桜蔭2021年算数｜出題傾向と対策を解説

桜蔭2021年算数の全体像と難易度

この記事では、桜蔭中学校2021年度の算数を大問別に分析し、難しく感じる理由、合格を目指すうえで必要な力、家庭での復習方法まで順を追って解説します。

2021年度の桜蔭中学校の算数は、大問4題で構成されました。

内容は、

大問1　計算・小問集合
大問2　場合の数
大問3　水量変化とグラフ
大問4　速さ・点の移動

です。複数の解説機関でも、この4分野で整理されています。

一見すると中学受験でよく学ぶ単元ですが、桜蔭らしく「知っている公式を当てはめれば終わり」という問題ではありません。

大問4題で計算から思考問題まで幅広い構成

2021年は、計算力、場合分け、グラフの読み取り、速さと図形的な処理まで幅広く問われました。

特定の難問単元だけを集中的に勉強していれば対応できる試験ではなく、

計算
場合の数
立体・水量
速さ

を総合的に使えることが求められています。

つまり桜蔭対策では、「得意単元を1つ作る」だけでなく、算数全体の穴を減らすことが重要です。

大問1の計算から処理量が多い

特に印象的なのが大問1（1）の計算です。

分数や小数、帯分数が混ざる複雑な逆算で、受験Dr.の分析でも「非常に煩雑」で、桜蔭志望者でも5分以上かかった受験生が多かったとされています。

実際の式では91、13、7など関係のある分母が使われており、すべてを力任せに計算するより、

91＝7×13

のような数の関係を見抜き、約分や式の整理を工夫することが有効でした。

ここで必要なのは計算速度だけではありません。

「どうすれば計算量を減らせるか」を考える力です。

難問を全部解くより取捨選択が重要

受験Dr.の2021年度分析では、大部分を「桜蔭合格を目指すなら取りたい問題」としつつ、いくつかは着眼点や処理時間によって差がつく問題と評価しています。

大問2のように、後半になるほど場合分けに時間がかかる問題では、

「ここは後回しにする」

という判断も必要です。

桜蔭算数では、難しい問題に長時間粘った結果、後半の取りやすい問題へ進めないことが大きな失点につながります。

2021年は「速さと正確さ」が問われた

2021年を分析した複数の資料では、例年通り思考力を求めつつ、計算・処理の煩雑さが特徴として挙げられています。

つまり、

考え方が分かる
↓
正確に作業する
↓
時間内に答えを出す

までできて初めて得点になります。

「家では時間をかければ解ける」という状態から、もう一段階上げる必要があります。

桜蔭2021年算数を大問別に分析

ここからは、大問ごとの特徴を見ていきます。

大問1｜計算・小問集合

大問1は計算と小問集合です。

最初の逆算は処理量が多く、ここで時間を使いすぎないことがポイントでした。

小問集合だから簡単とは限りません。

桜蔭では大問1から、

計算の工夫
数の関係
条件整理

が必要です。

家庭で復習するときは、答えが合ったかだけでなく、

「もっと短い計算方法はなかったか」

まで確認するとよいでしょう。

大問2｜場合の数

大問2は場合の数です。

数理教育研究会も2021年の注目問題として大問2を取り上げ、「問題の読み取り」や高度な定石の学習になる問題と評価しています。

場合の数で最も重要なのは、

漏れなく
重複なく

数えることです。

例えば条件が3つあるなら、頭の中で数えるのではなく、

表
樹形図
場合分け

にします。

桜蔭レベルになると、単純な「何通り」ではなく、条件を読んで数え方そのものを設計する力が必要です。

大問3｜水量変化とグラフ

大問3は水量変化とグラフを扱う問題でした。

解答用紙には体積を答える欄や、時間、さらに段ごとの積み方を書く欄があり、立体の状況を段階的に整理していく形式だったことが確認できます。

水量問題の基本は、

体積＝底面積×高さ

です。

ただし桜蔭では、公式だけでは足りません。

容器や物体の形によって水位の上がり方が変わるため、

どの高さで断面積が変わるか
グラフの傾きがどこで変わるか

を結びつける必要があります。

大問4｜速さ・点の移動

大問4は速さ、特に点の移動を扱う問題でした。

速さの問題では、

速さ＝道のり÷時間

だけでは対応できません。

点がどこにいるかを時間ごとに追い、

何秒後にどこへ来るか
どの区間で条件が変わるか

を整理します。

家庭では線分図や簡単な表を書かせ、

0秒
1秒
2秒……

と小さく追わせると理解しやすくなります。

2021年桜蔭算数から分かる合格に必要な力

2021年の問題には、桜蔭対策で鍛えるべき力がよく表れています。

複雑な計算を工夫して処理する力

大問1の計算では、力任せに通分・展開すると時間がかかります。

そこで、

共通する数
約分できる数
先に消せる整数部分

を探します。

「計算できる」ではなく、

「短く正確に計算できる」

ことが必要です。

毎日の計算練習でも、答え合わせ後に別解を考える習慣をつけると効果的です。

場合の数を漏れなく整理する力

大問2では、数え上げの仕組みを自分で作る力が問われました。

場合の数が苦手な子ほど、

思いついたものを書く

だけになりがちです。

まず、

何を固定するか
何で場合分けするか

を決めます。

「Aの場合」「Bの場合」と分類してから数えるだけでも、漏れや重複を減らせます。

グラフと立体を結びつける力

大問3のような問題では、立体とグラフを別々に考えてはいけません。

水位グラフの傾きが急なら、

同じ時間で水位が大きく上がる
＝その部分の断面積が小さい

と考えます。

反対に傾きがゆるければ、断面積は大きくなります。

グラフの変化には必ず立体側の理由がある、と考えることがポイントです。

時間をかける問題を選ぶ判断力

2021年は、どこへ時間を使うかも重要でした。

分析でも、大問2後半を早めに後回しにし、大問3・4へ時間を残せたかが得点差につながったという評価があります。

桜蔭対策では、

解ける問題を増やす

だけでなく、

「今解かない問題」を決める練習も必要です。

桜蔭2021年算数を家庭学習に生かす方法

過去問は解くだけでなく、復習の仕方が重要です。

最初は50分で本番形式に挑戦する

初回は本番と同じ時間条件で解きます。

途中で解説を見たり、時間を延長したりしません。

50分終了後に、

時間内に解けた
時間があれば解けた
まったく分からなかった

の3種類に分けます。

これで「算数力」と「時間不足」を切り分けられます。

大問ごとに「知識・発想・処理」を分析する

失点したら、

知識不足
発想不足
処理ミス

に分けます。

例えば大問3で体積公式を忘れたなら知識です。

グラフと断面積を結びつけられなかったなら発想。

考え方は合っていて計算を間違えたなら処理です。

原因によって戻る教材を変えましょう。

解説後は白紙からもう一度解く

解説を読んで、

「なるほど」

で終わらせないことが大切です。

解説を閉じて、

図を描く
場合分けする
式を作る
最後まで計算する

ところまで再現します。

翌日にも同じ問題を解き、最初の一手を自分で出せれば定着が進んでいます。

苦手単元は類題へ戻ってから再挑戦する

例えば大問2がほとんど解けなかったなら、桜蔭の同じ問題を何度も読むより、

基本的な場合の数
↓
条件付きの場合の数
↓
桜蔭2021大問2

と戻ります。

大問3なら、

直方体の体積
水位変化
水位グラフ
↓
桜蔭2021大問3

です。

過去問は「できないことを発見する教材」と考えると、家庭学習の優先順位が決めやすくなります。

まとめ｜桜蔭2021年算数は処理力と判断力を鍛える良問

桜蔭中学校2021年度の算数は、

大問1　計算・小問集合
大問2　場合の数
大問3　水量変化とグラフ
大問4　速さ・点の移動

という構成でした。

特徴は、極端な難問ばかりではなく、

計算が煩雑
場合分けが必要
グラフと立体を結びつける
速さを丁寧に追う

といった処理を限られた時間で行わせる点です。

家庭で取り組むなら、

50分で解く
↓
取れた問題・時間不足・理解不足に分ける
↓
知識・発想・処理のどこで失点したか確認する
↓
弱点単元へ戻る
↓
翌日に白紙から再挑戦する

という流れがおすすめです。

桜蔭2021年算数は、「難問が解けるか」だけを見る過去問ではありません。計算を工夫し、条件を整理し、時間を使う問題を選びながら最後まで正確に処理できるかを試す一年度です。桜蔭を目指すなら、点数だけでなく“どこで時間を失ったか”まで分析すると、次の学習につながります。