中学受験算数 速さで偏差値60へ

中学受験算数の速さが偏差値60の壁になる理由

この記事では、中学受験算数の速さで偏差値60を目指すご家庭に向けて、よくある失点原因と家庭でできる具体的な伸ばし方を解説します。

基本公式だけでは標準問題を取り切れない

中学受験算数で偏差値60を目指す段階になると、速さは「公式を知っている」だけでは点数が安定しにくくなります。もちろん、「速さ＝道のり÷時間」「道のり＝速さ×時間」「時間＝道のり÷速さ」という基本公式は必要です。しかし、偏差値60を目指す問題では、公式に数字を入れる前の整理が重要になります。

たとえば、「分速80mで5分進む」という問題なら、80×5＝400mとすぐに求められます。ところが、兄が先に出発し、弟が後から追いかける問題では、2人の距離が1分ごとにどれだけ縮まるかを考えなければなりません。列車が橋を通過する問題では、橋の長さだけでなく列車自身の長さも考える必要があります。

偏差値50前後では、基本問題を正確に解けることが大切です。一方、偏差値60を目指すなら、標準問題を落とさず、少し条件が増えた問題にも対応できる力が必要です。速さの壁は、計算力よりも「状況を整理して式につなげる力」にあります。

偏差値60には条件整理の安定が必要

偏差値60を目指す速さでは、問題文を読んだあとに、誰が動いているのか、どこからどこへ進むのか、同じ方向か反対方向か、途中で休んでいる時間はあるかを整理する力が必要です。

速さの問題で失点する子は、目についた数字をすぐに足したり引いたりしてしまうことがあります。しかし、旅人算では同じ方向なら速さの差、反対方向なら速さの和を使います。通過算では、何を通過するのかによって、考える道のりが変わります。グラフでは、横ばいの部分が止まっている時間を表すこともあります。

このような条件整理は、頭の中だけで行うと混乱しやすくなります。偏差値60を目指す子ほど、式を急がず、表や簡単な図で整理する習慣を持つことが大切です。きれいな図でなくても、動きの向き、距離、時間が見えるだけで、式の立て間違いは減ります。

速さは比・グラフ・場合分けとつながる

速さが偏差値60の壁になりやすい理由は、他の単元と組み合わさりやすいからです。中学受験算数では、速さだけで完結する問題よりも、比、グラフ、場合分け、割合などとつながる問題がよく出ます。

たとえば、同じ距離を進む場合、速さの比と時間の比は逆になります。速さの比が2：3なら、同じ距離にかかる時間の比は3：2です。この考え方は、速さと比の典型的なつながりです。

また、速さのグラフでは、時間と道のりの関係を読み取ります。線が急なら速い、ゆるやかなら遅い、横ばいなら止まっていると判断します。2本の線が交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。

偏差値60を目指すには、速さを公式単元として見るだけでなく、「動きの変化を読む単元」として理解することが大切です。

偏差値60を目指す速さで落としやすい問題

旅人算の差と和を使い分ける問題

速さで偏差値60を目指すとき、最初に安定させたいのが旅人算です。旅人算では、2人または2つのものが動くため、距離がどのように変化するかを考えます。

同じ方向に進む場合は、速さの差に注目します。たとえば、兄が分速90m、弟が分速60mで同じ方向に進むなら、1分間に2人の差は30mずつ変わります。追いつく問題では、この30mが大切です。

一方、反対方向に向かい合って進む場合は、速さの和を使います。Aさんが分速80m、Bさんが分速70mで向かい合うなら、1分間に80＋70＝150mずつ距離が縮まります。

偏差値60を目指す子が落としやすいのは、差と和の判断を問題文の雰囲気で決めてしまうことです。「追いつく」「出会う」という言葉だけで判断するのではなく、2人の距離が1分間にどう変化するかを見る習慣をつけましょう。

通過算で進む道のりを見落とす問題

通過算も、偏差値60を目指すうえで落としたくない単元です。列車、橋、トンネル、電柱などが登場し、列車が実際に進む道のりを正しく考える必要があります。

たとえば、長さ120mの列車が長さ300mの橋を完全に渡る場合、列車が進む道のりは300mではありません。橋の長さ300mに列車の長さ120mを足した420mです。

一方、電柱を通過する場合は、電柱に長さがないと考えるため、列車が進む道のりは列車自身の長さになります。この違いを理解していないと、公式は合っていても道のりの設定を間違えてしまいます。

家庭で通過算を扱うときは、必ず図を描きましょう。列車の先頭、最後尾、橋やトンネルの始まりと終わりを線で表すと、「どこからどこまで進むのか」が見えやすくなります。

速さのグラフで動きの変化を読む問題

偏差値60を目指すなら、速さのグラフも避けて通れません。速さのグラフでは、横軸が時間、縦軸が道のりであることが多く、線の傾きが速さを表します。

線が急なら速く進んでいます。線がゆるやかなら遅く進んでいます。横ばいの線は、道のりが増えていないので止まっていることを表します。2本の線が交わる点は、同じ時刻に同じ場所にいることを示す場合があります。

グラフ問題で失点する子は、数字だけを読もうとして、動きの意味を見落とします。たとえば、横ばいの部分を休んでいる時間と読めなかったり、交点の意味を理解できなかったりします。

家庭では、計算に入る前に「この人はいつ進んで、いつ止まっている？」「どちらの線が速い？」「どこで追いついた？」と聞いてみましょう。グラフを言葉で説明できるようになると、偏差値60レベルの問題にも対応しやすくなります。

中学受験算数 速さを偏差値60レベルに伸ばす家庭学習

まず標準問題を確実に取る

偏差値60を目指す速さの学習では、いきなり難問に取り組むより、標準問題を確実に取ることが大切です。旅人算、通過算、速さのグラフ、単位変換、速さと比の基本。このあたりを安定させるだけでも、得点力は大きく変わります。

標準問題で毎回時間がかかる状態では、テスト本番で応用問題に使う時間が残りません。まずは、基本の型を見たときに、どの図を描くか、どの表に整理するか、どの単位をそろえるかをすぐ判断できるようにしましょう。

家庭では、1週間に10〜15問程度の標準問題を丁寧に扱うのがおすすめです。問題数を増やすより、1問ごとに「どの条件を使ったか」「何を道のりと見たか」「単位をそろえたか」を確認する方が効果的です。

速さ・時間・道のりを表で整理する

速さを偏差値60レベルへ伸ばすには、表で整理する習慣が欠かせません。表の列を「速さ」「時間」「道のり」に分け、問題文から分かる数字を書き入れます。兄と弟、行きと帰り、列車と橋など、登場するものが複数ある場合は、行を分けます。

たとえば、兄が分速90m、弟が分速60mで歩く問題なら、それぞれの速さを表に入れます。次に、同じ時間なのか、出発時刻が違うのか、同じ道のりを進むのかを確認します。表にすることで、どの数字が対応しているかが見えやすくなります。

速さが苦手な子ほど、数字を見つけるとすぐ式を書こうとします。しかし、偏差値60を目指すなら、式の前に条件を整理する力が必要です。家庭学習では、「まず表に入れてみよう」と声をかけ、考える順番を整えていきましょう。

間違い直しは失点原因を分ける

偏差値60を目指す段階では、間違い直しの質がとても重要です。ただ答えを写したり、解説を読んで終わったりすると、同じ失点を繰り返します。

速さの間違いは、主に3つに分けましょう。1つ目は、単位ミスです。時速と分、kmとmが混ざっている場合です。2つ目は、条件整理のミスです。誰がどちらへ動くのか、どの道のりを考えるのかを読み違えた場合です。3つ目は、方針ミスです。差を使うべきところで和を使った、列車の長さを足し忘れた、グラフの横ばいを見落としたなどです。

原因を分けると、次に何を練習すればよいかが明確になります。たとえば、単位ミスが多いなら、式を書く前の単位確認を習慣化します。条件整理のミスが多いなら、図や表を書く練習に戻ります。方針ミスが多いなら、問題を解く前に「これは何の型か」を言わせる練習が効果的です。

偏差値60を超えるための親のサポート

答えより最初の方針を確認する

家庭で速さを見ていると、保護者はつい正解か不正解かに目が向きます。しかし、偏差値60を目指すなら、答え以上に「最初の方針」を確認することが大切です。

子どもが解き始める前、または解いた後に、「これは旅人算？通過算？グラフの問題？」「同じ方向か反対方向かを見た？」「どこからどこまでを道のりにした？」「単位はそろえた？」と聞いてみてください。

答えが合っていても、たまたま式が当たっただけなら次の問題で崩れる可能性があります。逆に、答えが間違っていても、方針や図が合っていれば改善はしやすいです。

偏差値60を超えるには、自分で方針を立てる力が必要です。親が最後まで説明するより、子どもが考え方を言葉にする時間を作りましょう。

塾の宿題は「解説を見れば分かる問題」を重視する

塾の宿題を使うときは、すべてを同じ重さで扱う必要はありません。偏差値60を目指す速さでは、特に「解説を見れば分かる問題」を重点的に復習することが効果的です。

問題を3つに分けましょう。自力で解けた問題、解説を見れば分かった問題、解説を見ても分からなかった問題です。このうち最も伸びやすいのは、解説を見れば分かった問題です。あと少しで自力解決に近づけるため、翌日や週末にもう一度解く価値があります。

解説を見ても分からない難問を長時間続けると、時間だけが過ぎてしまいます。そういう問題は印をつけておき、標準問題の型を固めてから戻れば十分です。偏差値60を目指す家庭学習では、「今伸びる問題」を見極めることが大切です。

過去問では時間配分と見直し方を練習する

偏差値60を目指す段階では、過去問や総合問題を使って時間配分も意識していきます。ただし、過去問は点数だけを見るものではありません。どこで時間を使いすぎたか、どの問題を先に取るべきだったかを分析することが大切です。

速さの問題は、図や表を書く時間が必要です。焦って図を省くと、かえって式を間違えて時間を失うことがあります。反対に、難問にこだわりすぎると、取れる標準問題を落としてしまいます。

家庭では、過去問を解いた後に「この速さの問題は何分で解くべきだったか」「途中で見直すならどこを見るか」を確認しましょう。単位、道のりの設定、同じ方向か反対方向か、グラフの横ばい部分など、見直すポイントを決めておくと、本番での失点を減らせます。

まとめ

中学受験算数の速さで偏差値60を目指すには、基本公式を覚えるだけでは不十分です。旅人算、通過算、速さのグラフ、速さと比などで、条件を整理し、自分で方針を立てる力が必要になります。

まずは標準問題を確実に取り、速さ・時間・道のりを表で整理する習慣をつけましょう。間違い直しでは、単位ミス、条件整理のミス、方針ミスを分けて確認すると、次に何を練習すべきかが明確になります。

保護者の方は、答えが合っているかだけでなく、子どもが最初にどの方針を立てたかを見てあげてください。速さは、正しい手順で練習すれば、偏差値60を目指すうえで大きな得点源になります。