中学受験算数の記述問題｜書き方と対策を解説

中学受験算数の記述問題とは？

この記事では、中学受験算数の記述問題について、途中式・図・言葉をどう残せばよいのかを、具体的な例題と家庭での練習方法を交えて解説します。

中学受験算数では、答えだけを書く問題だけでなく、途中の考え方や式を書くことを求められる場合があります。

「式や考え方を書きなさい」「求め方を説明しなさい」といった形式が代表的です。

記述問題で大切なのは、長い文章を書くことではありません。

採点する人が、どのように考えて答えまで進んだのか分かる答案を作ることです。

答えだけでなく考え方を書く問題

例えば、

「800円の3/8はいくらですか」

という問題を考えます。

答えだけなら300円です。

しかし記述問題では、

800÷8＝100
100×3＝300

答え300円

のように、どのような考え方で300円を出したかを残します。

この2つの式を見るだけで、「全体を8等分し、その3つ分を求めた」と分かります。

中学受験の記述では、このように考え方がたどれる答案を目指しましょう。

途中式・図・言葉が採点材料になる

算数の記述というと、国語のような長い説明文を書かなければならないと思う子もいます。

しかし、問題によっては途中式だけでも十分に考え方を示せます。

また、割合なら線分図、速さなら距離の図、図形なら補助線や角度の書き込みが考え方を伝える材料になります。

例えば、

600÷（70＋50）＝5

と書いてあれば、600mの距離を2人の速さの和で割ったことが分かります。

何を残せば考え方が伝わるかを意識することが重要です。

記述問題が苦手になる3つの原因

記述が苦手な子には、大きく3つのタイプがあります。

1つ目は、頭の中で計算して途中式を書かないタイプです。

2つ目は、答えは出せても「なぜその式を使うのか」を説明できないタイプです。

3つ目は、丁寧に書こうとしすぎて時間が足りなくなるタイプです。

例えば、

「なぜ速さを足すの？」

と聞かれて答えられないなら、記述力だけでなく考え方そのものを確認する必要があります。

反対に、口では説明できるのに答案へ書けない場合は、書き方の練習を増やせば改善しやすいでしょう。

算数の記述問題は何を書けばよい？

記述問題で困ったときは、「きれいな文章を書こう」と考える必要はありません。

求めるもの、使った数字、その理由が答案から読み取れれば十分です。

基本的な書き方を4段階に分けて確認しましょう。

最初に求めるものと条件を整理する

問題を読んだら、すぐに計算を始める前に「何を求めるのか」を確認します。

例えば、

AさんとBさんが600m離れた場所から向かい合って進みます。Aさんは毎分70m、Bさんは毎分50mです。何分後に出会いますか。

という問題なら、

距離＝600m
A＝70m/分
B＝50m/分

と整理できます。

この3つが分かれば、「1分間に距離が何m縮まるか」を考えられます。

記述問題では、条件整理そのものが答案作りの第一歩です。

途中式は計算の意味が分かるように書く

先ほどの速さの問題なら、

70＋50＝120

600÷120＝5

答え5分後

と書きます。

式だけでも十分分かりやすいですが、必要なら、

「1分間に2人の間の距離は120mずつ縮まる」

と一言添えてもよいでしょう。

一方、

600÷120＝5

だけでは、120が何の数字なのか分かりにくいことがあります。

途中式を1行増やすだけで、考え方が伝わりやすい答案になります。

線分図や図形への書き込みも活用する

記述問題では、図も立派な説明になります。

例えば、AさんとBさんの所持金の比が3：5、合計800円なら、

A　■■■
B　■■■■■

合計8つ分＝800円

と線分図を書けます。

そこから、

800÷8＝100
100×3＝300

と進めれば、Aさんの所持金が300円と分かります。

図形問題でも同様です。

平行線の錯角、二等辺三角形の等しい角、補助線などを図に書き込むことで、どの性質を利用したかを示せます。

最後に答えと単位を書く

考え方が正しくても、最後の答えや単位を書き忘れると、答案として不完全になることがあります。

例えば、

面積なら平方cm
体積なら立方cm
速さならm/分やkm/時
時間なら分や秒

まで確認しましょう。

途中式を書き終えたあとに、

「何を聞かれていた？」

と問題文へ戻る習慣をつけると、答え方のミスを減らせます。

中学受験の記述問題を例題で練習しよう

ここでは、中学受験でよく学ぶ割合・速さ・図形を使い、どの程度まで書けば考え方が伝わるのか確認します。

例題1｜割合の考え方を記述する

問題

ある本を全体の40％まで読んだところ、160ページでした。本は全部で何ページありますか。

40％＝0.4なので、

□×0.4＝160

と考えます。

答案では、

160÷0.4＝400

答え400ページ

と書けます。

より丁寧に書くなら、

「160ページが全体の40％にあたるので」

160÷0.4＝400

とします。

ここで大切なのは、「40％だから0.4を掛ける」と機械的に考えないことです。

今回は全体を求めるため、逆算して割り算を使っています。

例題2｜速さの途中式を記述する

問題

家から駅まで900mあります。毎分60mで歩くと何分かかりますか。

基本関係は、

速さ×時間＝距離

です。

したがって、

900÷60＝15

答え15分

となります。

記述問題なら、

「時間＝距離÷速さ」

という関係が分かる式を残せば十分です。

文章で何行も説明する必要はありません。

逆に、「15分」と答えだけを書くより、900÷60を残すことで採点者に考え方が伝わります。

例題3｜図形で理由を説明する

問題

二等辺三角形ABCで、AB＝AC、頂角Aが40度です。角Bを求めなさい。

AB＝ACなので、底角BとCは等しくなります。

三角形の内角の和は180度ですから、

180－40＝140

140÷2＝70

答え70度

です。

記述では、

「AB＝ACより、角B＝角C」

と書いておくと、なぜ2で割ったのかが明確になります。

図形問題では、計算式だけでなく、使った性質を短く書くことが有効です。

長く書くより必要な情報を残す

記述問題で最も避けたいのは、説明を長く書くことに時間を使いすぎることです。

例えば先ほどの二等辺三角形なら、

「この三角形はABとACの長さが同じなので二等辺三角形であり、二等辺三角形では底角が同じなので……」

と長く書かなくても、

AB＝ACより∠B＝∠C

で意味は伝わります。

算数の記述では、短くても論理がつながっている答案が理想です。

式・図・短い言葉を組み合わせ、必要な情報だけを残しましょう。

算数の記述問題が苦手な子への家庭学習法

記述力は、模範解答を大量に読むだけではなかなか身につきません。

自分で答案を作り、必要な情報が残っているかを確認する練習が必要です。

まず式だけで考え方を残す

記述が苦手な子に、最初から文章を書かせる必要はありません。

まず、

途中式を省略しない

ことから始めましょう。

例えば、

（800÷8）×3＝300

だけでも考え方はかなり伝わります。

慣れてきたら、

「8つ分が800円」

など、必要な言葉を短く加えます。

記述への苦手意識が強い子ほど、小さな段階に分けて練習しましょう。

模範解答を写すだけで終わらせない

解答冊子の説明をそのままノートに写しても、自分で記述できるようになるとは限りません。

模範解答を読んだら一度閉じ、

「この問題で絶対に書かなければならない式はどれ？」

と考えさせます。

例えば割合の問題なら、すべての文章を覚える必要はありません。

全体と部分の関係が分かる式を自力で書けることが重要です。

自分の答案を翌日に書き直す

記述問題を解いた当日は、解説を見ればきれいな答案を書けます。

本当に力がついているかは、翌日に確認しましょう。

前日の模範解答を見ずに、同じ問題についてもう一度途中式や説明を書きます。

その際、

最初の式を書けるか
数字の意味が分かるか
答えまで論理がつながるか

を確認します。

できなかった部分だけ解説へ戻れば、効率よく復習できます。

志望校の過去問で記述量を確認する

算数の答案形式は学校によって異なります。

答えのみを書かせる学校もあれば、途中式や考え方を書く欄を設けている学校もあります。

そのため、小6になったら志望校の過去問を実際に確認することが重要です。

解答欄が広ければ、式や図をどの程度残す必要があるか考えます。

反対に解答欄が小さい場合は、短く整理する力が必要です。

普段の練習から志望校の答案形式を意識すると、本番で迷いにくくなります。

まとめ｜記述問題は考え方が伝わる答案を目指そう

中学受験算数の記述問題では、長い作文を書く必要はありません。

大切なのは、

何を求めたのか
どの数字を使ったのか
どのような順番で考えたのか

が答案から分かることです。

そのためには、途中式を省略しすぎず、必要に応じて線分図や図形への書き込み、短い説明を加えます。

算数が苦手な子は、最初から完璧な記述を目指さず、まず途中式を残すところから始めましょう。

その後、「なぜこの式になるのか」を一言で説明する練習へ進みます。

また、小6では志望校の過去問を確認し、実際に求められている答案の形式に合わせることも重要です。

算数の記述問題で大切なのは、長く書くことではなく、自分の考え方を採点者がたどれる形で残すことです。

答えだけを出す学習から一歩進み、「どう考えたか」を書く習慣を少しずつ身につけていきましょう。