偏差値50からの仕事算の直し方

中学受験算数で偏差値50前後の子が仕事算でつまずく理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の仕事算で偏差値50前後の子がつまずく理由と、家庭でできる具体的な立て直し方を順を追って解説します。

偏差値50前後では「分かったつもり」が起きやすい

中学受験算数で偏差値50前後の子は、基本問題をまったく解けないわけではありません。授業中は理解しているように見え、宿題でも似た問題なら解けることがあります。それでも模試になると、仕事算で点を落としてしまうことがあります。

この原因の一つが、「分かったつもり」です。仕事算は、解説を読むと一見分かりやすい単元です。全体を1として、1日分の仕事量を出し、それを足したり引いたりする流れは、説明を聞けば納得できます。

しかし、自分で問題を読んだときに「何を1とするのか」「誰の1日分を求めるのか」「何を足すのか」を判断できなければ、テストでは使えません。偏差値50前後から伸ばすには、解説を理解する段階から、自力で考え始められる段階へ進むことが大切です。

全体を1とする考え方があいまいになりやすい

仕事算の基本は、全体の仕事量を1とすることです。たとえば、Aさんが12日で終える仕事なら、Aさんは1日に全体の12分の1を進めます。Bさんが18日で終えるなら、Bさんは1日に18分の1を進めます。

ところが、子どもにとって「仕事全体を1とする」という考え方は抽象的です。「仕事が1ってどういうこと？」と感じたまま、式だけをまねしている場合もあります。

この状態では、標準問題は解けても、問題文が少し変わると手が止まります。たとえば、壁を塗る問題、宿題を終える問題、水そうに水を入れる問題など、見た目が変わるだけで別の問題に見えてしまいます。

家庭では、「この問題では何を1とする？」と毎回確認しましょう。ここを言葉で答えられるかどうかが、仕事算の理解度を見分けるポイントです。

日数と1日分の仕事量を混同しやすい

仕事算で偏差値50前後の子がよくするミスに、日数と1日分の仕事量の混同があります。

たとえば、Aさんが6日、Bさんが3日で終える仕事を、2人なら9日と考えてしまうようなミスです。これは、問題文に出てきた日数をそのまま足してしまっている状態です。

仕事算で足すのは、日数ではありません。1日あたりに進む仕事量です。Aさんが6日で終えるなら、Aさんの1日分は6分の1です。Bさんが3日で終えるなら、Bさんの1日分は3分の1です。2人で一緒に働くなら、1日に進む量は6分の1＋3分の1になります。

この違いを理解できると、仕事算の失点は大きく減ります。家庭で丸つけをするときは、「今足しているのは日数？それとも1日分？」と聞いてみてください。

偏差値50から仕事算を伸ばすための基本

まず全体の仕事量を1と決める

偏差値50前後から仕事算を伸ばすには、まず全体の仕事量を1と決める習慣をつけることが大切です。

壁を塗る問題なら、壁を全部塗る仕事が1です。宿題を終える問題なら、宿題全部が1です。水そうに水を入れる問題なら、水そうを満たす仕事が1です。

この確認をしないまま式に入ると、分数の意味が分からなくなります。反対に、全体を1と決めれば、「1日でそのうちどれだけ進むか」を考えやすくなります。

保護者が教えるときは、「まず全部で1つの仕事だね」と短く確認するだけで十分です。長く説明しようとすると、子どもはかえって混乱することがあります。仕事算では、最初の一言を毎回同じにすることで、考え始めが安定します。

1日分の仕事量を表にする

仕事算では、表を使うと考え方が見えやすくなります。特に偏差値50前後の子には、頭の中だけで処理させるより、日数と1日分を分けて書かせることが効果的です。

表には、Aさん、Bさん、2人一緒などを書きます。横には「終わる日数」「1日分の仕事量」を並べます。Aさんが12日で終わるなら、1日分は12分の1です。Bさんが18日で終わるなら、1日分は18分の1です。2人一緒なら、この2つを足します。

表にすると、子どもは「日数を見る」「1日分に直す」「必要なら足す」という順番をつかみやすくなります。答えが合っているかだけでなく、表を書けているかを見ることで、本当に理解しているかも確認できます。

一緒に働くときは1日分を足す

仕事算でよく出るのが、AさんとBさんが一緒に働く問題です。この型で大切なのは、一緒に働くときに足すのは日数ではなく、1日分の仕事量だと理解することです。

たとえば、Aさんが10日で終えるなら、Aさんの1日分は10分の1です。Bさんが15日で終えるなら、Bさんの1日分は15分の1です。2人で一緒に働くなら、1日に進む量は10分の1＋15分の1です。

偏差値50前後の子は、この流れを解説では理解していても、テスト中に日数をそのまま使ってしまうことがあります。そのため、家庭では「一緒に働く＝1日分を足す」と声に出して確認するとよいでしょう。

式を覚えるより、言葉で反応できることが大切です。これができると、標準問題の正答率が安定しやすくなります。

仕事算で偏差値50の壁を越える家庭学習

身近な作業に置き換えて説明する

仕事算が不安定な子には、身近な作業に置き換えて説明するのがおすすめです。抽象的な「仕事」という言葉だけでは、子どもが場面を思い浮かべにくいことがあるからです。

たとえば、部屋の片づけを考えます。兄なら6日で片づけられる、弟なら3日で片づけられるとします。兄は1日に全体の6分の1、弟は1日に全体の3分の1を片づけると考えます。

また、1枚の壁を塗る、1つの宿題を終える、100枚のシールを貼るなど、子どもがイメージしやすい作業でも構いません。

偏差値50前後から伸ばすには、難しい問題を増やすより、まず基本の意味を確実にすることが大切です。具体例に置き換えることで、1日分の仕事量が見えやすくなります。

基本型を3つに分けて練習する

仕事算の家庭学習では、基本型を3つに分けて練習しましょう。

1つ目は、1人で仕事をする型です。Aさんが何日で終えるかをもとに、1日分の仕事量を求めます。

2つ目は、2人で一緒に働く型です。それぞれの1日分を足し、全体を終える日数を考えます。

3つ目は、途中で条件が変わる型です。Aさんが途中まで働き、その後Bさんが加わる、または途中で休むような問題です。

偏差値50前後の子は、1つ目と2つ目があいまいなまま3つ目に進んでいることがあります。まずは基本型を順番に確認し、標準問題10問のうち7〜8問を自力で解ける状態を目指しましょう。

間違いの原因を一言で残す

仕事算の復習では、正しい解説を写すだけでは不十分です。間違えた原因を一言で残しましょう。

たとえば、「全体を1にできなかった」「1日分を出し忘れた」「日数を足してしまった」「通分でミスをした」「途中までの仕事量を考えなかった」などです。

原因を短く書くと、次に同じ型を解くときの注意点がはっきりします。子ども自身も、「仕事算が全部苦手」ではなく、「1日分を出すところで忘れやすい」と具体的に理解できます。

保護者が声をかけるなら、「どうして間違えたの？」と責めるより、「次は最初に何を見る？」と聞く方が前向きです。間違いを責めるのではなく、次に使える材料に変えることが大切です。

模試・入試に向けた仕事算の得点対策

標準問題を確実に取る

偏差値50前後の子が仕事算で得点を伸ばすには、難問より標準問題を確実に取ることが大切です。

仕事算の標準問題では、全体を1とし、1日分の仕事量を出し、必要に応じて足したり引いたりします。この流れが安定していれば、多くの問題に対応できます。

模試では、難しい問題に時間を使いすぎるより、基本型を落とさないことが偏差値アップにつながります。特に偏差値50前後では、標準問題の取りこぼしを減らすだけでも点数は変わります。

家庭では、問題集の応用問題ばかりに進むのではなく、標準問題をくり返し解き直しましょう。答えだけでなく、表が書けているか、1日分を出せているかを確認してください。

途中で条件が変わる問題は区切って考える

仕事算の応用では、途中で条件が変わる問題が出ます。たとえば、Aさんが最初の3日だけ働き、その後Bさんが加わる問題です。あるいは、途中で誰かが休む問題もあります。

このタイプでは、一度に全部を考えようとすると混乱します。大切なのは、期間を区切ることです。最初の期間でどれだけ進んだか。残りはどれだけか。その残りを誰が進めるか。順番に見ていきます。

問題文に「はじめの」「その後」「途中から」「残りを」といった言葉が出てきたら、条件が変わる合図です。家庭で解くときは、そこに線を引く練習をするとよいでしょう。

応用問題も、期間を区切れば基本型の組み合わせとして考えられます。

難問より「落とさない問題」を優先する

偏差値50から上を目指すとき、つい難しい問題を解かせたくなることがあります。しかし、仕事算ではまず「落とさない問題」を増やすことが重要です。

入試や模試では、すべての問題を解き切る必要はありません。特に算数に苦手意識がある子は、難問に時間をかけすぎると、取れるはずの標準問題まで落としてしまうことがあります。

仕事算では、1人で仕事をする型、2人で一緒に働く型、途中で条件が変わる標準型を優先しましょう。この3つが安定すれば、仕事算は苦手単元から得点を守る単元に変わります。

家庭学習では、「難しい1問」より「確実に取れる5問」を大切にしてください。偏差値50前後の子にとって、この意識が点数の安定につながります。

まとめ｜仕事算は偏差値50からでも基本に戻れば伸びる

中学受験算数の仕事算で偏差値50前後の子がつまずく原因は、計算力だけではありません。多くの場合、全体を1とする考え方、1日分の仕事量、日数と仕事量の違いがあいまいになっています。

家庭で立て直すときは、まず「この問題では何を1とする？」と確認しましょう。そのうえで、「1日分はどれだけ？」と聞きます。2人で一緒に働く問題では、日数ではなく1日分の仕事量を足すことを意識させます。

練習では、1人で仕事をする型、2人で一緒に働く型、途中で条件が変わる型の順に進めると無理がありません。間違えたときは、原因を一言で残し、次に同じミスを防ぐ材料にします。

偏差値50前後から仕事算を伸ばすには、難問を増やすより、標準問題を確実に取ることが大切です。焦らず基本に戻れば、仕事算は得点を守れる単元に変えていけます。