受験算数・つるかめ算のおすすめ問題集と選び方

受験算数のつるかめ算問題集を選ぶ3つの基準

この記事では、受験算数のつるかめ算におすすめの問題集をレベル別に紹介し、家庭で理解を定着させる使い方まで解説します。

つるかめ算の問題集は、有名な教材や問題数の多い教材を選べばよいとは限りません。

つるかめ算では、「全部を一方にそろえる」「全体の差を求める」「1つあたりの差で割る」という考え方を理解する必要があります。式だけを覚えている状態で難問集へ進むと、題材が料金や得点に変わっただけで解けなくなることがあります。

教材を選ぶときは、子どもの現在地、解説方法、反復のしやすさを確認しましょう。

子どもの現在地に合う難易度を選ぶ

最初に確認したいのは、つるかめ算の基本問題をどこまで解けるかです。

「つるとかめが合わせて10匹、足が28本」のような基本問題で式を作れないなら、入試問題集ではなく、考え方を説明する入門教材が適しています。

基本問題は解けるものの、料金や得点の問題で迷う場合は、同じ考え方をさまざまな題材で反復できる教材が向いています。

一方、基本から標準まで安定している子は、文章題の総合問題集や過去問型教材で実戦力を伸ばします。

学年だけで選ばず、基本問題を自分の言葉で説明できるかを基準にすることが大切です。

式だけでなく図や表の解説があるか確認する

つるかめ算が苦手な子には、答えと式だけが載った問題集より、図、表、面積図などで差の意味を説明している教材が適しています。

たとえば『つるかめ算・差集め算の考え方 新装版』は、図・表・線分図などを使って基礎から説明する教材です。2024年9月発行の小学向け教材で、64ページと取り組みやすい分量にまとめられています。

本屋で中身を確認できる場合は、次の点を見てください。

解説を読んだあとに「なぜ引くのか」「なぜ割るのか」が分かるか、例題と練習問題が近い位置にあるか、答えに途中の考え方が載っているかです。

問題数より解説と反復のしやすさを重視する

苦手克服の段階では、600問、1000問といった問題数の多さを優先する必要はありません。

基本例題を理解し、数字を変えた類題を2～3問解き、自分で考え方を再現できる教材のほうが使いやすいでしょう。

つるかめ算は、差集め算や過不足算など、同じく「差」に注目する特殊算へつながります。式を暗記するだけでなく、それぞれがどの差を使う問題なのか整理できる構成が理想です。

1回に取り組む量は見開き1～2ページ程度でも十分です。毎日続けられる分量かどうかも確認しましょう。

レベル別｜つるかめ算のおすすめ問題集

つるかめ算だけを重点的に学ぶ教材と、文章題全体を扱う教材では役割が異なります。

ここでは、「初めて学ぶ」「基本を反復する」「入試問題へ進む」の3段階に分けて紹介します。

初めて学ぶ子におすすめの理解型教材

最初の候補は、『線と四角と表でわかる つるかめ算』です。

この教材は、なるべく計算式だけに頼らず、線、図、表を使って特殊算の考え方を説明する構成です。物語を読みながら、つるかめ算だけでなく、和差算、濃度算、旅人算などにも触れられます。文章だけの解説では入りにくい子や、算数への抵抗感が強い子に向いています。

マンガから入りたい場合は、『中学入試まんが攻略BON！ 算数 つるかめ算』も候補になります。収録範囲には、和差算、植木算、つるかめ算、年齢算、旅人算、流水算、通過算などが含まれています。

ただし、マンガを読むだけでは解けるようになりません。各章を読んだあと、例題を紙に書いて解き直すところまで行いましょう。

基本を反復したい子におすすめの演習教材

つるかめ算を集中的に反復したいなら、『つるかめ算・差集め算の考え方 新装版』が使いやすい選択肢です。

つるかめ算と差集め算を基礎から学び、図や表を使って整理する構成になっています。B5判・64ページなので、厚い総合問題集に抵抗がある子でも始めやすい教材です。

また、マンガと演習を組み合わせたい場合は、みくに出版の『マンガで算数シリーズ（1）つるかめ算』もあります。つるかめ算に加えて、差集め算や過不足算を収録し、文章題をマンガで学ぶ参考書兼問題集として作られています。

基本の反復では、問題数を急いで進めるより、「全部を何にそろえたか」「全体の差は何か」「1個分の差は何か」を毎回書くことが重要です。

入試問題へ進みたい子におすすめの総合教材

基本形が安定したら、つるかめ算だけの教材から、文章題全体を扱う問題集へ移ります。

『出る順「中学受験」算数 文章題が7時間で完全攻略できる問題集』では、速さ、規則性、数の性質、和と差などを扱い、和と差の章につるかめ算が収録されています。つるかめ算を他の特殊算と見分ける練習に向いています。

さらに演習量を増やしたい場合は、『中学入試 分野別集中レッスン 算数 文章題』『中学入試でる順過去問 算数文章題 合格への368問』などの文章題教材が候補です。

難関校対策まで進むなら、『中学入試 最高水準問題集 算数』のように、実際の入試問題と詳しい問題分析を収録した教材があります。ただし、これはつるかめ算の考え方を初めて学ぶ本ではありません。基本・標準問題が安定したあとの仕上げ用です。

つるかめ算の問題集を効果的に使う方法

良い問題集を買っても、答え合わせだけで終わると理解は定着しません。

つるかめ算では、正解を出すことより、同じ考え方を別の問題で再現できることが重要です。

1周目は解説を読んで考え方を説明する

1周目は、自力で解き切ることにこだわらなくても構いません。

例題を読み、「2種類は何か」「1つあたり何が違うか」「全部を何にそろえたか」を確認します。

たとえば、つるとかめが14匹、足が40本なら、全部をつると考えた足は28本です。実際との差12本を、1匹あたりの差2本で割り、かめが6匹と分かります。

答えを見たあとに、子どもがこの流れを説明できれば、1周目の目的は達成です。

2周目は何も見ずに図と式を再現する

2周目は解説を閉じ、面積図や表と式を自力で再現します。

式だけ書けても、「12が何の差なのか」「2が何の差なのか」を答えられない場合は、理解がまだ不十分です。

家庭では、保護者が答えを教えるのではなく、「全部を何と考えた？」「実際よりいくつ足りない？」「1匹変わると何本増える？」と短く質問しましょう。

質問に沿って自分で式を作れれば、題材が料金や得点に変わっても対応しやすくなります。

間違えた問題だけ3回解き直す

すべての問題を何周もする必要はありません。

間違えた問題に印をつけ、当日、2～3日後、1週間後の3回を目安に解き直します。

1回目は解説を確認し、2回目は何も見ずに解き、3回目は考え方を口頭で説明します。

正解した問題でも、説明できなければ解き直しの対象です。反対に、式の理由まで説明できた問題は卒業としてよいでしょう。

問題集を使っても伸びないときの見直し方

問題集を続けても正答率が上がらない場合、努力不足と決めつける必要はありません。

教材の難度や使い方が、現在の理解段階に合っていない可能性があります。

難しすぎる教材は一度休む

基本問題で止まる子に、入試過去問や発展問題を解かせても、解説を写す学習になりやすくなります。

次の三つに答えられなければ、入門教材へ戻りましょう。

「全部を何にそろえたか」

「実際との差は何を表すか」

「なぜ1つあたりの差で割るのか」

戻ることは遅れではありません。考え方を理解してから標準問題へ進むほうが、結果的に短期間で定着します。

答えではなく間違いの原因を記録する

間違いは、「そろえる種類」「仮の合計」「全体の差」「1個分の差」「答えの取り違い」「計算」のように分類します。

たとえば、全部を80円の商品にそろえたのに、割った答えを80円商品の個数だと思った場合は、計算ではなく答えの意味の取り違いです。

原因を書けば、次回は何を確認すべきかが分かります。

間違いノートを長文で作る必要はありません。問題番号の横に「差」「単位」「答え逆」と一言書くだけでも十分です。

塾教材と市販問題集を増やしすぎない

つるかめ算が定着しないと、別の問題集を次々に買いたくなります。

しかし、解き方の表し方が違う教材を同時に使うと、「全部を小さいほうにそろえる方法」と「全部を大きいほうにそろえる方法」が混ざり、かえって混乱することがあります。

市販問題集は、理解用または演習用として1冊に絞りましょう。

塾教材で問題数が足りているなら、市販教材は図解や解説を補うために使います。反対に、塾の解説は分かるものの反復量が足りないなら、薄い演習教材を追加します。

まとめ｜おすすめ問題集は目的に合わせて1冊選ぶ

受験算数のつるかめ算におすすめの問題集は、子どもの理解段階によって異なります。

初めて学ぶ子や式の意味が分からない子には、マンガ、図、表、面積図を使った理解型教材が向いています。

基本は分かるものの題材が変わると解けない子には、つるかめ算や差集め算を集中的に反復できる教材を選びましょう。

入試問題へ進める段階では、文章題の総合問題集や過去問型教材を使い、ほかの特殊算との見分け方を練習します。

教材を選んだあとは、1周目で解説を理解し、2周目で図と式を再現し、間違えた問題だけを繰り返してください。

何冊取り組んだかより、「全部を何にそろえたか」「二つの差は何か」「なぜ割るのか」を子ども自身が説明できることが重要です。

現在の目的に合う1冊を丁寧に使い切ることが、つるかめ算を得点源にする近道になります。