桜蔭2020年算数｜大問別の傾向と対策

桜蔭2020年算数の全体像と難易度

この記事では、桜蔭中学校2020年度の算数を大問別に整理し、難しく感じるポイントと、合格に必要な力、家庭での復習方法まで順を追って解説します。

2020年度の桜蔭中学校算数は、大問4題構成でした。2018年度以降の大問4題構成を引き継いだ形で、計算・割合・規則性・速さ・立体図形・数の性質まで、幅広い力が問われています。

大問4題で標準〜やや難を幅広く出題

2020年の大問構成を大きく整理すると、

大問1　計算・割合・規則性
大問2　速さ・図形・立体
大問3　立体図形
大問4　数の性質

という内容でした。

一見すると、どれも中学受験でよく学ぶ単元です。

ただし桜蔭では、単元名を見て公式を当てはめるだけでは足りません。

問題文の条件を正確に読み、必要な情報を整理し、最後まで計算し切る力が必要です。

極端な難問より取りこぼし防止が重要

受験Dr.の分析では、2020年度は極端に処理量の多い問題や、得点できなくても致命傷にならないほどの超難問は少なく、問題全体が一定の難度に収まっていたとされています。

つまり、

「難しすぎるから解けない」

というより、

「取るべき問題を落としてしまう」

ことのほうが怖い年度でした。

桜蔭対策では、難問1題を解くことより、標準〜やや難レベルの問題を確実に取り切ることが大切です。

2020年は桜蔭らしい頻出分野が中心

2020年は、割合、規則性、速さ、立体図形、数の性質など、桜蔭対策でよく扱われる分野が中心でした。

特に数の性質については、近年の分析でも2020年に大問1と大問4の両方で扱われたことが指摘されています。

そのため、特殊な奇問対策よりも、頻出単元の完成度がそのまま得点差につながりやすい年度と考えられます。

時間配分より正確な処理で差がつく年度

2020年は、前年ほど極端な難易度差がなく、受験Dr.も時間配分を大きく誤る危険は比較的低かったと分析しています。

その分、

計算ミス
条件の読み違い
場合分けの漏れ

といった小さなミスが差になりやすくなります。

「どこを捨てるか」より「取れる問題を全部取る」意識が重要な年度です。

桜蔭2020年算数を大問別に分析

ここからは、大問ごとの特徴を見ていきます。

大問1｜計算・割合・規則性

大問1は、計算問題、割合、規則性の問題で構成されました。

最初の計算は逆算で、桜蔭としては比較的素直な問題でした。

ここは確実に得点したいところです。

続く割合の問題では、花子さんと弟が買ったお菓子の個数と、店内で食べる個数・持ち帰る個数の関係を整理する必要がありました。条件を見抜ければ難しくありませんが、文章を漫然と読むと時間を使います。

規則性では、ちょうちんと柱の位置関係を調べる問題が出題されました。

ポイントは、数値を書き出していく中で、

「10cmずつ変化している」

といった規則を見つけることです。

大問2｜速さ・平面図形・立体図形

大問2では、陸上トラックと輪の回転を題材にした速さ・比の問題と、円柱状の積み木を扱う立体図形が出題されました。

速さの問題では、2人が輪を1秒に1回転させることから、それぞれの速さを求め、距離が同じであることを利用して時間の比へつなげます。

一見複雑に見えても、

速さ
道のり
時間

の基本関係へ戻れば解ける問題です。

立体図形では、円柱の積み木を積み重ねたときの体積・表面積を求めます。

特に、積み木をずらしたことで新しく現れる面を漏れなく数えることが重要でした。

大問3｜立体図形と相似

大問3は立体図形ですが、実質的には平面図形の相似を使って処理する問題でした。

与えられた条件には、

3：4：5

の直角三角形の関係が含まれています。

数理教育研究会の分析でも、この3：4：5を何度も利用することがポイントとされています。

ここで大切なのは、立体を立体のまま見続けないことです。

必要な部分だけを取り出して、

三角形
相似
面積

として考えます。

立体図形が苦手な子ほど、「まず平面に落とせないか」を考える習慣が有効です。

大問4｜数の性質・不定方程式

大問4は数の性質が中心です。

公倍数の周期を利用する問題や、条件に合う整数を探す不定方程式的な問題が出されました。

難しく見えても、

最小公倍数を使う
条件に合う候補を書き出す
余りに注目する

という基本的な道具で整理できます。

特に、整数問題で止まったときに「式だけで一気に解こう」とせず、候補を実際に書き出す力が重要です。

桜蔭では、地道な調査を嫌がらないことも得点力になります。

2020年桜蔭算数から分かる必要な力

2020年度は、桜蔭合格へ必要な基本姿勢がよく表れています。

典型問題を確実に取り切る力

受験Dr.の難易度分類では、多くの問題が「桜蔭合格を目指すなら必ず得点したい」Aランクに分類されています。

つまり2020年は、

超難問が解けたか

より、

標準問題を落とさなかったか

が重要でした。

過去問で点数が伸びないときは、まずAレベル相当の問題の取りこぼしを確認しましょう。

規則を見つけて書き出す力

大問1の規則性や大問2の積み木では、実際に数値や状態を書き出すことで規則が見えてきます。

桜蔭では、

「頭の中で分かるまで考える」

より、

「まず3例書いてみる」

ほうが有効な場面が多くあります。

例えば、

1番目
2番目
3番目

と並べ、差や周期を見ます。

規則性が苦手な子ほど、書き出す量を惜しまないことが大切です。

立体を平面図形に置き換える力

大問3は、立体図形でありながら相似や3：4：5の三角形が中心でした。

立体問題で、

体積
表面積
辺の長さ

を求めるとき、必要な断面や三角形だけを抜き出して考えると整理しやすくなります。

「立体が苦手＝空間認識だけを鍛える」と考えず、平面図形の基礎も同時に見直しましょう。

数の条件を整理して絞り込む力

大問4では、複数の条件を満たす数を探します。

このタイプでは、

条件①で候補を減らす
↓
条件②でさらに減らす
↓
最後に余りを確認する

という順番が有効です。

最初から答えを当てようとしないことが大切です。

条件を一つずつ使って候補を絞る力は、桜蔭の数の性質対策で欠かせません。

桜蔭2020年算数を家庭学習に生かす方法

2020年は、難問対策より「基本をどこまで完成させたか」を確認する教材として使いやすい年度です。

初回は50分で本番形式にする

初回は途中で止めず、本番と同じ50分で解きます。

終了後に、

時間内に正解
時間を足せば正解
解説が必要

の3種類に分けます。

2020年は極端に処理量の多い年度ではないため、時間切れが多い場合は、標準問題の処理速度に課題がある可能性があります。

A問題の取りこぼしを最優先で直す

採点したら、難問より先に、

計算ミス
割合の読み違い
典型的な速さ
基本的な立体

を確認します。

例えば100点中60点だったとしても、20点分が基本問題のミスなら、実力不足というより精度不足です。

難しい問題を追加する前に、その20点を取り戻します。

大問ごとに標準問題へ戻る

大問1が苦手なら、

割合
植木算
規則性

へ戻ります。

大問3なら、

3：4：5
相似
三角すいの体積

を復習します。

大問4なら、

最小公倍数
余り
不定方程式

です。

過去問そのものを何度も読み直すより、足りない道具を標準問題で補ってから戻るほうが効果的です。

翌日に解説なしで再現する

解説を読んだ直後に解けるのは当然です。

翌日、

図を描く
数値を書き出す
式を立てる
最後まで答えを出す

ところまで解説なしで再現します。

特に2020年は、奇抜な発想より基本技術の組み合わせが多いため、「翌日も自分で解法を出せるか」が理解度を測るよい目安になります。

まとめ｜桜蔭2020年算数は基礎力の完成度が問われる

桜蔭中学校2020年度の算数は、大問4題構成で、

大問1　計算・割合・規則性
大問2　速さ・図形・立体
大問3　立体図形と相似
大問4　数の性質

が中心でした。

この年度の特徴は、極端な超難問が少なく、桜蔭対策で身につけた標準〜やや難レベルの力を正確に使えるかが問われたことです。

家庭では、

50分で解く
↓
基本問題の取りこぼしを確認する
↓
大問ごとに弱点単元へ戻る
↓
翌日に白紙から解き直す

という流れで使いましょう。

特に意識したいのは、

規則性では書き出す
立体では平面に落とす
数の性質では条件を一つずつ絞る

という3点です。

桜蔭2020年算数は、「特別なひらめき」がないと解けない試験ではありません。典型的な道具を正しく使い、規則を丁寧に調べ、取るべき問題をミスなく処理できるかが問われた年度です。過去問で点数が伸びなかった場合ほど、難問を増やす前に基本技術の精度を見直すことが、次の得点アップにつながります。