暦算では、7で割る計算に加えて、日数の数え方が重要になります。

基本問題を通して、間違えやすいポイントを確認しましょう。

何日後の曜日は7で割った余りから求める

次の問題を考えます。

例題：ある年の5月1日が水曜日のとき、50日後は何曜日ですか。

まず50を7で割ります。

50÷7＝7余り1

49日後は水曜日と同じ曜日です。

その翌日なので、50日後は木曜日になります。

この問題では、実際の日付を計算する必要はありません。

曜日だけを求める場合は、まず7で割った余りを確認しましょう。

何日前の曜日は逆向きに数える

次は、過去の曜日を求める問題です。

例題：ある日が金曜日だったとき、30日前は何曜日ですか。

30÷7＝4余り2

となります。

28日前は金曜日です。

そこからさらに2日前へ戻ります。

金曜日の1日前は木曜日、2日前は水曜日です。

したがって、答えは水曜日になります。

何日後と何日前を混同しないように、問題文の方向を最初に確認しましょう。

月をまたぐ問題では日数を正確に計算する

月をまたぐ場合は、最初に経過日数を求めます。

例題：ある年の5月28日が火曜日だったとき、6月10日は何曜日ですか。

5月は31日まであります。

5月28日の翌日から月末までは、29日・30日・31日の3日間です。

さらに6月1日から10日までの10日間を加えます。

3＋10＝13日

13÷7＝1余り6

となります。

火曜日から6日進むと月曜日です。

したがって、6月10日は月曜日になります。

月をまたぐ問題では、日数を整理してから曜日を求めましょう。

日数を数えるときの「初日」に注意する

暦算で特に多いのが、1日多く数えたり、少なく数えたりするミスです。

例えば、4月1日の10日後は4月11日です。

4月1日を0日後、4月2日を1日後として数えます。

一方、「4月1日から4月10日まで、両日を含めて何日間か」と聞かれた場合は10日間です。

「何日後」と「両日を含めた期間」では、数え方が異なります。

家庭では、短い日数を実際に数え、問題文の意味を確認させることが大切です。

中学受験で差がつく暦算の応用問題

基本問題が解けるようになったら、年をまたぐ問題や曜日の回数を数える問題へ進みます。

応用問題でも、7日周期という基本は変わりません。

同じ日付の曜日が翌年にどう変わるか

通常の1年間は365日です。

365÷7＝52余り1

となります。

そのため、ある日付から翌年の同じ日付まで365日ある場合、曜日は1日進みます。

例えば、平年の1月1日が月曜日なら、翌年の1月1日は火曜日です。

ただし、間に2月29日が含まれる場合は経過日数が366日になるため、曜日が2日進みます。

単純に「翌年だから1日進む」と覚えないことが重要です。

うるう年を含む曜日の問題

例題：2027年3月1日が月曜日だったとき、2028年3月1日は何曜日ですか。

2028年はうるう年です。

2027年3月1日から2028年3月1日までには、2028年2月29日が含まれます。

したがって、経過日数は366日です。

366÷7＝52余り2

となります。

月曜日から2日進むので、答えは水曜日です。

うるう年の問題では、単に年号を確認するだけでなく、計算する期間に2月29日が含まれているかを確認しましょう。

特定の曜日が何回あるかを求める

例題：1日が月曜日で、31日まである月では、月曜日は何回ありますか。

31÷7＝4余り3

です。

31日は、7日間が4回繰り返されたあと、3日余ることを意味します。

7日間の中には、それぞれの曜日が1回ずつあります。

つまり、どの曜日も最低4回は登場します。

残りの3日は、月曜日・火曜日・水曜日です。

したがって、月曜日は5回あります。

この考え方は、特定の曜日が5回ある月を求める問題にも応用できます。

複数の条件から日付を逆算する

例題：ある月の1日は月曜日で、31日まであります。最後の日曜日は何日ですか。

1日が月曜日なので、最初の日曜日は7日です。

その後の日曜日は、7日ずつ増えます。

7日、14日、21日、28日

となります。

次の日曜日は35日ですが、この月は31日までしかありません。

したがって、最後の日曜日は28日です。

このような問題では、最初に条件を整理し、曜日が7日ごとに繰り返されることを利用します。

暦算が苦手な子への家庭での教え方

暦算が苦手な子は、計算方法が分からないだけでなく、日付の数え方を混同している場合があります。

家庭では、具体的なカレンダーを使う練習から始めましょう。

実際のカレンダーで7日周期を確認する

最初は、実際のカレンダーを使う方法がおすすめです。

例えば、ある月の1日が火曜日なら、8日・15日・22日・29日も火曜日になることを確認します。

数字を7ずつ増やすことで、曜日の繰り返しを理解できます。

慣れてきたら、カレンダーを見ずに35日後や100日後の曜日を答える練習へ進みましょう。

7で割った余りと曜日の関係を練習する

次に、日数を7で割る練習を行います。

例えば、15日後なら、

15÷7＝2余り1

なので、曜日は1日進みます。

23日後なら、

23÷7＝3余り2

なので、曜日は2日進みます。

このように、余りと曜日の移動を結びつけることが重要です。

慣れてきたら、何日前の問題も混ぜて練習しましょう。

間違いを防ぐ3つの確認ポイント

暦算の問題では、次の3点を確認させましょう。

• 何日後なのか、何日前なのか
• 最初の日を数える必要があるのか
• 月をまたぐ場合、各月の日数は正しいか

特に「何日後」と「何日間」の違いは、問題文を読み間違える原因になります。

計算が合っているのに答えが1日ずれる場合は、数え始める日を確認しましょう。

1日10分の復習で暦算を定着させる

暦算は、短い時間で繰り返し練習しやすい単元です。

例えば、最初の3日間は何日後・何日前の基本問題を解きます。

次の3日間は月をまたぐ問題に取り組みます。

その後、うるう年や曜日の回数を求める応用問題へ進みます。

1日10分程度を目安にし、間違えた問題は翌日に解き直しましょう。

大切なのは、答えを覚えることではなく、7で割る理由や日数の数え方を自分で説明できるようにすることです。

まとめ｜暦算は7日周期と正確な日数計算が重要

中学受験算数の暦算は、曜日が7日ごとに繰り返される性質を利用する問題です。

何日後や何日前の曜日を求める場合は、日数を7で割り、余りを使って考えます。

月をまたぐ問題では、それぞれの月の日数を正しく数えることが重要です。

また、年をまたぐ問題では、うるう年や2月29日の有無にも注意しましょう。

家庭では、最初に実際のカレンダーを使って7日周期を確認し、少しずつ長い日数を扱う問題へ進む方法がおすすめです。

暦算は公式をたくさん覚える単元ではありません。7日周期を理解し、経過日数を正確に求める力を身につけることが、入試問題を解くための近道です。