中学受験算数の途中式｜正しい書き方と減点対策

中学受験算数で途中式を書く意味とは

この記事では、中学受験算数の途中式について、どこまで書けばよいのか、見やすい書き方、文章題・比・速さ・図形での具体例、家庭での練習方法まで順を追って解説します。

中学受験算数では、答えが合っていればよい問題もあります。

その一方で、途中の考え方を書く形式の学校もあり、普段から式や図を残す習慣は重要です。

ただし、途中式は長く書けばよいわけではありません。

目的は「考えた道筋を自分で追えるようにすること」です。

計算ミスを見つけやすくする

途中式を書く最大のメリットは、間違えた場所を確認できることです。

例えば、

48×25

を暗算して120と書いてしまった場合、どこで間違えたのか分かりません。

一方で、

48×25
＝12×100
＝1200

と書いていれば、考え方と答えをすぐ確認できます。

文章題でも同じです。

答えが違ったときに途中式が残っていれば、

問題の読み違い
式の立て方
計算

のどこで間違えたか判断できます。

考え方を自分で整理できる

途中式には、頭の中の情報を紙に移す役割があります。

例えば、

AとBの合計が84
AはBより20大きい

という和差算なら、

84－20＝64
64÷2＝32
32＋20＝52

と書けば、考え方が順番に見えます。

頭の中だけで、

「84から20を引いて、2で割って……」

と進めるより、次に何をすればよいか整理しやすくなります。

学校によっては途中の考え方も評価対象になる

中学入試では、答えだけを書く学校と、式や考え方を記述させる学校があります。

特に記述式の算数では、最終答案が間違っていても、途中の考え方が正しければ評価につながる場合があります。

そのため、志望校の過去問を見て、

答えだけを書く形式か
途中式・考え方を書く欄があるか

を確認しておくことが重要です。

ただし、部分点の付け方は学校ごとに異なります。

「途中式を書けば必ず点がもらえる」と決めつけず、まずは正しい考え方を分かりやすく残す習慣をつけましょう。

中学受験算数の途中式の基本的な書き方

途中式は、細かく書きすぎても見にくくなります。

おすすめは、「自分があとから見て流れを再現できる量」を残すことです。

1行に1つの計算を書く

複数の計算を1行に詰め込むと、見直しにくくなります。

例えば、

3200÷8＝400×3＝1200

と書くより、

3200÷8＝400
400×3＝1200

と分けたほうが安全です。

前の計算結果を次に使う場合は、1行ずつ進めるとミスを見つけやすくなります。

特に算数が苦手な子ほど、式を横につなげすぎないようにしましょう。

何を求めた式なのか分かるようにする

途中式は数字だけではなく、必要なら短い言葉を添えると分かりやすくなります。

例えば比の問題なら、

3＋5＝8　←比の合計
64÷8＝8　←1あたり
8×3＝24

と書きます。

テスト本番で毎回説明文を書く必要はありませんが、家庭学習では「この式は何を求めているのか」を意識すると理解が深まります。

途中結果を省略しすぎない

途中式を書いていても、重要な計算を飛ばすと見直しにくくなります。

例えば、

（360＋120）÷2＝240

だけでも答えは出ます。

しかし算数が苦手な子なら、

360＋120＝480
480÷2＝240

と分けたほうがミスを確認しやすくなります。

反対に、

360＋120＝480
480÷2＝240
240＋0＝240

のように不要な式まで増やす必要はありません。

「ミスしやすいところを残す」と考えましょう。

単位と答えを最後に確認する

式が正しくても、単位が間違っていれば失点につながります。

例えば、

300÷5＝60

という計算だけでは、

60mなのか
60m/分なのか
60分なのか

が分かりません。

速さなら、

300÷5＝60（m/分）

と整理します。

最終答案では、

答え　分速60m

のように、何を求めたかが分かる形にしましょう。

問題別に見る途中式の書き方

途中式は、問題の種類によって書く内容が変わります。

すべて同じ形式にする必要はありません。

計算問題では必要な部分だけ残す

計算問題では、工夫した部分を残します。

例えば、

99×37

なら、

99×37
＝（100－1）×37
＝3700－37
＝3663

と書けば十分です。

一方で、簡単な一桁同士の掛け算まで毎回すべて書く必要はありません。

計算ミスが多い子は途中式を多めに、計算が安定している子は要点だけ残すように調整します。

比の問題は「1あたり」を書く

例：A：B＝3：5で、合計64。Aを求める。

途中式は、

3＋5＝8
64÷8＝8
8×3＝24

です。

ここで重要なのは、

64÷8＝8

が「比1あたりの量」だと分かることです。

家庭学習では、

比の合計＝8
1あたり＝8

とメモすると理解しやすくなります。

答えだけ24と書くより、比をどう使ったのかが明確です。

速さの問題は道のり・速さ・時間を区別する

例：300m離れた2人が、分速60mと40mで向かい合って進む。

途中式は、

60＋40＝100（m/分）
300÷100＝3（分）

です。

最初の100は「1分間に2人が縮める距離」です。

速さの問題では、

何を足したのか
何で割ったのか

を区別しながら書きます。

式の横に単位を付けるだけでも、道のり・速さ・時間の取り違えを減らせます。

図形問題は式と図を対応させる

図形では、途中式だけでなく図への書き込みが重要です。

例えば三角形の面積なら、

底辺8cm
高さ5cm

を図に書き、

8×5÷2＝20（㎠）

とします。

複合図形なら、

大きい長方形＝60㎠
三角形＝18㎠
60－18＝42㎠

のように、どの部分の式なのか分かるようにします。

図形で途中式を書く目的は、計算より「どの面積を求めたか」を残すことです。

途中式が苦手な子への家庭での教え方

途中式が雑な子に、「もっときれいに書きなさい」と言うだけでは改善しにくいものです。

まず、途中式を書く目的を本人が理解することが大切です。

きれいさより「あとで読める」を目標にする

途中式は習字ではありません。

多少字が雑でも、

どの問題の式か
どこからどこへ進んだか
何を求めたか

が分かれば十分です。

最初から完璧な答案を求めると、書くこと自体が負担になります。

「5分後に自分で見ても分かる？」という基準がおすすめです。

途中式が多すぎる子は1行ずつ整理する

逆に、途中式が多すぎて答案が埋まってしまう子もいます。

その場合は、

問題文の数字を全部書き写す
暗算できる簡単な計算まで書く
同じ式を何度も書く

といった部分を減らします。

重要なのは量ではなく、考え方の節目を残すことです。

「1行につき1つの目的」と考えると整理しやすくなります。

途中式を書かない子には見直しで必要性を実感させる

途中式を書かない子には、間違えた問題を一緒に見直します。

そして、

「どこで違ったか分かる？」

と聞いてみましょう。

途中式がなければ、本人も判断できないことがあります。

そのうえで、

「ここに1行だけ残しておけば見つけられたね」

と伝えます。

途中式を「先生に見せるため」ではなく、「自分を助けるため」に書くと理解すると、抵抗が減りやすくなります。

毎回同じ書き方を繰り返して型を作る

家庭学習では、問題ごとの型を決めてしまうのもおすすめです。

比なら、

比の合計
↓
1あたり
↓
求める量

速さなら、

合わせた速さ・差の速さ
↓
道のり÷速さ
↓
時間

というように、毎回同じ順番で書きます。

型ができると、本番で迷いにくくなり、答案も見やすくなります。

まとめ｜途中式は正解までの道筋を残すために書こう

中学受験算数の途中式は、長く詳しく書けばよいものではありません。

大切なのは、

計算ミスを見つける
考え方を整理する
見直しや記述答案に使える

という3つの役割です。

基本は、

1行に1つの計算
何を求めたか分かる
重要な途中結果を残す
単位を確認する

という形です。

比なら「1あたり」、速さなら「道のり・速さ・時間」、図形なら「どの部分の面積か」が分かるように書きましょう。

家庭では、途中式を「きれいに書く練習」にする必要はありません。

本人があとから見て、

「ここでこの計算をした」

と分かれば十分です。

中学受験算数の途中式は、採点者に見せるためだけではなく、自分の考えを整理し、ミスを見つけ、正解まで戻れる道筋を残すために書くものです。