中学受験算数の動く歩道｜速さ問題の解き方

中学受験算数の「動く歩道」はどんな問題？

この記事では、中学受験算数で出る「動く歩道」の問題について、基本の考え方から例題、家庭での教え方まで順を追って分かりやすく解説します。

中学受験算数の「動く歩道」は、速さの考え方を身につけているかを確認する典型問題です。

ポイントは、動いているのが人だけではないことです。

普通の道なら、人の速さだけを考えればよいのですが、動く歩道では、

人が歩く速さ
動く歩道そのものの速さ

の2つが同時に関係します。

ここを整理できると、問題はかなり解きやすくなります。

基本は「人の速さ」と「歩道の速さ」を分ける

たとえば、ある人が普通の床の上を分速60mで歩けるとします。

その人が、分速30mで進む動く歩道の上を同じ向きに歩くと、

60＋30＝90m

となります。

つまり、地面から見ると分速90mで進みます。

ここで大切なのは、

「人が歩く速さは60m」
「歩道が運んでくれる速さは30m」

と分けて考えることです。

同じ向きなら足す、逆向きなら引く

動く歩道と同じ向きに歩く場合は、

人の速さ＋歩道の速さ

です。

一方、動く歩道と逆向きに歩く場合は、

人の速さ－歩道の速さ

になります。

たとえば、

人：分速70m
歩道：分速20m

なら、

同じ向き
70＋20＝90m

逆向き
70－20＝50m

です。

ただし、「同じ向きだから足す、逆向きだから引く」とだけ暗記するのはおすすめしません。

「歩道が自分を助けてくれるのか、反対に戻そうとするのか」と考えると理解しやすくなります。

エスカレーター問題との共通点も多い

動く歩道の問題は、エスカレーター問題と考え方がよく似ています。

エスカレーターでは、

人が自分で上る分
エスカレーターが動く分

を合わせて考えます。

動く歩道でも、

自分の歩く分
歩道が運ぶ分

を足したり引いたりします。

つまり、どちらも「動くものの上でさらに自分も動く」問題です。

この考え方が分かると、流水算にもつながります。

川の流れに沿って進む船なら足し、流れに逆らうなら引く。

中学受験算数では、同じ考え方が別の単元でも使われます。

動く歩道の問題を例題で理解する

ここからは、実際の問題を使って考え方を確認していきます。

例題1｜同じ向きに歩く場合

【問題】

分速50mで歩く人が、分速20mで進む動く歩道の上を同じ向きに歩きます。地面から見た速さは分速何mですか。

【解き方】

人が歩く速さは、

50m

歩道が運ぶ速さは、

20m

です。

同じ向きなので、

50＋20＝70

答えは、

分速70m

です。

この問題では、「人が自分で進む分」と「歩道が進む分」を合わせることがポイントです。

例題2｜逆向きに歩く場合

【問題】

分速80mで歩く人が、分速30mで進む動く歩道の上を逆向きに歩きます。地面から見た速さは分速何mですか。

【解き方】

人は分速80mで進もうとします。

しかし歩道は反対向きに分速30mで動いています。

したがって、

80－30＝50

答えは、

分速50m

です。

ここでは、歩道が人の進みを30m分打ち消していると考えます。

例題3｜歩く時間から歩道の速さを求める

【問題】

長さ240mの動く歩道があります。

ある人が歩道と同じ向きに歩くと3分で端まで着きました。

その人が普通の床を歩く速さは分速60mです。

動く歩道の速さは分速何mですか。

【解き方】

まず、地面から見た実際の速さを求めます。

240÷3＝80

つまり、

地面から見た速さは分速80m

です。

人自身の速さは分速60mなので、

80－60＝20

答えは、

分速20m

です。

この問題では、

距離÷時間＝速さ

を先に使います。

そのあと、

全体の速さ－人の速さ＝歩道の速さ

と考えます。

例題4｜行きと帰りの時間差を考える

【問題】

長さ180mの動く歩道があります。

ある人は普通の床を分速60mで歩き、動く歩道は分速30mで動いています。

歩道と同じ向きに歩く場合と、逆向きに歩く場合では、かかる時間はそれぞれ何分ですか。

【解き方】

同じ向きでは、

60＋30＝90m/分

なので、

180÷90＝2分

です。

逆向きでは、

60－30＝30m/分

なので、

180÷30＝6分

です。

答えは、

同じ向き：2分
逆向き：6分

です。

ここで、

「速さが2倍になったから時間も2倍」

と考えてはいけません。

距離が同じ場合、速さが大きいほど時間は短くなります。

動く歩道で間違えやすいポイント

動く歩道の問題は、式そのものは難しくありません。

しかし、速さの意味を整理できていないと間違えやすい単元です。

地面から見た速さと本人の歩く速さを混同する

最も多いミスは、

「人の歩く速さ」

と

「地面から見た実際の速さ」

を同じものだと思ってしまうことです。

たとえば、

人が分速60m
歩道が分速20m

なら、同じ向きでは実際には分速80mで進みます。

このとき「60m」は人が自分で歩く力だけの速さです。

動く歩道の上では、そこに20mが加わります。

足し算・引き算を暗記してしまう

「同じ向き＝足す、逆向き＝引く」と覚えるだけでは、少し条件が変わると混乱します。

おすすめは矢印で考えることです。

同じ向きなら、

人 →
歩道 →

なので合わせます。

逆向きなら、

人 →
歩道 ←

なので差を考えます。

目で見て向きを確認することで、式の意味が分かりやすくなります。

距離・速さ・時間の関係があいまい

動く歩道の問題でも、

距離＝速さ×時間
速さ＝距離÷時間
時間＝距離÷速さ

の関係は変わりません。

たとえば180mを分速90mで進むなら、

180÷90＝2分

です。

動く歩道という設定に気を取られて、基本公式を使えなくなる子もいます。

まず実際の速さを出し、そのあと普通の速さ問題として考えるのがコツです。

単位をそろえずに計算してしまう

速さ問題では単位にも注意が必要です。

たとえば、

時速3.6km
分速20m

をそのまま足すことはできません。

3.6km＝3,600m
1時間＝60分

なので、

3,600÷60＝60

時速3.6kmは分速60mです。

単位をそろえてから計算します。

中学受験では、動く歩道に単位換算を組み合わせて出題されることもあるため注意しましょう。

家庭でできる動く歩道問題の教え方

動く歩道が苦手な子には、公式を追加で覚えさせるより、状況を見える形にすることが有効です。

矢印を書いて向きを見える化する

問題文を読んだら、

人 →
歩道 →

または、

人 →
歩道 ←

と書きます。

これだけで、

足すのか
引くのか

が分かりやすくなります。

文章だけで考えさせるより、まず矢印を書く習慣をつけましょう。

「1分で何m進む？」と考えさせる

家庭で教えるときは、

「公式は何？」

ではなく、

「1分で人は何m歩く？」
「1分で歩道は何m動く？」
「合わせると何m？」

と聞いてみてください。

たとえば、

人60m
歩道20m

なら、

1分後に人自身は60m進み、歩道がさらに20m運ぶ

と考えられます。

その結果、

60＋20＝80m

です。

この考え方なら、公式を忘れても解き直せます。

実生活のエスカレーターでイメージさせる

動く歩道が身近にない場合は、エスカレーターを使って説明すると分かりやすいです。

エスカレーターに立っているだけでも上に進みます。

そこから自分でも歩けば、さらに速く進みます。

逆向きに歩けば、エスカレーターの動きに逆らうことになります。

こうした実体験と結びつけると、速さの足し引きを理解しやすくなります。

翌日・1週間後に類題を解き直す

動く歩道の問題を1回解けても、それだけで定着したとは限りません。

おすすめは、

当日：例題を理解
翌日：数字を変えた類題
1週間後：逆向きや時間を求める問題

という流れです。

たとえば最初は、

人60m、歩道20m

だった問題を、

人70m、歩道30m

に変えるだけでもよいでしょう。

数字を変えても同じ考え方が使えるなら、理解できていると判断できます。

まとめ｜動く歩道は「誰から見た速さか」を整理すれば解ける

中学受験算数の動く歩道問題は、速さの応用問題です。

最も大切なのは、

人が歩く速さと、動く歩道の速さを別々に考えること

です。

同じ向きなら、

人の速さ＋歩道の速さ

逆向きなら、

人の速さ－歩道の速さ

となります。

ただし、公式として丸暗記する必要はありません。

「歩道が進むのを助けているのか」
「反対向きに戻そうとしているのか」

と考えれば、足すか引くか判断できます。

また、動く歩道の問題でも、

距離＝速さ×時間
速さ＝距離÷時間
時間＝距離÷速さ

という基本関係は変わりません。

問題を解くときは、

向きを確認する
↓
人と歩道の速さを分ける
↓
地面から見た実際の速さを求める
↓
距離・速さ・時間の公式を使う

という順番に整理しましょう。

家庭で子どもが迷ったら、

「どっち向きに動いている？」
「1分で人は何m進む？」
「歩道は何m動く？」

と聞いてみてください。

答えを先に教えるより、1分間の動きを具体的にイメージさせるほうが理解につながります。

動く歩道の考え方は、エスカレーター問題や流水算などにも応用できます。

一つの問題として暗記するのではなく、動くものの上でさらに動くと速さがどう変わるかを理解することが、中学受験算数での本当の攻略ポイントです。