中学受験算数｜速さのグラフ出題傾向

中学受験算数で速さのグラフが出題されやすい理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数における速さのグラフの出題傾向と、家庭でできる具体的な対策を順に解説します。

速さ・時間・道のりの理解をまとめて問える

中学受験算数で速さのグラフが出題されやすいのは、1つのグラフで「速さ・時間・道のり」の関係をまとめて確認できるからです。単純な文章題なら、「速さ＝道のり÷時間」という公式を使えば解ける問題もあります。しかし、グラフ問題では、その前に必要な情報を自分で読み取らなければなりません。

たとえば、0分から10分で600m進んでいるグラフなら、600÷10＝毎分60mと求められます。計算自体は難しくありません。難しいのは、グラフ上で「横に10分、縦に600m変化している」と見つけることです。

つまり、速さのグラフは公式暗記だけでは対応しにくく、グラフから必要な情報を取り出す力が問われます。そのため、入試や模試で実力差が出やすい単元になっています。

グラフの読み取り力で差がつきやすい

速さのグラフでは、線の形が人や物の動きを表します。右上がりの線は出発地点から遠ざかる動き、横線は止まっている時間、右下がりの線は戻る動きとして読むことが多いです。

ここで差がつくのは、計算の速さだけではありません。「この人は途中で休んでいる」「ここで向きが変わった」「2人がこの点で出会った」といった状況を、グラフから読み取れるかどうかです。

算数に苦手意識がある子は、グラフを見るとすぐに数字を探しがちです。しかし、速さのグラフでは、数字より先に動きを読むことが大切です。線の意味を言葉にできるようになると、問題全体の見通しがよくなります。

旅人算・比・条件整理と組み合わせやすい

速さのグラフは、旅人算、追いつき算、出会い算、比、条件整理と組み合わせて出題されやすい単元です。たとえば、2本の線が交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。これは、出会った、追いついた、すれ違ったという意味です。

また、同じ時間に進んだ道のりを比べれば、速さの比を考えることができます。同じ道のりを進むのにかかった時間を比べる場合は、速さと時間が逆の関係になることもあります。

このように、速さのグラフは単独の読み取りだけでなく、他の重要単元とつながります。だからこそ、出題傾向を知ったうえで、早めに読み方の型を身につけておくことが大切です。

速さのグラフの主な出題傾向

途中で休む・止まるグラフ

よく出る出題傾向の1つが、途中で休む・止まるグラフです。グラフでは横線として表されます。横軸は時間なので時間は進んでいますが、縦軸の距離が変わっていないため、その間は移動していません。

たとえば、家を出て10分後に600m地点まで進み、そこで5分休んだ場合、グラフは600mの高さで5分間横ばいになります。この横線を「ゆっくり進んでいる」と誤解する子は少なくありません。

家庭で確認するときは、「時間は進んでいるけれど、距離は変わっている？」と聞いてみましょう。子どもが「変わっていない」と気づければ、「だから止まっている」と理解しやすくなります。

追いつく・出会うグラフ

2つ目の出題傾向は、追いつく・出会うグラフです。2人の動きが2本の線で表され、その線が交わる点が重要になります。

2本の線が交わるということは、同じ時刻に同じ場所にいるという意味です。たとえば、A君とB君のグラフが20分後、家から1200mの地点で交わっていれば、2人は20分後に家から1200mの場所で出会った、または追いついたと読み取れます。

このタイプでは、どちらが先に出発したのか、どちらの傾きが急なのかも確認します。傾きが急な方が速く進んでいます。交点だけでなく、出発時刻と線の傾きを合わせて読むことがポイントです。

往復する・向きが変わるグラフ

3つ目の出題傾向は、往復する・向きが変わるグラフです。家から学校へ向かっていた子が忘れ物に気づいて家へ戻る、目的地に着いた後に引き返す、といった場面で出題されます。

縦軸が「家からの距離」であれば、右上がりは家から遠ざかる動き、右下がりは家に近づく動きです。ここで子どもが誤解しやすいのは、右下がりの線を「速さが遅くなった」と読んでしまうことです。実際には、距離が小さくなっているため、向きが変わって戻っていると考えます。

往復問題では、グラフを区間ごとに分けて読むことが大切です。「ここまでは遠ざかる」「ここで止まる」「ここから戻る」と言葉に直すと、状況が整理しやすくなります。

出題傾向から見る速さのグラフの解き方

横軸・縦軸・単位を最初に確認する

速さのグラフを解くとき、最初に確認するのは横軸・縦軸・単位です。多くの場合、横軸は時間、縦軸は出発地点からの距離を表します。ただし、問題によっては「目的地までの残りの道のり」「駅からの距離」などになっていることもあります。

ここを確認しないまま数字だけを追うと、線の上がり下がりの意味を取り違えます。縦軸が家からの距離なら、線が上がるほど家から遠ざかっています。一方、縦軸が学校までの残りの距離なら、線が下がるほど学校に近づいています。

家庭では、グラフを見たらまず「横は何？縦は何？単位は何？」と声に出す習慣をつけましょう。最初の数秒で軸を確認するだけでも、読み取りミスはかなり減ります。

傾き・横線・右下がりを動きとして読む

次に見るのは、線の形です。速さのグラフでは、線の傾きが速さを表します。急な線ほど速く、ゆるやかな線ほど遅く進んでいます。

ただし、見た目だけで判断するのは危険です。必ず、2点を選んで「道のりの変化÷時間の変化」で速さを求めます。たとえば、10分で800m進むなら毎分80m、10分で400m進むなら毎分40mです。

横線は止まっている時間、右下がりは出発地点に戻っている動きとして読むことが多いです。出題傾向として、この3つの読み取りは非常によく問われます。「進む」「止まる」「戻る」と短く言葉にできるようにしておきましょう。

交点と折れ曲がりに注目する

速さのグラフでは、交点と折れ曲がりに重要な情報が集まります。交点は、2人が同じ時刻に同じ場所にいることを表します。つまり、出会った、追いついた、すれ違ったという意味です。

折れ曲がりは、動きが変わったタイミングです。速さが変わった、休み始めた、再び動き出した、向きを変えたなどの手がかりになります。

出題傾向を見ると、「何分後に追いついたか」「何分間休んだか」「どこで向きを変えたか」といった問いは、交点や折れ曲がりを読めば解けることが多いです。グラフを見たら、出発点、交点、折れ曲がり、到着点に小さく印をつける習慣をつけましょう。

家庭でできる速さのグラフ対策

グラフを短い文章に直して説明させる

家庭でできる最も効果的な対策は、グラフを短い文章に直して説明させることです。

たとえば、「0分に家を出て、10分後に600m地点まで進み、そこで5分休み、その後また進んだ」というように、線の動きを言葉にします。これにより、グラフがただの線ではなく、人の動きを表していることが分かります。

親がすぐに解法を教える必要はありません。「この線が上がっている間は何をしている？」「横になっているところはどういう意味？」と聞いてみてください。子どもが自分の言葉で説明できるようになると、計算にも進みやすくなります。

頻出パターンを型ごとに練習する

速さのグラフは、出題傾向に合わせて型ごとに練習すると定着しやすくなります。1問ごとに違うタイプの問題を解くと、子どもは共通点を見つけにくいからです。

おすすめは、途中で休む問題を3問、追いつく・出会う問題を3問、往復する問題を3問という進め方です。同じ型を続けることで、「横線は止まっている」「交点は同じ時刻・同じ場所」「右下がりは戻る動き」という見方が自然に身につきます。

その後で混合問題に取り組むと、テストに近い判断力が育ちます。苦手な子ほど、いきなり応用の混合問題に進まず、出題傾向ごとに整理して練習することが大切です。

間違い直しは読み取りミスを分ける

速さのグラフで間違えたときは、答えを書き写すだけでは伸びにくいです。どの読み取りで間違えたのかを分けて確認しましょう。

よくあるミスは3つあります。1つ目は、横軸と縦軸の意味を取り違えたミス。2つ目は、横線や右下がりの意味を誤解したミス。3つ目は、交点や折れ曲がりの意味を見落としたミスです。

たとえば、横線を移動中だと思っていたなら、「距離が変わっていないから止まっている」と確認します。右下がりを「遅くなった」と読んでいたなら、「距離が小さくなっているから戻っている」と直します。

間違いを分類すると、次に見るべきポイントがはっきりします。これが、速さのグラフを得点源に変えるための復習です。

まとめ：速さのグラフの出題傾向は読み方で対策できる

中学受験算数の速さのグラフは、速さ・時間・道のりの関係だけでなく、グラフから状況を読む力まで問われる単元です。出題傾向としては、途中で休む問題、追いつく・出会う問題、往復する問題が特によく見られます。

対策の基本は、難しい解法を暗記することではありません。まず横軸・縦軸・単位を確認し、線の傾き、横線、右下がりの意味を言葉にすること。そして、交点や折れ曲がりに印をつけ、動きの変化を読み取ることです。

家庭では、グラフを短い文章に直して説明させる、頻出パターンを型ごとに練習する、間違いの原因を読み取り別に分けるという方法が効果的です。親がすべて解説できなくても、「この線は何を表している？」と問いかけるだけで、子どもの理解は深まりやすくなります。

速さのグラフの出題傾向は、見る順番と読み方の型を身につければ十分に対策できます。焦らず、1問ごとに「どこを見れば解けたのか」を確認しながら、入試本番で使える力に育てていきましょう。