比と割合 表で解く練習問題120｜使い方を解説

中学受験算数「比と割合」表で解く練習問題120とは？

この記事では、『中学受験算数「比と割合」表で解く練習問題120』の内容・難易度・向いている子を整理し、家庭で効果的に使う方法まで解説します。

『中学受験算数「比と割合」表で解く練習問題120』は、中学受験算数の中でも特につまずきやすい「比と割合」に絞った問題集です。

書籍情報では、著者は古川司氏、出版社はエール出版社。2023年11月刊行で、ISBNは978-4-7539-3557-4、A5判の小学高学年向け教材として案内されています。

古川司氏による比と割合に特化した問題集

本書の特徴は、比と割合の文章題を「表」を使って整理する解法に重点を置いていることです。

比と割合では、

全体はいくつか
比はいくつ対いくつか
1にあたる量はいくつか
どの量が変化したか

など、複数の条件が一度に出てきます。

算数が苦手な子は、頭の中だけで処理しようとして混乱しやすいため、情報を表に整理する方法は有効な選択肢になります。

120問を通して表を使う解法を練習する

タイトルの通り、120問を使って比と割合の解き方を練習する構成です。

著者の特設ページでは、比と割合を「表で解くスタイル」に整理し、初見のひねり問題への対応力を高めることを意図した教材として紹介されています。

単に、

割合＝比べる量÷もとにする量

という公式だけを覚えるのではなく、

問題文の数字をどこへ置くか
どの比をそろえるか
何を1と考えるか

を毎回整理する練習に向いています。

前作80問版から問題数と内容が拡充されている

著者サイトによると、本書は前作『比と割合は書き方を変えれば簡単に解ける』の内容を発展させたもので、80問から120問へ問題数が増えています。

さらに、倍数変化算、いわゆる比の消去算にあたる内容も追加されたと説明されています。

そのため、比の基本だけで終わらず、入試で条件が複雑になった問題まで段階的に練習したい家庭に向いています。

「比と割合」表で解く練習問題120の難易度と向いている子

本書は「比と割合が苦手だから、とりあえず最初の1冊として使う」というより、比と割合を一度習ったあとに理解を深める用途で使うと効果的です。

小学高学年の中学受験生向け

書籍販売情報では対象年齢が小学高学年とされています。

そのため、小5〜小6を中心に、

割合を習った
比も学習した
でも文章題では安定しない

という段階で取り組みやすいでしょう。

小4でも比や割合を先取りしていて、基本が十分理解できている子なら使えますが、無理に早く始める必要はありません。

比と割合を習ったあとに演習量を増やしたい子に向く

例えば、

A：B＝3：5
合計64

なら、

3＋5＝8
64÷8＝8

として、

A＝24
B＝40

と求められる。

この程度の基本問題を理解している子なら、次の段階として本書を活用しやすくなります。

比と割合は、基本問題だけなら解けても、

比が途中で変わる
割合と比が混ざる
複数の条件を消去する

と急に難しくなります。

120問の演習量は、そうした「少し形が変わった問題」に慣れるために役立ちます。

算数が苦手でも基本が分かれば使いやすい

算数が苦手な子でも、比の意味そのものが理解できていれば使う価値があります。

特に、

線分図を書いても混乱する
数字をどこに置けばよいか分からない
途中で比が変わると整理できない

という子には、表を使う方法が合う場合があります。

例えば、

A：B＝3：5
差が80

なら、

比の差＝2
実際の差＝80

と対応させれば、

1あたり＝80÷2＝40

と整理できます。

表にすれば、「比」と「実際の量」を横に並べて確認できます。

割合そのものが分からない子は先に基礎へ戻る

ただし、

10％＝0.1が分からない
3：5の意味が分からない
全体と部分を区別できない

という段階なら、本書を先に進めないほうがよいでしょう。

例えば、

500円の20％

が、

500×0.2＝100円

と分からないなら、まず割合の基本へ戻る必要があります。

表は考え方を整理する道具であり、基礎知識そのものの代わりにはなりません。

表で比と割合を解くと何が分かりやすくなる？

本書のポイントは「表を書くこと」そのものではなく、数量関係を見える形にすることです。

全体・比・実際の量を整理しやすい

例えば、

A：B＝2：3
合計50

という問題なら、

	A	B	合計
比	2	3	5
実際	20	30	50

と整理できます。

比の合計が5で、実際の合計が50なので、

50÷5＝10

が1あたりです。

表を見るだけで、比と実際の量の対応関係が分かります。

倍数変化算や比の消去算にもつなげやすい

本書では、前作から問題数を増やす際に倍数変化算、比の消去算にあたる問題も追加されたと著者が説明しています。

例えば、

A：B＝2：3
Aを2倍すると新しい比が4：3

のような変化です。

表に、

変化前
変化後

を並べると、

どの量が変わったか
何倍になったか
変わらない量はどれか

を確認しやすくなります。

文章題の条件を見落としにくくなる

割合の文章題では、

定価
売価
原価
利益

など、似た数字が複数出てきます。

例えば、

原価1000円
40％の利益を見込んで定価をつける
その後10％引きで販売

なら、

定価＝1000×1.4＝1400円
売価＝1400×0.9＝1260円

です。

頭の中だけで計算すると、「何に対する40％なのか」を取り違えることがあります。

表で基準となる量を整理すれば、割合の基準を見失いにくくなります。

線分図だけで止まる子の別の選択肢になる

著者の特設ページでは、線分図とは別に、表を活用した解法を重視していることが説明されています。

線分図が悪いわけではありません。

線分図が合う子もいれば、表のほうが条件を整理しやすい子もいます。

大切なのは、

「この方法しか使ってはいけない」

と決めることではなく、子どもが数量関係を理解できる方法を増やすことです。

「比と割合」表で解く練習問題120の効果的な使い方

せっかく120問ある教材でも、答え合わせだけで進むと十分に生かせません。

最初は表を省略せず丁寧に書く

慣れるまでは、

「頭の中で分かるから」

と表を省略させないほうがよいでしょう。

例えば比の問題なら、

比
実際の量
合計
差

を表に書きます。

最初は時間がかかっても、どこに数字を書くかを理解できると、後から処理速度は上がります。

1日3〜5問でも解き方を説明する

120問を早く終わらせることを目標にしないことも大切です。

例えば1日3〜5問でも、

なぜこの表を書くのか
なぜこの数字で割るのか
どの量が変わらないのか

を説明できれば、学習の質は上がります。

10問を機械的に解くより、3問を深く理解したほうがよい日もあります。

翌日は表を白紙から再現する

解説を見ながら表を書けても、それだけでは定着していません。

翌日は問題文だけを見て、

表の枠を作る
数字を入れる
式を立てる

ところから再挑戦します。

例えば、

A：B＝3：5
差80

なら、

比の差2
実際の差80
1あたり40

と自力で再現できるかを確認します。

120問すべてを同じ回数繰り返さない

1周目で、

○＝自力で解けた
△＝表は作れたが途中で止まった
×＝表の作り方から分からなかった

と分けます。

2周目は△と×を中心にします。

120問を全問3周すると360回分の演習になるため、できる問題まで毎回繰り返すと時間がかかります。

できる問題は卒業し、苦手問題へ時間を集中させるほうが効率的です。

まとめ｜比と割合を表で整理する習慣を身につけよう

『中学受験算数「比と割合」表で解く練習問題120』は、古川司氏による、比と割合に特化した中学受験算数の問題集です。

エール出版社から刊行され、120問を通して表を活用した解法を練習する構成になっています。前作80問版から問題数が増え、倍数変化算・比の消去算にあたる内容も追加されたと著者が説明しています。

特に、

比と割合は一度習った
基本問題は解ける
条件が複雑になると混乱する
線分図だけでは整理しにくい

という子に使いやすい教材です。

一方で、割合や比そのものの意味が分からない場合は、先に基本教材へ戻りましょう。

この教材の本当の狙いは、120問を解き切ることではなく、比と割合の数量関係を表に整理し、初見問題でも「何と何が対応しているか」を自分で見抜けるようにすることです。

家庭では、最初は表を丁寧に書き、翌日に白紙から再現できるかを確認してください。比と割合を「公式暗記」から「関係を整理して解く単元」へ変えられると、速さ・食塩水・相似など他の単元にもつながりやすくなります。