\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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つるかめ算ドリルを買っても伸びない理由

つるかめ算のドリルを買ってあげても、うちの子が解説を写すだけで“解ける”に変わらなくて焦っています…
この記事では、そんな悩みに対してなぜドリル学習で伸びにくいのか、そして家庭で何をどう工夫すれば“得点になる力”に変わるのかを順を追って解説します。
理由① 解き方の“型”が身についていない
つるかめ算は、ひらめきではなく「手順の問題」です。
にもかかわらず、ドリルを解くときに
- その場で式を当てにいく
- 解説の数字の動きを真似する
になっていると、問題が少し変わっただけで止まります。
つるかめ算には“型”が1つあり、まずそれを固定しないと、ドリルの量は成果に変わりません。
理由② レベルが合っておらず、丸暗記になる
ドリルが難しすぎると、子どもは考えるより先に
「この問題はこうする」
と丸暗記に逃げます。すると、似た問題は解けても、文章や数字が変わると崩れます。
逆に簡単すぎると、確認作業になって伸びません。
ドリルは「少し考えればできる」レベルを選ぶのが鉄則です。
理由③ 答え合わせが「○×」で終わっている
つるかめ算は、正解しても「なぜそうなったか」が言えないと定着しません。
答え合わせが
- ○だった、よし
- ×だった、直した
で終わると、同じミスを繰り返します。
この単元で見るべきは、答えよりも 手順(仮定→差→確認)が守れているか です。
まず土台:つるかめ算の解き方は1つだけ(仮定→差→確認)
ここからが本題です。つるかめ算の解き方は、基本的にこれだけです。
呼び方が「カブトムシ算」でも「つるかめ算」でも同じです。
①まず全部を「少ない方」にそろえる
足の本数なら「2本の方」、代金なら「安い方」、点数なら「低い方」。
例:つるとかめが20匹、足が56本なら
「全部つる(2本)だったら?」と考えます。
この仮定が、頭の中を整理してくれます。
②差を出して「入れ替え1回分」で割る
仮定で作った合計と、実際の合計の差を出します。
そして「1つ入れ替えると増える量(差)」で割ります。
例:全部つるなら足は40本。実際は56本 → 差は16本。
つる→かめに1匹替えると +2本。
だから 16÷2=8匹がかめ、となります。
③最後に必ず確かめる(合計が合うか)
最後に
- 匹数(人数・枚数・問数)
- 合計量(足・代金・点数)
が両方合うか確認します。
確かめまでやると、計算ミスにも気づけて本番で強くなります。
つるかめ算ドリルの選び方(失敗しない3条件)
「どのドリルがいい?」という検索意図に対して、ここでは“選び方の軸”を提示します。
商品名よりも、条件で選んだ方が失敗しません。
条件① 例題→類題が近くに並んでいる
つるかめ算は「型」を覚える単元なので、
例題のすぐ近くに、同じ型の類題が並んでいるドリルが向いています。
ページをまたいで飛ぶ構成だと、手順が崩れやすいです。
条件② 足・代金・点数の3タイプが載っている
つるかめ算が得点になる子は、「話が変わっても同じ構造」と理解しています。
そのため、ドリルは
- 足の本数
- 代金
- 点数
の3タイプが一冊に入っていると、応用力が付きやすいです。
(足だけのドリルは入口としては良いですが、入試対応まで行くなら3タイプが安心です)
条件③ 途中式や考え方の解説が丁寧(親が見て確認できる)
親が教えたい場合、解説が
- まず全部○○
- 差を出す
- 差で割る
- 確かめ
という流れになっているかが重要です。
解説が式だけだと、子どもが「意味」を作れません。
家庭で伸びる!ドリルの使い方(1日10分の回し方)
ドリルは「量」より「回し方」で差がつきます。おすすめは短時間反復です。
まずは“同じ型”で10問(スピードより手順)
最初の1週間は、スピードより手順を固定します。
1問ごとに、必ず子どもに言わせてください。
- 「まず全部○○にする」
- 「差は○○」
- 「1つ入れ替えると○○増える」
- 「だから○○÷○○」
この“言葉”が出れば、理解が積み上がります。
間違えた問題は「どこでズレたか」だけ直す
やり直しで全部書き直すより、ズレた場所の修正が効きます。
つるかめ算のミスはほぼ3つです。
- 仮定が逆(少ない方から始めていない)
- 差の計算ミス(合計の差を取り違え)
- “入れ替え1回分”の差を間違える(4−2など)
間違いの原因をこの3つに分類するだけで、再発が減ります。
2日後に再テストして定着させる
「解けた=定着」ではありません。
2日後に同じ問題をもう一度、解答を見ずに解かせます。
この“間隔を空けた再テスト”が入ると、丸暗記が減り、入試で使える力になります。
まとめ:つるかめ算ドリルは「型の反復」で最短で伸びる
つるかめ算(カブトムシ算)は、ドリルの冊数を増やすより、手順を固定して反復した方が伸びます。
- まず全部を「少ない方」にそろえる
- 合計の差を出す
- 入れ替え1回分の差で割る
- 残りを引く
- 最後に確かめる
この「仮定→差→確認」が、親子で同じ言葉で言えるようになれば、足・代金・点数の問題まで一気に得点源になります。
ドリルは“問題集”ではなく、“型を体に入れる道具”。
1日10分でも、正しい回し方なら十分に成果が出ます。
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家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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