中学受験算数で図を書く問題が苦手な子の克服法

中学受験算数で図を書く問題が苦手になる原因

この記事では、そんな悩みに対して、図を書く問題が苦手になる原因と、家庭で今日からできる克服法を順を追って解説します。

中学受験算数では、速さ、割合、比、平面図形、場合の数など、さまざまな単元で図を使います。そのため、図を書くことへの苦手意識が強いと、基本問題は解けても、文章が長い問題や初めて見る応用問題で手が止まりやすくなります。

ただし、図が苦手だからといって、絵の才能や空間認識力が足りないとは限りません。多くの場合は、「何を描くか」「どの順番で描くか」を教わっていないだけです。

図は上手に描くためのものではなく、問題文の情報を整理して、解き方を見つけるための道具です。正しい練習をすれば、図を書く力は少しずつ身につけられます。

問題文の情報を頭の中だけで処理している

図を書く問題が苦手な子は、文章を読んだ後、すべての条件を頭の中だけで整理しようとすることがあります。

たとえば、速さの問題では、出発地点、到着地点、進む方向、速さ、出発時刻の差など、複数の情報を同時に扱わなければなりません。

問題文を一度読んだだけで、これらをすべて正確に覚えておくのは、大人でも簡単ではありません。途中で条件を忘れたり、数字を取り違えたりするのは、算数の理解力だけが原因ではないのです。

図を書くことには、頭の中にある情報を紙の上へ移し、考える負担を減らす役割があります。

図はきれいに描くものだと思っている

図を書くことに抵抗を感じる子の中には、「定規を使って正確に描かなければならない」「長さの比も見た目どおりにしなければならない」と考えている子がいます。

しかし、試験中に必要なのは、整った作品ではありません。

線が多少曲がっていても、長いものと短いものが区別でき、位置関係が分かれば十分です。円も手書きでよく、人物は点や記号で表せます。

図を丁寧に描きすぎる子には、「30秒で分かる図を描こう」と伝えると、心理的な負担が軽くなります。

何を図に書けばよいか選べていない

問題文に出てくる数字を全部書こうとすると、図の中が情報でいっぱいになります。

たとえば、速さの問題で、人数、時刻、速さ、距離をすべて同じ場所に書き込むと、どの数字が何を表しているのか分からなくなることがあります。

図に書く情報は、主に次の4つです。

・どこにあるか
・どちらへ動くか
・どちらが大きいか
・どのような関係があるか

問題文を丸ごと図に移すのではなく、解くために必要な条件だけを選ぶことが大切です。

解説の図を写す学習で終わっている

塾の宿題や問題集の復習で、解説に載っている図をそのまま写している子もいます。

完成した図を写せば、その場では理解したように感じます。しかし、次の問題で自分から図を描けるとは限りません。

必要なのは、完成図ではなく、図ができるまでの考え方です。

「最初に何を描いたのか」「次にどの条件を書き加えたのか」を振り返ることで、自分で図を作る力が育ちます。

図を書くのが苦手な子に見られる4つのタイプ

最初の一本が描けないタイプ

問題文を読んでも、白い紙の前で手が止まる子がいます。

このタイプは、最初から完成した図を描こうとしています。どの形にすればよいか考えすぎて、何も描けなくなるのです。

まずは、問題の中心になるものを一本の線で表す練習をします。

道のりなら横線、比なら長さの違う線、図形なら元になる三角形や四角形を描きます。

最初の一本が描ければ、その後は条件を一つずつ足せます。

情報を全部書き込むタイプ

問題文の内容を丁寧に書きすぎて、図が複雑になる子もいます。

このタイプには、「今の図で、どの数字が一番大事？」と聞いてみましょう。

たとえば、「全体が120人で、女子は男子より20人多い」という問題では、図に必要なのは、全体の120人と差の20人、男子と女子の関係です。

文章をそのまま書き写す必要はありません。

必要な情報を選ぶ練習を続けると、図が見やすくなり、式も立てやすくなります。

図は描けても式につながらないタイプ

図を描いているのに、計算では問題文に出てきた数字を適当に組み合わせてしまう子もいます。

この場合、図を書くことが作業になっており、計算に活用できていません。

式を立てる前に、「図のどの部分を求めるの？」と確認します。

たとえば、全体120人から男女の差20人を引くなら、図の中で差に当たる部分を指で押さえます。

120－20＝100

次に、残った100人が同じ大きさの2つ分であることを図で確認してから、

100÷2＝50

と計算します。

式と図を一つずつ対応させることが大切です。

面倒がって図を省略するタイプ

計算が得意な子ほど、「図を書かなくても解ける」と言うことがあります。

確かに、基本問題なら暗算や式だけで解ける場合があります。しかし、条件が増えた問題では、読み違いや思い込みが起こりやすくなります。

すべての問題で立派な図を描く必要はありません。

・人物を点で表す
・進む方向を矢印で示す
・大小関係を線の長さで示す
・求める部分に□を付ける

この程度の簡単な図でも、ミスを防ぐ効果があります。

「図を書くか、書かないか」ではなく、「どこまで簡略化できるか」を考えさせるとよいでしょう。

図を書く問題の苦手を克服する基本手順

求めるものに線を引く

問題文を読んだら、最初に「何を求める問題か」を確認します。

求めるものが分からないまま図を描くと、不要な情報まで書き込みやすくなります。

「何分後ですか」「何cmですか」「何通りありますか」など、最後の問いに線を引きましょう。

求めるものが明確になると、図の中で□や？を置く場所も決めやすくなります。

問題の中心になるものを一つ描く

次に、問題の土台を描きます。

速さなら道のりを一本の線で、割合なら全体を一本の線で、比なら比べる量を複数の線で表します。

たとえば、家から学校まで1500mの問題なら、最初は次の形で十分です。

家 ───────── 学校
　　　1500m

ここへ、途中の位置や進む方向、時間を書き加えていきます。

最初からすべてを描こうとせず、土台に条件を足していく考え方が重要です。

位置・向き・大きさ・関係を書き込む

土台を描いたら、問題文の条件を一つずつ確認します。

「AはBより300m先にいる」なら位置をずらします。「向かい合って進む」なら矢印を反対向きにします。「兄は弟の2倍」なら兄を2区切り、弟を1区切りにします。

兄　□ □
弟　□

数字が分からなくても、関係が見えれば解き方を考えられます。

特に割合や比の問題では、実際の数値より先に、何倍・何対何という関係を表すことが大切です。

図のどこを計算するか確認する

図が完成したら、すぐに式を書かず、まず「どの部分から求めるか」を考えます。

速さの問題なら、先に出発した人が進んだ距離を求めるのか、二人の距離が1分間にどれだけ縮まるのかを確認します。

割合の問題なら、全体をいくつに分けたのか、一つ分がいくつなのかを確認します。

式を書くたびに、図の対応する部分を指で示す習慣をつけると、意味の分からない計算を減らせます。

家庭学習で図を書く力を育てる方法

1日1問を図だけ描いて終えてもよい

図を書く力を伸ばすには、毎日10分ほどの短い練習が効果的です。

ただし、毎回最後まで計算する必要はありません。

問題文を読み、図を描き、「次にどこを計算するか」を説明できたら、その日の練習を終えても構いません。

1日に何問も解かせるより、1問の図を丁寧に見直す方が、考え方を定着させやすくなります。

親は正しい図を先に見せない

子どもが困っていると、親はすぐに正しい図を描いて見せたくなります。

しかし、完成図を見せるだけでは、子どもは自分で図を作る経験ができません。

次のような短い質問を一つずつ投げかけましょう。

「最初に何がある？」
「どこからどこへ動く？」
「どちらが大きい？」
「同じものはどれ？」
「何を□にする？」

子どもが一本線を描けたら、次の質問へ進みます。

親が答えを教えるのではなく、図を描く順番に気づかせることがポイントです。

単元ごとに図の型を覚える

図を書くのが苦手な子に、毎回ゼロから考えさせるのは負担が大きすぎます。

単元ごとの基本的な型を覚えると、最初の一歩を踏み出しやすくなります。

速さは道のりを横線と矢印で表します。比や割合は線分図、場合の数は樹形図や表、平面図形は分かっている辺や角度を書き込みます。

ただし、型を暗記するだけでは不十分です。

「なぜこの図を使うのか」「この線は何を表しているのか」を、子ども自身の言葉で説明させましょう。

図を描いた過程を具体的に褒める

図を描けても、計算ミスで不正解になることがあります。

そのときに結果だけを見て注意すると、子どもは「図を書いても意味がない」と感じるかもしれません。

次のように、できた部分を具体的に認めましょう。

「二人の進む向きが分かるね」
「求めるところに□を付けられたね」
「長い方と短い方を分けて描けたね」

評価するのは、図の美しさではありません。

問題文から必要な情報を選び、関係を表せたことを褒めます。この積み重ねが、図を書くことへの抵抗感を減らします。

まとめ

中学受験算数で図を書く問題が苦手な原因は、絵が下手だからでも、算数の才能がないからでもありません。

多くの場合、最初に何を描き、どの条件を書き加えればよいかを理解していないことが原因です。

まずは問題文の中で求めるものを確認し、道のりや全体など、問題の中心になる一本の線を描きます。その後で、位置、向き、大きさ、関係を一つずつ書き加えます。

図が完成したら、図のどの部分を計算するのかを確認してから式を立てましょう。

家庭学習では、正しい完成図をすぐに見せるのではなく、「最初に何を描く？」「どちらが大きい？」と短く質問することが大切です。

また、毎日1問、図を描くところまで練習するだけでも構いません。短時間でも、自分で最初の一本を描く経験を積むことで、図への苦手意識は少しずつ薄れていきます。

図は、答えを知っている子が描くものではありません。分からない問題を、分かる形に変えるために描くものです。

きれいな図を求めず、まずは一本の線、矢印、□から始めてみましょう。