中学受験算数の重要単元は？優先順位と学年別対策

中学受験算数の重要単元はこの5分野

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で特に重要な単元と、学年別・優先順位別の具体的な復習方法を順番に解説します。

中学受験算数には、計算、割合、比、速さ、図形、場合の数、数の性質、特殊算など、多くの単元があります。

全部が大切なのは間違いありません。しかし、限られた家庭学習時間の中で、すべてを同じ時間だけ復習する必要はありません。

特に重要なのは、「他の単元にもつながる分野」と「入試で頻繁に使う考え方」を先に固めることです。

中学受験算数で優先して身につけたいのは、割合・比、速さ、図形、数の性質・規則性、特殊算です。

これらは単独で出題されるだけでなく、複数の考え方を組み合わせる問題でも頻繁に登場します。

割合・比は多くの単元につながる土台

中学受験算数で最重要といってよいのが、割合と比です。

割合では、

割合＝比べる量÷もとにする量

という基本関係を学びます。

しかし入試では、単純に割合を求めるだけではありません。

食塩水、売買損益、速さ、相似、面積比など、さまざまな問題に割合や比の考え方が使われます。

たとえば、

「AとBの長さの比が2：3」

と分かったとき、単に比を答えるだけでなく、

面積比
体積比
速さの比
時間の比

へ発展することがあります。

そのため、小5以降に算数が伸びない子を見ていると、現在習っている単元よりも、その前の割合・比につまずきが残っているケースが少なくありません。

家庭で確認するときは、

「2：3ってどういう意味？」
「全体を5とすると、それぞれいくつ？」

と聞いてみてください。

ここで迷うなら、応用問題より比の基本へ戻ることをおすすめします。

速さは入試で差がつきやすい

速さも中学受験算数の重要単元です。

基本は、

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

という関係です。

ただし、中学受験では旅人算、通過算、流水算、時計算などへ発展します。

さらに、速さと比を組み合わせる問題も多くあります。

たとえば同じ距離を進むなら、

速さが2：3
→時間は3：2

という逆の関係を使います。

公式だけ覚えている子は、このような問題になると止まりやすくなります。

速さでは、式を作る前に、

「誰が」
「どこから」
「どこへ」
「何分動いたか」

を図に整理する習慣をつけることが重要です。

平面図形・立体図形は頻出で配点も大きい

図形も、多くの学校で重要な出題分野です。

まず覚えておきたいのは、

三角形の面積
平行四辺形の面積
台形の面積
円周
円の面積

などの基本公式です。

しかし、本当に差がつくのは公式を覚えた後です。

平面図形では、

・相似
・面積比
・角度
・移動
・比を使った長さ

などへ発展します。

立体図形では、

・体積
・表面積
・水量変化
・切断

などがあります。

図形が苦手な子にありがちなのが、「図を眺めたまま考える」ことです。

補助線を書いたり、同じ角度に印をつけたり、分かっている長さを書き込んだりすると、条件が見えやすくなります。

図形は頭の中だけで解こうとしないことが大切です。

数の性質・規則性は思考力問題につながる

数の性質も重要です。

代表的なものには、

・倍数と約数
・最大公約数、最小公倍数
・余り
・整数の性質
・周期性

があります。

一見すると地味な単元ですが、難関校では思考力を問う問題へ発展しやすい分野です。

たとえば、

「7で割ると3余る数」

という条件から、候補となる数を整理する問題があります。

こうした問題では公式より、

「小さい数で試す」
「表にする」
「規則を見つける」

という作業が重要です。

規則性も同様で、1番目、2番目、3番目と書き出して変化を見ることで解法が見えることがあります。

特殊算は文章題を整理する基本になる

中学受験では、和差算、つるかめ算、差集め算、仕事算、流水算など、いわゆる特殊算を学びます。

大切なのは、名称を覚えることではありません。

たとえばつるかめ算なら、

「2種類のものがある」
「合計個数が分かる」
「全体量が分かる」

という問題の特徴を理解します。

問題を見た瞬間に、

「これはつるかめ算だ」

と判断できることが重要です。

特殊算は文章題を数量関係に置き換える練習でもあります。

線分図、面積図、表などを使いながら考え方を整理しましょう。

中学受験算数の重要単元には優先順位がある

苦手単元が多い場合、全部を順番に復習すると時間が足りなくなります。

そこで重要なのが優先順位です。

最優先は割合・比・速さ

最初に確認したいのは、割合・比・速さです。

理由は、ほかの単元とのつながりが強いからです。

たとえば、

比が弱い
→相似が分からない
→面積比が分からない
→図形全体が苦手になる

ということがあります。

同じように、

割合が弱い
→比が理解しにくい
→速さや食塩水でも苦戦する

という連鎖が起こります。

「図形が苦手だから図形だけ練習する」のではなく、その図形問題で比を使っていないかまで確認しましょう。

図形は基本公式から積み上げる

図形が苦手な場合、いきなり相似や難しい補助線問題へ進まないことが大切です。

まず、

面積公式が言える
高さを見つけられる
角度の基本が分かる

ことを確認します。

次に、

比
相似
面積比

へ進みます。

たとえば相似な図形で辺の比が2：3なら、面積比は4：9になります。

この関係をただ暗記するのではなく、

「縦も横も2：3だから、面積では2×2：3×3」

と説明できる状態を目指してください。

苦手単元だけでなく前の単元まで戻る

現在の単元だけ復習しても改善しない場合があります。

たとえば速さが苦手でも、原因が分数計算ということがあります。

1時間20分を、

1と1/3時間

に直せないため、速さの計算で止まっているかもしれません。

家庭では間違えた問題について、

「この問題のどこで止まった？」

と聞いてみましょう。

公式を知らないのか、計算できないのか、問題文を整理できないのかを分けると、戻るべき単元が見えてきます。

学年別｜重要単元の勉強法

重要単元は学年によって優先順位が少し変わります。

小4は計算・割合・図を書く力を固める

小4では難問対策より土台作りを優先します。

特に、

・整数、小数、分数の計算
・単位換算
・割合の基本
・和差算など基本的な文章題
・線分図や表を書く習慣

を意識しましょう。

小4で計算に時間がかかると、小5になって新しい考え方を学ぶときに負担が増えます。

家庭では毎日10分程度でもよいので、計算を継続してください。

小5は比・速さ・図形を重点的に学ぶ

小5は中学受験算数の山場です。

割合から比へ進み、速さ、平面図形、立体図形など入試頻出単元が増えます。

この時期におすすめなのが「週末15分の振り返り」です。

今週習った単元について、

例題1問
間違えた問題2問
先週の問題1問

程度を解き直します。

大量に解く必要はありません。

忘れる前に何度も触れることで、重要単元が積み上がります。

小6は単元別復習から複合問題へ進む

小6では、単元ごとの知識を入試問題の中で使えるようにする必要があります。

たとえば1問の中に、

速さ＋比
相似＋面積比
割合＋つるかめ算

など複数単元が含まれます。

過去問で間違えたときは、「大問3を間違えた」と管理するのではなく、

「速さ」
「比」
「条件整理」

など原因となった単元を書き出します。

同じ単元のミスが3回続いたら、過去問を続ける前に基本問題へ戻りましょう。

重要単元が苦手な子の家庭学習法

重要単元を知っていても、勉強法が合っていなければ定着しません。

特に算数が苦手な子は、「大量演習」より「理解→反復」を重視してください。

1単元を「例題→基本→解き直し」で復習する

復習は、

例題を確認する
↓
基本問題を3～5問解く
↓
間違えた問題だけ翌日解く

という流れがおすすめです。

最初から20問、30問と解く必要はありません。

基本問題が解けない状態で応用問題へ進むと、解説を写す学習になりやすいからです。

正答率7～8割になるまで難問へ進まない

家庭学習では、基本・標準問題が10問あれば7～8問程度を自力で解ける状態を一つの目安にしましょう。

5問以下しか解けないなら、その教材は今の子には難しすぎる可能性があります。

難問1問に30分使うより、基本問題を5問確実にするほうが、入試得点につながる時期もあります。

特に算数が苦手な子には「できる問題を増やす」経験が重要です。

間違いを単元別に管理する

間違いノートを作る場合、問題をすべて書き写す必要はありません。

たとえば、

4月12日　速さ　単位換算ミス
4月18日　比　全体を5と置けなかった
4月25日　図形　相似に気づけなかった

程度で十分です。

1か月後に見ると、

「速さで何度も間違えている」
「計算より図形の比が弱い」

と傾向が見えます。

家庭学習では、この記録をもとに復習の優先順位を決めると効率的です。

まとめ｜中学受験算数は重要単元から優先して復習しよう

中学受験算数には多くの単元がありますが、特に重要なのは、割合・比、速さ、図形、数の性質・規則性、特殊算です。

なかでも割合・比・速さは他の分野にもつながりやすいため、苦手を残さないことが大切です。

学年別では、

小4は計算・割合・図を書く力
小5は比・速さ・図形
小6は複数単元を組み合わせる力

を意識するとよいでしょう。

苦手単元が多いからといって、すべてを一度に復習する必要はありません。

割合・比など土台となる単元から、

「例題を理解する」
→「基本問題を自力で解く」
→「数日後に解き直す」

という流れで一つずつ固めていきます。

中学受験算数では、難しい問題を何問解いたかより、重要な考え方を必要な場面で使えるかが得点を左右します。

何から復習すればよいか迷ったときは、直近のテストを見て、割合・比・速さ・図形のどこで失点しているかを確認してください。

そこから一つずつ穴を埋めることが、算数全体を伸ばす近道になります。